На головну

Надійність машини в системі Ч-М-С

  1.  I. 2. 2. Сучасна психологія і її місце в системі наук
  2.  II. 5. Умови виконання робіт. Вибір ведучої машини
  3.  V 15 20 Використання десятини в системі освіти.
  4.  Адміністративна відповідальність в системі міжгалузевого управління економікою
  5.  Адміністративно-процесуальне право в системі права РФ.
  6.  Аналіз в системі маркетингу.
  7.  Аналіз ризиків поточної діяльності підприємства в системі бюджетування

Надійність системи є ймовірність успішного результату при роботі системи. Успішність роботи системи залежить від успішності роботи компонент цієї системи. Якщо прийняти, що надійність компонент знаходиться експериментально, то виникає задача визначення надійності всієї системи. Для цього треба знайти співвідношення, що зв'язує функціонально надійність системи з надійністю компонент, т. Е. Знайти функцію надійності. Для простих надлишкових структур з послідовним і паралельним з'єднанням компонент зручним засобом визначення функції надійності є алгебра логіки.

Чисто послідовна система (рис.1.6.) Справна, якщо справний кожен компонент системи. Відмова будь-якого компонента призводить до відмови системи.

Мал. 1.7. Послідовна система надійності.

Схема відображає тільки надежностние зв'язку і не стосується фізичної структури системи. Для роботи системи необхідна справність всіх компонент, тому справність системи виражається логічною операцією І, що зв'язує справність компонент, т. Е.

Якщо відмови компонент незалежні, то надійність може бути записана як

У чисто паралельній системі (рис. 1.7.) Її справність забезпечується функціонуванням хоча б одного з компонент.

Мал. 1.8. Паралельна система надійності.

Успішна робота паралельної системи виражається через успішну роботу компонент за допомогою операції АБО

Так як, за винятком вкрай рідкісних випадків, події А1, А2... аn не можуть розглядатися як несумісні, то формула

не може бути застосована для спрощення. А зараз звернемося до іншої форми вираження Т = А1+ А2+ ... + Аn.

Для того, щоб відмовила чисто паралельна система, необхідно, щоб виявилися несправними усі компоненти

Тоді, якщо відома ймовірність події  , То ймовірність події Т (Надійність) легко визначається вирахуванням з 1. Ураховуючи незалежність може бути записано співвідношення для вірогідності

які легко уявити в значеннях надійності системи і компонентів

З наведених міркувань випливає два шляхи розрахунку надійності:

· Безпосередній розрахунок надійності;

· Розрахунок «ненадійності» і віднімання з 1.

Загальний метод визначення надійності задається комбінацією двох розглянутих вище прикладів.

Загальна процедура складається з двох кроків.

O Записати логічне рівняння для заданої надежностной структури. Це рівняння зв'яже справжнє значення (або успішний результат) системи з успішними результатами компонентів.

O Перетворити отримане логічне рівняння в рівняння алгебри для ймовірності успішного результату (надійності) системи у вигляді функції надійності компонентів. На цьому етапі знадобиться метод спрощення за допомогою карт Карно.

Розглянемо приклад паралельної системи з чотирма компонентами

Це рівняння можна зобразити на карті (рис.1.8.)

Мал. 1.9. Зображення рівняння на карті Карно

Мал. 110. Приклад об'єднання подій на карті Карно

Кількістю одиниць відзначено кожне перекриття. Для визначення ймовірності події Т є 2 альтернативи. По-перше, можна скомбінувати для спрощення пересічні події. Потім ймовірності подій, що не містять перетинів, можна скласти. Це можна зробити великою кількістю способів. Один з них показаний на

Мал. 1.9. Зверніть увагу, що не має значення, скільки разів ця група бере участь в перекриттях. Тепер отримано нове логічне вираз

Це рівняння не найпростіше і не повинно ним бути. Головне, що кожен член несумісний з будь-яким іншим, що випливає з рис. 1.9, оскільки немає перекриттів. Далі рівняння перетворюється в вірогідну залежність (в даному випадку в рівняння для надійності)

Будь-який спосіб формування неперекривающіхся комбінацій подій, наведених у прикладі, дає логічне рівняння, яке може бути безпосередньо перетворено в функцію, правильно характеризує надійність системи.

Узагальнимо описану процедуру:

O За структурою системи записуємо логічне вираз, що зв'язує справний стан системи з справністю компонентів.

O Изображаем цей вислів на карті Карно.

O За всіма осередкам, що містить символи, сформуємо неперекривающіеся комбінації (це дає несумісні події).

O Записуємо функцію надійності для несумісних подій, оскільки згідно 3 припущення про несумісності справедливо.

Приклад 1. Розрахунок надійності системи, що складається з чотирьох послідовно-паралельних компонент.

P (A) = 0.9; р (В) = 0,8; р (С) = 0,7; P (D) = 0.6.

В1.23 Знайти надійність системи.

О.

Приклад 2. Оцінка надійності літака. Розглянемо чотиримоторний літак, який може летіти, якщо справні, хоча б по одному з симетричних двигунів з кожного боку. Надійність двигунів 0,9.

В1.24 Міцний літака?

О.

В1.25. Визначте надійність чотиримоторного літака при надійності кожного двигуна 0,9. Літак може продовжувати політ на двох будь-яких двигунах. Як зміниться надійність літака в порівнянні з попереднім прикладом?

О




 Сучасний стан безпеки життєдіяльності |  Харківській області (по роках) |  Основні терміни та визначення |  Потреби людини і проблема безпеки |  Поняття небезпеки та безпеки |  таксономія небезпек |  Індивідуальний і соціальний ризик |  Аналіз екзогенних і ендогенних складових ризику |  Приватні кількісні заходи небезпек |  Якісний аналіз небезпек |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати