Головна

Цілісність технологічного потоку

  1.  Антична культура як цілісність стає типу
  2.  Базові категорії прибутку і грошового потоку
  3.  Біологічного і хіміко-технологічного факультету
  4.  В якій Афи дізнається про енергетичні лінії, каналах і потоках
  5.  Найважливіші категорії і поняття логістики. Види потоків, напруженість і потужність потоку.
  6.  Чудова цілісність після складання всіх частин.
  7.  Увага - це спрямованість основного потоку нашої діяльності по обробці інформації на обмежену частину готівкового входу.

Рішення проблеми розвитку технологічних ліній пов'язано з розрахунком рівня цілісності існуючих технологічних систем через експериментальне визначення стабільності окремих підсистем. Поняття стабільності ширше, ніж стійкості. Стабільний процес - це процес, що затвердився на певному рівні стійкості. І якщо стійкість характеризує якість функціонування системи, то стабільність - рівень організованості, цілісності системи, рівень її розвитку.

Однією з характеристик систем є ентропійна функція:

 (4.1)

де  - Міра безлічі станів системи (i = 1, 2, ...).

У більшості випадків поняття ентропійному функції і ентропії виявляються тотожними, т. Е. В якості ?i задається імовірнісна міра, що позначається зазвичай у вигляді безлічі (Pi, i = 1, 2, ...).

Використання ентропії:

 (4.2)

де

Стан системи, відповідне максимуму ентропійному функції Нmax, Можна уявити як «безструктурне» безліч елементів даної сукупності. Тому міра організованості системи дорівнює різниці максимально можливої ??ентропії системи і ентропії даного безлічі елементів, що мають певну структуру, т. Е.

?H = Hmax - H. (4.3)

пронормувати H шляхом ділення на Hmax, отримаємо:

h = 1 - Н / Нmax, (4.4)

де ? - Стабільність процесу;

H - Ентропія, що відповідає даному розподілу значень величини показника якості проміжного продукту або виробу;

Hmax - Максимально можлива ентропія, відповідна закону рівномірного розподілу.

Кількісно ентропія визначається за формулою

 (4.5)

Для випадку з двома врозможнимі результатами формула (4.5) набуде вигляду:

 (4.6)

Функція (4.6) показує, що ентропія змінюється від нуля до певного максимального значення, причому значення «0» має місце тоді, коли Р = 0 і Р = 1, т. Е. Коли розподіл практично відсутній і невизначеності в системі немає. Максимального значення ентропія досягає при рівній ймовірності окремих спостережень (Р = 0,5), і, отже, розподіл має повною невизначеністю.

Hmax = -0,5 Log2 0,5 - 0,5 log2 0,5 = 1 біт.

Для підрахунку ентропії процесу необхідно у кожної підсистеми експертним шляхом виділити один або кілька контрольованих параметрів, які суттєво впливають на функціонування наступної підсистеми і всю технологію в цілому. У тих підсистемах, де кілька контрольованих параметрів, експертним шляхом встановлюють коефіцієнт вагомості т кожного параметра, причому
m1 + m2 + ... + Тп = 1.

З технологічних інструкцій, стандартів і інших джерел встановлюють базові і допустимі значення параметрів, при яких продукт відповідає вимогам стандарту. Потім обчислюють стандартне значення комплексного показника КСТ:

КСТ = m1Б1 / Д1 = m2Б2 / Д2 + ... + mnБn / Дn,

де Б1, Б2, ..., Бn - Базові значення параметрів (кращі значення параметрів з передбачених стандартами, ТУ, ТІ);

Д1, Д2, ..., Дn - Допустимі значення тих же параметрів.

При цьому, якщо чисельне вираження базового значення параметра перевищує чисельне вираження допустимого (або фактичного) значення, то в чисельник підставляють менше, а в знаменник - більшого значення.

Інтервал коливань показника ДоСТ знаходиться в межах від 0 до 1.

Діагностика проводиться протягом певного відрізка часу з фіксацією значень параметрів за певний інтервал при сталому режимі роботи обладнання.

Якщо при цьому у підсистеми виділено лише один контрольований параметр, то аналіз сукупності експериментальних даних здійснюють наступним чином.

Всі зразки вибірки (n) Розкладають на дві групи: зразки, що входять в межі допуску на параметр процесу (n1), і зразки, що не входять в межі допуску на параметр процесу (n2), Причому n = n1 + n2.

У тих підсистемах, де кілька контрольованих параметрів, для кожного виміру спочатку обчислюють фактичне значення комплексного показника:

Kф = m1F1 / Д1 = m2F2 / Д2 + ... + mnFn / Дn,

де F1, F2, ..., Fn - фактичні значення параметрів.

Потім всі зразки вибірки (n) Також розкладають на дві групи: зразки, показник Кф яких коливається в межах КСТ до
1 (n1), і зразки, показник Кф яких знаходиться в межах від 0 до КСТ(n2).

Далі здійснюється підрахунок ймовірності Р (х) попадання показника Кф до відповідного інтервал:

P = n1 / n і (1 - Р) = n2 / n

Ентропію підраховують за формулою (4.6).

При цьому величина інтервалу повинна бути, принаймні, в два рази вище точності вимірювання досліджуваної величини.

Недотримання цієї умови може призвести до того, що деяка частка зразків, віднесена до одного інтервалу, насправді повинна бути віднесена до іншого.

Поняття стабільності процесу може бути використано при дослідженні якісної і кількісної мінливості продукту, одержуваного в результаті даного процесу. При дослідженні якісної мінливості завдання спрощується, так як відома межа двох інтервалів, на які можна розбити всю сукупність зразків: задовольняють вимогам стандарту і не задовольняють ім. Дослідження ж кількісної мінливості продукції вимагає встановлення меж інтервалів, якщо вони не зазначені в нормативно-технічної документації.

Таким чином, стабільність підсистеми технологічної системи оцінюється показником, який для бінарної підсистеми
 (Т. Е. Підсистеми з двома можливими станами процесу по параметру, що є значущим для стану подальшої підсистеми), буде:

?i = 1 - Нi / Нi max, (4.7)

де ?i и Нi - Стабільність і ентропія i-й підсистеми.

Розглянемо в якості технологічної системи сукупність трьох підсистем С, В і А. Підсистема З може мати п станів (С1, З2, ..., Зп) З вірогідністю P(C1), P(C2), ..., P(Cn). Відповідно, підсистема В має тстанів (В1, В2, ..., Вm) З вірогідністю P(B1), P(B2), ..., P(Bm), А підсистема А-r станів (А1, А2, ..., Аr) З вірогідністю P (A1), Р (А2), ..., Р (Аr). Стан технологічної системи знаходиться в одному з наступних CnBmAr можливих станів.

Для обчислення ентропії системи СВА досить скласти суму творів ймовірностей станів підсистеми на їх логарифми:

 (4.8)

Коли підсистеми С, В і А статистично незалежні, т. Е. Реалізація одного з станів будь-якої підсистеми не впливає на ймовірність можливого стану інших підсистем,

 (4.9)

Ентропія системи відповідно до равенствами (4.8), (4.9):

 (4.10)

а рівень цілісності системи, беручи до уваги рівняння (4.7), може бути визначений таким чином:

 (4.11)

Коли підсистеми С, В і А статистично залежні,

Р(СВА) = Р(С)Р(В / С)Р(А / СВ), (4.12)

де величини Р(В / С) и Р(А / СВ) - Умовні ймовірності подій в підсистемах А і В.

Зі співвідношень (1.9) і (1.10) випливає, що ентропію технологічної системи як сукупності статистично залежних підсистем можна записати так:

Н(СВА) = Н(С) + Н(В / С) + Н(А / СВ). (4.13)

Перший доданок правої частини цього виразу являє собою ентропію підсистеми С. Що стосується другого, то це є середнє значення ентропії підсистеми В при різних можливих реалізаціях станів підсистеми С; третій доданок - середнє значення ентропії підсистеми А при різних реалізаціях станів підсистеми С і В. Таким чином, Н(В / С) - Умовна ентропія підсистеми В щодо підсистеми С, а Н(А / СВ) - Умовна ентропія підсистеми А щодо підсистем С і В.

Умовна ентропія характеризує статистичний зв'язок між підсистемами. Якщо такий зв'язок відсутній, т. Е. Р(В / С) = Р(В), отримуємо Н(В / С) = Н(В) (Умовна ентропія підсистеми збігається з її безумовної ентропією). При наявності детермінованої зв'язку станів підсистем С і В умовна ймовірність має два значення:
P(В / С) = 1 або Р(В / С) = 0. Так як для обох значень Р(В / С)logР(B/C) = 0, то для системи з детермінованою зв'язком H(В / С) = 0. У загальному випадку умовна ентропія лежить в межах 0 ? Н(В / С) Н(В).

Рівень цілісності системи з трьох статистично залежних підсистем з урахуванням співвідношень (4.7) розраховують за формулою

 (4.14)

де ?В / С - Умовна стабільність підсистеми В щодо підсистеми С; ?А / СВ - Умовна стабільність підсистеми А щодо підсистеми С і В.

Вид формули для розрахунку рівня цілісності системи залежить від числа підсистем в системі і її структури. Права частина формули містить таке число негативних одиниць, яке на одну менше кількості підсистем в системі.

Стабільність кожної системи встановлюють експериментально за певний період. Комплекс методик в цьому всебічному обстеженні системи за аналогією з медичним названий діагностикою.

Поняття системності, організованості і саморуху, що розвиваються нині на рівнях пізнання дійсності, означають, що явища розвитку в цілому можна розглядати як боротьбу двох протилежних тенденцій - організації та дезорганізації. При цьому процес розвитку починається ентропії може бути описаний в загальному як процес накопичення структурної інформації, яку можна обчислити як різницю між максимальним і реальним значеннями ентропії, т. Е. Зростанням стабільності.

Отже, явища розвитку доцільно розглядати в координатах, пов'язаних з поняттями стабільності і структури системи, з можливістю відліку рівня організації (цілісності) системи на всіх етапах її розвитку.

Таким чином, модель розвитку об'єкта отримує тривимірний простір (на рис. 4.1 показаний поздовжній розріз процесу розвитку), в якому ентропія убуває від периферії до центру, а стабільність росте від периферії до центру (вісь  ). На іншій осі показано зростання структури (ускладнення) об'єкта з ростом кількості його підсистем, елементів (вісь L). тут - середня стабільність підсистем в системі, L - Кількість підсистем в системі.


Мал. 4.1. Модель процесу розвитку технологічної системи

(Спіраль розвитку) при різних рівнях її організації

(Цілісності): (+1,0); 2 - (0,0); 3 - (-1,0); 4 - (-2,0); 5 - (-3,0); 6 - (-4,0);

(-5,0); 8 - (-6,0); 9 - (-7,0); 10 - (-8,0); 11 - (-9,0)

У сукупності це означає зростання рівня організації даного об'єкта в процесі його розвитку. Причому якщо розвиток йде внаслідок ускладнення технології, необхідно підвищити стабільність функціонування всіх її частин. Якщо ж розвиток йде в результаті спрощення технології, то можна зменшити стабільність функціонування її складових.

Розглянемо докладно рис. 4.2. По осі ординат від точки 1 вгору і вниз відкладена зменшується до 0 стабільність функціонування підсистем системи. По осі абсцис - кількість підсистем в системі від 2 до 20. Сходяться криві - рівні цілісності системи, які при рівні цілісності ? = +1 вироджуються в пряму, паралельну осі абсцис. Заштрихованную область можна назвати областю цілісних систем: їх цілісність знаходиться в діапазоні від ? = 0 до ? = 1. Решта поле графіка - область погано організованих, сумматівних систем. Цілісність цих систем зменшується від ? = 0 до ? = -9. Самі ці криві є огинають сходяться спіралей розвитку, розміщених між двома кривими одного рівня цілісності.

Як стабільності підсистем, так і цілісності системи, вимірюються у відносних одиницях (біт / біт). Якщо стабільність кожної з підсистем дорівнює одиниці (максимальне значення), то рівень цілісності всієї системи також дорівнює одиниці. Якщо стабільність кожної з підсистем дорівнює 0 (мінімальне значення), то рівень цілісності всієї системи дорівнює такій кількості негативних одиниць, яке на одну менше числа підсистем в системі. У першому крайньому випадку ми маємо справу з ідеально організованою цілісною системою, а в другому крайньому випадку система являє собою роз'єднані, довільно функціонують складові частини, сукупність яких утворює просту сумативним систему.

Слід підкреслити, що значення рівня цілісності багато в чому залежить від відрізка часу, за який проводиться його оцінка, і поля допуску на вихід підсистем. Чим менше відрізок часу і ширше поле допуску, тим за інших рівних умов значення рівня цілісності системи буде вище.

Таким чином, сходиться спіраль відображає цілеспрямованість процесів розвитку, конкретизуючи їх як рух до неентропійние стійкості, до певної детермінації.

У процесі розвитку технологічних систем підвищується їх рівень цілісності, що виявляється в функціональному і структурному відносинах. Функціональна цілісність системи розглядається в її відношенні до зовнішнього середовища, структурна - у ставленні до її складових частин.

Підвищення функціональної цілісності технологічних систем виражається в розширенні функціональних можливостей системи, що відповідають вимогам зовнішнього середовища при мінімальних ускладненнях її структурної організації.

Підвищення структурної цілісності досягається зменшенням числа елементів і спрощенням зв'язків між ними. Підвищенню структурної цілісності сприяє скорочення числа фізичних принципів, які використовуються для створення системи.

З рис. 4.2, фрагмента загальної моделі процесу, слід, що розвиток технологічної лінії як системи процесів, т. Е. Перехід з нижчого рівня цілісності до вищого, можливий як при скороченні числа підсистем в системі (шлях 1 - вдосконалення структури), так і при модернізації процесів в підсистемах (шлях 2 - вдосконалення елементів). Роботи по автоматизації потокової лінії (шлях 3 - вдосконалення зв'язків) мають сенс, якщо сукупність процесів в машинах і апаратах являє собою цілісну систему (?> 0). Тому величина рівня цілісності може служити і показником готовності лінії до прийому засобів автоматизації. Шлях 4 є комбінація перерахованих вище напрямків розвитку системи.

Мал. 4.2. Залежність цілісності систем ? від середньої

стабільності підсистем ? і їх кількості L

Будь-яку операцію можна охарактеризувати як сукупність параметрів, які перебувають на певних рівнях розвитку. Параметри в процесі еволюції розвиваються від неконтрольованих через контрольовані, регульовані шляхом підтримки значень параметрів на заданому рівні до керованим і саморегульованим. Для оцінки рівня розвитку умовно приймається п'ятибальна шкала.

Спеціаліст-експерт в змозі виділити серед безлічі параметрів значимо впливають на процес.

Будь-який процес, отже, в принципі можна охарактеризувати сукупністю параметрів, які перебувають на різних рівнях розвитку.

Кількісну оцінку рівня розвитку технологічного процесу (УТ), Що описується комбінацією параметрів, які перебувають на різних рівнях, можна представити у вигляді середньозваженої величини параметрів:

 (4.16)

де п - число параметрів, значно впливають на процес; Fi - Число параметрів, які перебувають на i-рівні розвитку параметра; Кi - Бальна оцінка i-рівня розвитку параметра.




 Будова технологічного потоку як системи процесів |  Системний аналіз технологічного потоку |  Моделювання технологічного потоку |  Системи технологічних процесів |  Як системи процесів |  Ефективність технологічного потоку |  Точність і стійкість технологічного потоку |  Керованість технологічного потоку |  Коефіцієнтів від обсягу вибірки n |  Надійність технологічного потоку |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати