Головна

Безціркуляціонное обтікання круглого циліндра

  1. обтікання текстом
  2. Перетин циліндра з площиною
  3. Повірка круглого рівня
  4. Побудова каркасів куба, призми, циліндра, конуса
  5. Приклад розрахунку бруса круглого поперечного перерізу на вигин з крученням
  6. Крок 4. Створення циліндра з центральним отвором

Розглянемо комплексний потенціал, представлений у вигляді суми двох, один з яких - потік плоскопараллельного течії, інший - диполя.


якщо прирівняти  до константи отримаємо рівняння еквіпотенційної лінії.  - Лінії струму,  - Рівняння для нульової лінії струму. якщо прийняти  , То отримаємо рівняння для нульової лінії струму:

Воно розділиться на два: 1) у = 0;

2)  - Окружність з радіусом

В ідеальній рідині тертя немає, тому можна замінити будь-яку лінію струму, і характер перебігу не зміниться, отже, якщо замінити нульову лінію струму твердою поверхнею, то вийде завдання обтікання циліндра  плоским потоком. Уявімо функцію струму і потенціал в полярній системі координат:

; ;

Розглянь складові швидкості:


значить: ,  тобто окружна складова швидкості змінюється по синусоїді (при , - ). Точки А і В передня і задня критичні точки відповідно.

Максимальні значення окружної швидкості  при 90? і 270? - точки С і Д.

Нульова лінії струму проходить з (-?) в передній критичній точці А, роздвоюється огинає циліндр, з'єднується в задній критичної точки В і йде в (+ ?).

Для визначення розподілу тиску по поверхні скористаємося рівнянням Бернуллі:

Введемо в розгляд коефіцієнт тиску  , Що складає безрозмірне надлишковий тиск на поверхні:

На поверхні існує тільки окружна швидкість, отже, для поверхні:

З отриманої формули слід, що тиск на поверхні максимально в критичних точках А і В () І мінімально в точках С і Д ().

Таким чином, розподіл тисків симетрично щодо осей х и у. Результуюча сил тиску на циліндр дорівнює нулю. Циліндр не зносити потоком, його R = 0.

Цей парадокс називається парадоксом Ейлера-Даламбера і притаманний тільки для ідеальної рідини. Для реальних рідин обтікання циліндра буде тільки при дуже низьких швидкостях ().

Зазвичай обтікання циліндра відбувається з відривом в задній частині циліндра, в результаті, тиск в лобовій зоні завжди більше, ніж в кормовій.

Розподіл тиску описується експериментальними лініями, які відрізняються від теоретичних. Зі збільшенням швидкості розподіл тиску прагне як би до теоретичного, і




Основна теорема кінематики (перша теорема Гельмгольца) | Тензор швидкостей деформації | рівняння суцільності | Нормальне і дотичне напруження, що діють в рідині, що рухається | Рівняння руху суцільного середовища в напружених | Напруги, що діють в ідеальній рідині | Рівняння руху ідеальної рідини (Ейлера) | Рівняння руху ідеальної рідини (Ейлера) в формі Громека | теорема Бернуллі | Комплексний потенціал, комплексна швидкість |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати