Головна |
Поняття можливої ??швидкості і можливого переміщення введемо спочатку для матеріальної точки, на яку накладено голономних утримує нестаціонарна зв'язок.
Можливою швидкістю матеріальної точки називається будь-яка швидкість, яку може мати невільна матеріальна точка, не порушуючи накладених на неї в даний момент часу зв'язків.
Зауважимо, що можлива швидкість не реалізується як наслідок дії прикладених до точки сил. Це - мислимий набір швидкостей, володіючи якими в даному положенні , Точка не покине поверхню зв'язку (нагадаємо, розглядаються тільки утримують зв'язку) за умови, що сама поверхня не рухається і не деформується, тобто при фіксованому часу. Такі швидкості можуть бути тільки дотичними до поверхні.
Якщо зв'язок нестаціонарна, то серед можливих швидкостей немає жодної, яка збігалася б з дійсною швидкістю. Якщо ж зв'язок стаціонарна, то серед можливих швидкостей знайдеться така, яка збігається в даний момент часу з дійсною швидкістю.
Проілюструємо сказане на простих прикладах. Нехай на точку накладена утримує стаціонарний зв'язок у вигляді стрижня, шарнірно закріпленого на іншому кінці (рис.7.6). Така точка може рухатися тільки по сфері, по дотичній до якої і спрямована дійсна швидкість. Якщо фіксувати час і подивитися, які швидкості може мати точка, не відриваючись від стрижня, виявляється, що ці швидкості можуть бути спрямовані тільки по дотичній до тієї ж сфері.
Інший приклад. Нехай стрижень телескопічний (ріс.7.7); його довжина змінюється по заданому закону . Такий зв'язок буде утримує і нестаціонарної. До швидкості точки , Отриманої при повороті стрижня, додається швидкість, отримана точкою при висуненні поршня. траєкторією точки може бути будь-яка крива. Якщо ж ми фіксуємо час, тобто подумки зупинимо висунення стрижня, то із займаного положення точка може рухатися тільки по сфері радіуса . При цьому не знайдеться жодної можливої ??швидкості, яка збіглася б з дійсною.
Мал. 7.6 | Мал. 7.7 |
Можливим переміщенням матеріальної точки називається будь нескінченно мале переміщення, яке може мати невільна матеріальна точка, не порушуючи накладених на неї в даний момент часу зв'язків.
Теорема про зміну кінетичного моменту відносно центру мас механічної системи | Робота і потужність сили. Потенціальна енергія | Теорема про зміну кінетичної енергії механічної системи | Робота внутрішніх сил геометрично незмінної механічної системи | Обчислення кінетичної енергії абсолютно твердого тіла | Робота зовнішніх сил, прикладених до абсолютно твердого тіла | Робота сили тяжіння | Робота пружної сили | Робота крутного моменту | Класифікація зв'язків |