На головну

Примір обробки результатів міцності бетону по відскоку

  1. Алгоритми обробки графів
  2. Аналіз рівня, динаміки та структури фінансових результатів
  3. Аналіз рівня, динаміки та структури фінансових результатів
  4. Визначення, регулювання, та відображення результатів інвентаризації
  5. Виконання лінійного розрахунку і аналіз результатів
  6. Відображення в обліку результатів інвентаризації
  7. Джерела інформації та документування результатів на різних етапах процесу аудиту

Обробка результатів іспитів (в малий пробі n < 25) виробляється в такій послідовності.

При проведенні іспитів залізобетонних балок отримані різні по величині (в мм) вимірювання відскоку склерометру (кількість вимірювань n = 7):

х1 = 8,2; х2 = 8,5; х3 = 8,1; х4 = 8,7; х5 = 8,3;

х6 = 9,0; х7 = 9,5;

Поперед всього необхідно встановити, чи є величина х7 = 9,5 мм помилковою та слід чи ні враховувати її при розрахунку хсер для використання в формулі:

х7 - хсер

------------

S

Для цього розраховують хсер, середнє квадратичне відхилення s, точність ε та надійність вимірювань α.

Обробка отриманих вимірювань записується у виді таблиці 7.1.

Таблиця 7.1.

Номер вимірювань Величина хi , мм Відхилення величини хi від середнього (хi - хсер), мм Квадрат відхилень (хi - хсер)2, мм2
8,2 - 0,27 0,0729
8,5 + 0,03 0,0009
8,1 - 0,37 0,1309
8,7 + 0,23 0,0529
8,3 - 0,13 0,0169
9,0 + 0,51 0,2601

6 6

∑ хi = 50,8; ∑ (хi - хсер)2 = 0,5406

1 1

Розраховують середнє квадратичне відхилення по формулі:

Хi - хсер)2 0,5406

s = ± √ ---------------------- = ±√ ----------- = ± 0,33

N - 1 5

Якщо прийняти імовірність β = 0,05 (таблиця 7.2.), то при розрахунку хсер вимірювання х7 = 9,5 слід ні враховувати, так як:

Х7 - хсер ‌│ 9,5 - 8,47

--------------- = --------------- = 3,1 > tβ = 2,777

S 0,33

где: 6

∑ хi

1 50,8

хсер = -------- = --------- = 8,47

N 6

Величина tβ = 2,777отримана із таблиці 7.2. при n = 6 та імовірності β = 0,05. Якщо прийняти імовірність β = 0,02, то вимірювання х7 при розрахунку хсер слід враховувати при розрахунку хсер , так як:

Х7 - хсер 9,5 - 8,47

------------ = --------------- = 3,1 < tβ = 3,635

S 0,33

Таблиця 7.2.

Число вимірювань Величина tβпри імовірності β
0,05 0,02 0,01 0,001
15,561 4,960 3,558 3,041 2,777 2,616 2,508 2,431 2,372 2,327 2,291 2,261 2,236 2,215 38,973 8,042 5,077 4,105 3,635 3,360 3,180 3,053 2,959 2,887 2,829 2,781 2,743 2,710 77,964 11,460 6,530 5,043 4,355 3,963 3,711 3,536 3,409 3,310 3,233 3,170 3,118 3,075 779,695 36,486 14,468 9,432 7,409 6,370 5,733 5,314 5,014 4,691 4,618 4,481 4,369 4,276

Далі розраховують середню квадратичну помилку по формулі:

Хi - хсер)2 0,5406

sх = ± √ --------------------- = ±√ ------------ = ± 0,134.

N(n - 1) 30

Розраховують точність вимірювань εпри надійностіα = 0,99(таблиця 7.3.),

ε = tα · sх = 4,032 · 0,134 = ± 0,54 мм

що складає 6,35% від середнього арифметичного значення величини відскоку.

Величина tα = 4,032прийнята по таблиці 7.3. при (n - 1) = 5дляα = 0,99.

Таблиця 7.3.

  n - 1 Значення tαпри надійності α
0,95 0,98 0,99 0,999
12,706 4,303 3,182 2,776 2,571 2,447 2,365 2,306 2,262 2,228 2,201 2,179 2,160 2,145 2,131 31,821 6,965 4,541 3,747 3,365 3,143 2,998 2,896 2,821 2,764 2,718 2,681 2,650 2,624 2,602 63,657 9,925 5,841 4,604 4,032 3,707 3,499 3,355 3,250 3,169 3,106 3,055 3,012 2,977 2,947 636,619 31,598 12,941 8,610 6,859 5,959 5,405 5,041 4,781 4,687 4,487 4,311 4,221 4,140 4,073

На основі отриманих даних можливо стверджувати, що з імовірності 0,99 середня величина відскоку полягає у межах:

хсер - ε = 8,47 - 0,54 = 7,93 мм

хсер + ε = 8,47 + 0,54 = 9,01 мм.

Середня величина відскоку приймається рівною хсер = 8,47 мм.Враховуючи цю величину, користуючись тарировочним графіком залежності величини відскоку склерометра від міцності бетону при стиску, визначають:

Rст = 18,75 МПа

Аналізуючи отримані данні, можливо стверджувати, що кількість випробувань достатньо для отримання середній арифметичної величини, а результати находяться у межах відхилень, що допускаються.

Розглянутим методом статистичної обробки можливо визначити вірогідність часткових значень міцності бетону при стиску Rст. Для цього показники приладів і відповідні нім часткові значення міцності записуємо у таблицю 7.4.

Таблиця 7.4.

Номер вимірювань Величина відскоку h, мм   R, МПа   R - Rср   (R - Rср)2
  8,2 8,5 8,1 8,7 8,3 9,0 hср = 8,47 18,0 19,0 17,5 19,5 18,5 20,0 Rср = 18,75 -0,75 +0,25 -1,25 +0,75 -0,25 +1,25 ∑R-Rср=0 0,5625 0,0625 1,5625 0,5625 0,0625 1,5625 ∑(R-Rср)2 = 4,375

Розраховують середнє квадратичне відхилення s:

 



  483   484   485   486   487   488   489   490   491   492   493   494   495   496   497   498   Наступна

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ | Денна та заочна форми навчання | Розв'язання завдань по темі | ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ №4 «Інтервальні оцінки результатів |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати