На головну

Московський технічний університет зв'язку та інформатики

  1. Amp; Завдання №5 Створити зв'язку встановленого типу. Друк Схеми БДБазаПочтаФамілія.
  2. I. Основні лінії зв'язку педагогіки з соціологією. Мікро- та макроанализ 1 сторінка
  3. I. Основні лінії зв'язку педагогіки з соціологією. Мікро- та макроанализ 2 сторінка
  4. I. Основні лінії зв'язку педагогіки з соціологією. Мікро- та макроанализ 3 сторінка
  5. I. Основні лінії зв'язку педагогіки з соціологією. Мікро- та макроанализ 4 сторінка
  6. III Московський балет в 1881 - 1925 рр.
  7. IV. Комп'ютеризована ТЕХНІЧНИЙ АНАЛІЗ

____________________________________________________________

О. М. Смілянський

МАТЕМАТИКА

другий семестр

НАВЧАЛЬНО-МЕТОДИЧНИЙ КОМПЛЕКС

для бакалаврів за спеціальностями:

080100, 080200, 230700, 010300

Москва 2012

УДК 51 (075.8)

Смілянський О. М. Математика, другий семестр. Навчально - методичний комплекс для бакалаврів: Навчальний посібник / МТУСИ. - М., 2012. - 65с.

Навчально - методичний комплекс являє собою навчальний посібник з математики для студентів 2 семестри економічних і технічних вищих навчальних закладів, що навчаються за програмами бакалаврів за спеціальностями: 080100, 080200, 230700, 010300 відповідно до державних освітніх стандартів вищої професійної освіти третього покоління.

Іл. 1, список літ. 11назв.

Видання затверджено Методичною радою ОТФ-1 в якості навчального посібника. Протокол № 3 від 15.11.2012г.

Рецензенти: І. А. Гудкова, ст. викладач (МТУСИ)

Р. В. Арутюнян, професор (МТУСИ)


ЗМІСТ

Вступ. .................................................. ................................................. 5 1. ІНТЕГРУВАННЯ .................................................. .............................. 6 1.1. Невизначений інтеграл ................................................ ........................ 6 Визначення. .................................................. .............................................. 6 Властивості невизначеного інтеграла . Таблиця найпростіших невизначених інтегралів. Розкладання підінтегральної функції на складові. Введення функції під знак диференціала ............................................. ................................................ 7 Метод підстановки. Інтегрування по частинах. .................................................. . 8 Завдання для самостійного рішення. .................................................. ........... 9 Інтегрування раціональних виразів. .................................................. ...... 10 Інтегрування найпростіших иррациональностей. ................................................ 12

Інтегрування тригонометричних функцій ............................................... .... 13 Завдання для самостійного рішення ......................................... ..................... 14 1.2. Визначений інтеграл ................................................ ............................ 15 Геометричний сенс певного інтеграла. Властивості визначеного інтеграла ... 15 Інтеграл із змінною верхньою межею. Формула Ньютона - Лейбніца. .................. 16 Заміна змінної в певному інтегралі. .................................................. ..... 16

Інтегрування по частинах в певному інтегралі. .................................................. 17

Обчислення площі плоских фігур .............................................. ..................... 17

Інтеграл з нескінченним проміжком інтегрування (невласний інтеграл). ........ 17

Завдання для самостійного рішення. .................................................. ............... 18 Контрольна робота № 1. Інтегрування. .................................................. ........... 19 2. ФУНКЦІЇ КІЛЬКОХ ЗМІННИХ .................................................. 23 2.1. Основні визначення. .................................................. ............................. 23 2.2. Приватні похідні функції двох змінних. Повний диференціал. ............... 25 2.3. Похідна за напрямком. Градієнт. .................................................. ......... 25 2.4. Екстремум функції двох змінних. .................................................. .......... 26 Завдання для самостійного рішення. .................................................. ............... 27 Контрольна робота № 2. Функції декількох змінних. ....................................... 29 3. ДИФЕРЕНЦІЙНЕ РІВНЯННЯ .................................................. ........ 32 3.1. Загальні поняття ................................................ ........................................... 32 3.2. Диференціальні рівняння першого порядку .............................................. ..... 32 Диференціальні рівняння із перемінними. ................................. 33 Завдання для самостійного рішення. .................................................. ............. 35 Однорідні диференціальні рівняння. .................................................. ........ 36 Завдання для самостійного рішення. .................................................. .............. 36 Лінійні рівняння першого порядку. Рівняння Бернуллі. ..................................... 37 Завдання для самостійного рішення. .................................................. ............. 38 Рівняння в повних диференціалах. .................................................. ................ 39 Завдання для самостійного рішення. .................................................. ............. 40 3.3. Диференціальні рівняння вищих порядків, що допускають зниження порядку. .. 40 Завдання для самостійного рішення. .................................................. .............. 41 3.4. Лінійні диференціальні рівняння. .................................................. ...... 42 Лінійні однорідні рівняння з постійними коефіцієнтами. ............................ 42 Завдання для самостійного рішення. .................................................. ........... 43

Лінійні неоднорідні рівняння з постійними коефіцієнтами та спеціальної правою частиною. .................................................. ............................................. 44 Завдання для самостійного рішення . .................................................. ............ 46 Контрольна робота № 3. Диференціальні рівняння. ........................................ 47 4. ЛАВ...................................................................................................... 51 4.1. Числові ряди. .................................................. ....................................... 51 Основні поняття і властивості. .................................................. ......................... 51 Необхідна ознака збіжності та достатня ознака розбіжність ряду. ............ 53 Достатні ознаки збіжності знакоположітельних рядів. ................................ 53 Знакозмінні ряди ............... .................................................. ................... 55 Завдання для самостійного рішення. .................................................. ............. 56 4.2. Функціональні ряди. .................................................. ............................. 57 Статечні ряди. .................................................. ........................................... 57 Розкладання функції в статечної ряд. .................................................. ................ 58 Ряд Маклорена. .................................................. ............................................. 59 Завдання для самостійного рішення . .................................................. ............. 61 Контрольна робота № 4 Ряди. .................................................. ......................... 62 Питання до іспиту з курсу "Математика, другий семестр". .................................... 64 Література. .................................................. ................................................. 65

 




Метод підстановки. | Інтегрування по частинах. | Інтегрування раціональних виразів | Інтегрування найпростіших иррациональностей | Інтегрування тригонометричних функцій | Інтеграл із змінною верхньою межею. Формула Ньютона - Лейбніца. | Заміна змінної в певному інтегралі. | Обчислення площі плоских фігур. | Теорема (необхідна ознака існування екстремуму). | Теорема (достатні умови екстремуму). |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати