Головна |
Іноді буває необхідно визначити середню і сигму для сумарного розподілу, складеного з декількох розподілів. При цьому відомі не самі розподілу, а тільки їх середні і сигми.
Середня і сигма в таких випадках знаходяться за такими формулами:
(7.10)
, (7.11)
де:
ni - Чисельність окремих об'єднуються груп;
?i - Середня арифметична кожної об'єднаній групи;
si - Сигма кожної об'єднаній групи.
приклад
Чотири незалежні спостереження величини одного і того ж виду амеб в подібних умовах дали наступні результати (в мікронах):
спостереження | ? | s | n |
За цими даними середній розмір і стандартне відхилення амеб можуть бути обчислені, як показано в таблиці 7.4.
Різноманітність об'єктів, що становлять групу, - основна властивість будь-якої сукупності. Знання закономірностей, за якими формується різноманітність ознаки в групі, має велике практичне і наукове значення.
У нечисленних групах важко помітити будь-яку закономірність у розмаїтті даних. Зазвичай все значення бувають різні, повторюються без жодної видимої закономірності.
Таблиця 7.4 - Обчислення ? і ? сумарної групи
дослідження | |||||
ni | |||||
? i | - | ||||
si | - | ||||
ni ?i | |||||
si2 | |||||
(ni-1) Si2 | |||||
-1 | + 1 | +1 | |||
; ; .
Зважена середня арифметична | Середня квадратична | медіана | Середня геометрична | Середня гармонійна | Стандартне (середньоквадратичне) відхилення | Число ступенів свободи | Коефіцієнт варіації | Ліміти і розмах | нормоване відхилення |