Головна |
Теорема про взаємність можливих рабоn
(Теорема Бетті)
Ti= 0,5 Fi ?ii + Fi ?ik + 0,5 Fk ?kk
Tk = 0,5 Fk ?kk + Fk ?ki + 0,5 Fi ?ii
Ti = Tk
Fi ?ik = Fk ?ki
Tik = Tki
Можлива робота сил стануi на переміщеннях, викликаних силами стану k, Дорівнює можливу роботу сил стану k на переміщеннях, викликаних силами стануi.
Теорема про взаємність можливих
переміщень
(Теорема Максвелла)
?ki = ?kiFi
?ik = ?ikFk
Fi?ik = Fk ?ki
Fi?ikFk = Fk?kiFi
?ik = ?ki
Можливе переміщення по напрямкуi від одиничної безрозмірною сили, яка додається у напрямку k, Чисельно рано можливого переміщення у напрямкуk від одиничної безрозмірною сили, яка додається у напрямку i.
Теорема про взаємність можливих реакцій
(Теорема Релея)
Rii· 0 - Rki· ?k = - Rik· ?i + Rkk· 0
Rki· ?k = Rik· ?i
Rki = rki· ?i Rik = rik· ?k
rki· ?i· ?k = rik· ?k · ?i
rik = rki
Можлива реакція в зв'язкуi від одиничного зсуву зв'язку k чисельно дорівнює можливої ??реакції в зв'язку k від зсуву зв'язку i.
Основні теореми будівельної механіки. | визначення переміщень | Площі і центри тяжкості найпростіших геометричних фігур | Формула для визначення переміщень від теплового впливу |