На головну

атом водню

  1.  А). Спалено з утворенням H2O (г) рівні об'єми водню і ацетилену, взяті при однакових умовах. В якому випадку виділиться більше теплоти? У скільки разів? (Відповідь: 5,2).
  2.  Амфотерними називаються такі гідроксиди, які здатні віддавати в реакціях з іншими сполуками як атоми (іони) водню, так і гідрокси-групи (аніони гідроксилу).
  3.  Атом водню і водневоподібний атом (ВПА) по теорії Бора.
  4.  Біління перекисом водню
  5.  Водню, кисню і деяких металів в різних середовищах
  6.  З одного атома водню і одного атома азоту.

3.1. теоретичне введення

(До лабораторної роботи 3.05)

Потенційна енергія взаємодії електрона з ядром атома водню визначається виразом

 , (3.1)

де r - відстань між електроном і ядром, е - елементарний заряд.

Графічно функція U (z) зображується кривої, що представляє собою подобу гіперболічної "потенційної ями" (рис.3.1). Рівняння Шредінгера має в даному випадку вид

 , (3.2)

де mе - Маса електрона.

Розглянемо основні результати, що випливають з решеніяданного рівняння.

Перш за все, відзначимо, що рішення рівняння (2) призводить до появи дискретних значень енергії електрона в атомі водню, т. Е

 (3.3)

де n = 1,2,3 ...- головне квантове число.

Найнижчий енергетичний рівень ?1 називається основним, всі інші - збудженими. У міру зростання n енергетичні рівні розташовуються тісніше (рис.3.1) і при n > ? ? = 0. При Е> 0 рух електрона є вільним. Відповідно енергія, необхідна для іонізації атома водню, дорівнює Ei= E1= 13,55 еВ.

 рис.3.1 Рис.3.2

Квантування енергії електрона в атомі водню випливає безпосередньо з рішення рівняння Шредінгера і не вимагає введення ніяких постулатів, як в теорії Бора.

Іншим найважливішим результатом, що випливають з рішення рівняння (3.2), є квантування моменту імпульсу (орбітального механічного моменту) за формулою

 , (3.4)

де l= 0, 1, 2, ..., (n-1) - орбітальне квантове число. При цьому, проекція вектора моменту L імпульсу на напрямок зовнішнього магнітного поля, також приймає квантовані значення

 , (3.5)

де m = 0, ± 1, ± 2, ..., ±l - Магнітне квантове число, приймає (2l+1) Значень.

Дискретність в орієнтації вектора L отримала назву просторового квантування моменту імпульсу. Для наочності просторове квантування зазвичай представляють графічно на векторних діаграмах (рис.3.2).

З діаграм видно, що вектор орбітального моменту імпульсу електрона для атома водню може мати (2l+1) Напрямків в просторі, кожне з яких визначається відповідним значенням кута ? з формули

 , (3.6)

m = 0, ± l, ± 2, ..., ± 1.

Власні функції тривимірного рівняння Шредінгера містять три цілочисельних параметра ? (r, ?, ?) = ?n,l,m·

кожному Еn (Крім ?l) Відповідає кілька хвильових функцій, що відрізняються значеннями квантових чисел l і m. Це означає, що атом водню може мати одне і те ж значення енергії, перебуваючи в кількох різних станах, що відрізняються величиною і орієнтацією моменту імпульсу електрона.

Стану з однаковою енергією називаються виродженими, а число різних станів з будь-яким значенням енергії називається кратністю виродження відповідного енергетичного рівня. Очевидно, що число різних станів, які відповідають цій n, так само

 (3.7)

В атомній фізиці застосовують такі умовні позначення станів електрона:

l = 0 - s-стан;

l = 1 - р-стан;

l = 2 - d-стан;

l = 3 - f-стан

і далі в порядку проходження букв латинського алфавіту. Значення головного квантового числа вказується перед умовним позначенням числа l. Таким чином, електрон в змозі з n = 2 і l= 1 позначається символом 2р і т. Д.

У квантовій механіці можна говорити про траєкторію руху електрона в атомі, а сенс має лише ймовірність місцезнаходження електрона в тій чи іншій області простору. Щільність ймовірності місцезнаходження електрона дається квадратом модуля його хвильової функції. Електрон при своєму русі як би "розмазаний" по всьому об'єму, утворюючи електронну хмару, густина якого характеризує ймовірність знаходження електрона в різних точках об'єму атома. Форму електронної хмари визначає орбітальний квантове число l, А його орієнтацію в просторі - магнітне квантове число.

Спектр атома водню є лінійчатим. Спектральні лінії об'єднуються в групи або, як їх називають, серії. Спектральну лінію з найбільшою довжиною хвилі серед інших ліній цієї серії називають головним лінією. Лінію, біля якої збираються інші лінії серії, називають короткохвильової кордоном.

У видимій області спектра атома водню знаходиться серія Бальмера, довжини хвиль якої задовольняють співвідношенню

 (3.8)

В ультрафіолетовій частині спектру знаходиться серія Лаймана

 (3.9)

В інфрачервоній області спектра лежать серії Пашена, брекети, Пфунда

 (3.10)

 (3.11)

 (3.12)

Тут R = l, 0973732 • 107 м-1 - Емпірична постійна, звана постійної Рідберга.

Всі представлені серії можна описати загальною формулою, що отримала назву узагальненої формули Бальмера.

 (3.13)

або

 (3.14)

де m має постійне для кожної серії значення (m = 1, 2, 3, 4, 5 ...), а n набуває ряд цілих значень, що починаються з m + 1.R '= c • R = 3,2931193 · 1015• с-1 також називається постійної Рідберга.

Спектральні закономірності атома водню отримують своє просте пояснення на основі енергетичної схеми, що відбиває часткове виродження рівнів (рис. 3).

Випромінювання та поглинання світла відбувається при переході електрона з одного енергетичного рівня на інший. На підставі правила частот Бора отримаємо

 (3.15)

рис.3.3

Підставивши в цю формулу вираз (3) для Е, знайдемо

 (3.16)

де  - Збігається з експериментальним значенням постійної Рідберга.

У квантовій механіці доводиться, що можливі тільки такі переходи з одного енергетичного рівня на інший, при яких зміна орбітального і магнітного квантових чисел задовольняє умовам

 (3.17)

 (3.18)

Ці умови отримали назву правил відбору.

Існування цих правил є наслідком закону збереження моменту імпульсу. Фотон, що володіє власним моментом імпульсу, може нести з атома цей момент, або навпаки, привносити його в атом. Переходи, дозволені правилом відбору, показані на схемі (рис. 3). Користуючись умовними позначеннями станів електрона переходи, що призводять до виникнення серії Лаймана, можна записати у вигляді

 . (3.19)

Серії Бальмера відповідатимуть наступні переходи

де n = 3, 4, 5 ...

3.2. Лабораторна робота 3.05. Вивчення спектра атома водню

Мета роботи: вивчення спектру водню; визначення постійної Рідберга і радіуса першої орбіти електрона в атомі водню.

Приладдя: універсальний монохроматор, воднева лампа.

3.2.1. Опис установки і методики вимірювань

Вивчення спектра водню виробляється на універсальному монохроматоре. Оптична схема монохроматора, яка виконує функції спектроскопа, представлена ??на рис.3.4, де 1 - джерело світла, 2 - вхідна щілина, 3 - об'єктив коліматора, 4 - диспергуюча призма, 5 - об'єктив зорової труби, 6 - вихідна щілина, 8 - окуляр 10?, 7 - покажчик ( "мушка") в фокальній площині зорової труби.

Вихідна труба монохроматора поміщена під кутом 90 ° до падаючого пучку світла. Повертаючи призматичний столик на різні кути щодо падаючого світла, отримуємо в вихідний щілини світло різної довжини хвиль, що проходить через призму в мінімумі відхилення.

рис.3.4

 рис.3.5

Для визначення довжини хвилі спектральної лінії проводять градуювання спектроскопа за відомим спектру (наприклад, парів ртуті). Градуювальний графік спектроскопа (рис.3.5) висловлює залежність між довжиною хвилі lвхідного світлового пучка і поділами барабанаn.

Спектральна трубка поміщається в прилад для запалювання спектральних трубок (ПЗСТ). ПЗСТ є трансформатор, що дає на вторинній обмотці напруга 1,5 кВ. (При роботі слід дотримуватися правил електробезпеки!)Цей прилад складається з корпусу і кожуха з відкидною планкою, що має щілину для дослідження спектрів світяться газів. Харчування ПЗСТ здійснюється від зовнішнього джерела постійного струму з напругою 8-10 В. Запалювання трубки відбувається при включенні джерела харчування ПЗСТ.

3.2.2. Порядок виконання роботи

1. Встановити вхідну щілину монохроматора 0,2 мм.

2. Включити підсвічування окуляра монохроматора.

3. Зарядити спектральную трубку в ПЗСТ. Для чого відкинути планку приладу і встановити трубку, дотримуючись напрямок, вказаний стрілками. При цьому гострий виступ на колбі розгорнути в бік кожуха.

4. Встановити кожух з водневої лампою проти вхідної щілини монохроматора.

5. Включити джерело живлення водневої трубки в мережу. Отримати газовий розряд.

6. Плавно обертаючи барабан, визначити ділення відповідні лініях Ha, Hb, Hg, Hd серії Бальмера, встановлюючи спектральні лінії проти покажчика окуляра монохроматора.

7. Визначити за градуювальним графіком (рис.3.5) значення відповідних довжин хвиль l1, l2, l3, l4 .

8. Обчислити для кожного значення довжини хвилі l постійну Рідберга за формулами:

 (3.20)

 (3.21)

Розрахувати середнє значення постійної Рідберга і порівняти з табличним значенням.

9. Обчислити радіус першої боровський орбіти електрона в атомі водню за формулою (Z = 1, n = 1):

(3.23)

10. Замінити водневу трубку в ПЗСТ на гелієву. Поспостерігати спектр гелію. Визначити довжини хвиль спектральних ліній гелію (п. П. 3-7).

3.2.3. теоретичний мінімум

Модель атома водню по Бору. Постулати Бора. Атом водню в квантовій механіці. Квантові числа і їх фізичний зміст. Енергетичні рівні атома водню і їх виродження. Просторове квантування. Спектр атома водню. Узагальнена формула Бальмера. Постійна Ридберга.




 МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ |  теплове випромінювання |  УВАГА! Включати еталонну лампочку тільки в крайньому лівому положенні реостата! |  УВАГА! З огляду на використаних в роботі малих значень електроопору нитки при вимірах необхідно враховувати електроопір підвідних проводів! |  фотоефект |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати