загрузка...
загрузка...
На головну

Зміна напрямку відносної швидкості точки внаслідок обертального переносного руху

  1. F1 Психічні і поведінкові розлади внаслідок вживання психоактивних речовин
  2. I. Поняття, основні принципи, цілі, завдання та напрями забезпечення безпеки дорожнього руху.
  3. XII. ЛЮДСЬКА ОРГАНІЗАЦІЯ В ПРОСТОРОВИХ НАПРЯМАХ
  4. Алалия - відсутність або недорозвинення мови внаслідок органічного ураження мовних зон кори головного мозку у внутрішньоутробному або ранньому періоді розвитку дитини.
  5. Алгоритм введення і зміни заряду точки прив'язки
  6. Алгоритм формування напрямку руху
  7. Аналіз деяких популярних ОС з точки зору їх захищеності

Наприклад, якщо людина йде рівномірно уздовж радіуса рівномірно обертової платформи, то відносною швидкістю є швидкість його руху вздовж радіуса, а переносний - швидкість тієї точки платформи, де він знаходиться в даний момент часу (рис. 2.46).

Нехай в момент часу t людина займає на платформі положення, показане на рис. 2.46, а, а в момент часу t + ?t положення, показане на рис. 2.46, б.

Так як відносний рух рівномірний і прямолінійний, то відносне прискорення людини ar = 0. Однак за час ?t відносна швидкість змінюється у напрямку, внаслідок обертання рухомої системи відліку, закріпленої на платформі.

 За час ?t відбувається зміна модуля переносний швидкості від Ve = I  I · r до Ve = I  I · R внаслідок відносного переміщення людини. Зазначені зміни відносної Vr і переносний Ve швидкостей і викликають появу коріолісова прискорення.

Модуль коріолісова прискорення визначиться як модуль векторного твори:

ac = 2 · ?e· Vr· Sin ( ,Vr),

де ?e = I  I - модуль вектора кутової швидкості переносного обертання.

Коріолісове прискорення дорівнює нулю в трьох випадках:

1) якщо ?e = 0, т. Е. У разі поступального переносного руху або в момент звернення до нуль кутової швидкості непоступательного переносного руху;

2) якщо Vr = 0, т. Е. У разі відносного спокою точки або в момент рівності нулю модуля відносної швидкості рухається точки;

3) якщо sin ( ,Vr) = 0, т. Е. У разі, коли вектор відносної швидкості Vr і вектор переносний кутової швидкості  паралельні (Vr || ).

Напрямок коріолісова прискорення визначається за правилом векторного добутку. ac + Vr, ac +  і направлено в сторону, звідки поворот вектора  до вектору Vr для поєднання їх напрямків видно, що відбувається проти годинникової стрілки. Поворот здійснюється на кут менше 180о.


приклад. нехай вектори и Vr лежать в горизонтальній площині і спрямовані так само, як і поодинокі вектори i, j правої системи відліку (рис. 2.47).

За правилом векторного добутку вектор ac прискорення Коріоліса спрямований по відношенню до векторів и Vr так само, як і одиничний вектор k по відношенню до векторів i и j.

Для визначення напрямку коріолісова прискорення використовується правило Жуковського: для визначення напрямку прискорення Коріоліса необхідно відносну швидкість Vr точки спроектувати на площину, перпендикулярну осі переносного обертання, і повернути цю проекцію в тій же площині на кут 90о в сторону переносного обертання.


для ілюстрації правила Жуковського розглянемо рух точки по котра утворює конуса з відносною швидкістю Vr під кутом ? від його вершини до основи (рис. 2.48).

Модуль коріолісова прискорення дорівнює

ac = 2 · ?e· Vr· Sin (180о - ?),

де ?e - Модуль вектора кутової швидкості  переносного обертання.

На рис. 2.48  - Проекція відносної швидкості Vr на площину (площину на малюнку заштрихована), перпендикулярну осі переносного обертання. Напрямок прискорення Коріоліса ac збігається з напрямком одиничного вектора i1 нерухомої системи відліку O1X1Y1Z1.

Для закріплення теоретичного матеріалу необхідно виконати курсове завдання К 4.

Варіанти курсового завдання К 4

«Визначення абсолютної швидкості

і абсолютного прискорення точки »

За заданим рівнянням відносного руху точки М і руху тіла D визначити для моменту часу t1 абсолютні швидкість і прискорення точки М. Схеми механізмів показані на малюнках, а необхідні для розрахунку дані наведені в табл. 2.4.

Визначити кінематичні характеристики точки М в момент часу t1 (OM (t1) - Положення точки на траєкторії відносного руху; Ve(t1) - Переносна швидкість; Vr(t1) - Відносна швидкість; V(t1) - Абсолютна швидкість; ar(t1) - Відносне прискорення; aе(t1) - Переносне прискорення; aс(t1) - Прискорення Коріоліса; a(t1) - Абсолютне прискорення).

Для кожного варіанта положення точки М на розрахунковій схемі відповідає позитивному значенню дугового координати ОМ = f (t).

Таблиця 2.4

 номер варіанта  Розрахункова схема механізму  Вихідні дані для розрахунку
       ОМ = 18 · sin (p · t / 4), см; ?e = 2 · t3 - t2, Радий; b = 25 см; t1 = 2/3 c

Продовження табл. 2.4

       ОМ = 20 · sin (p · t), см; ?e = 0,4 · t2 + T, радий; R = 20 см; t1 = 5/3 c
       ОМ = 6 · t3, См; ?e = 2 · t + 0,5 · t2, Радий; b = 30 см; t1 = 2 c
       ОМ = 10 · sin (p · t / 6), см; ?e = 0,6 · t2, Радий; ? = 30o; t1 = 1 c

Продовження табл. 2.4

       ОМ = 40 · p · сos (p · t / 6), см; ?e = 3 · t - 0,5 · t3, Радий; R = 30 см; t1 = 2 c
       ОМ = 6 · t2, См; ?e = 2 · t + 4 · t2, Радий; b = 30 см; t1 = 1 c
       ОМ = 20 · p · сos (2 · p · t), см; ?e = 0,5 · t2, Радий; b = 40 см; ? = 60o; t1 = 3/8 c

Продовження табл. 2.4

       ОМ = 6 · (t + 0,5 · t2), См; ?e = t3 - 5 · t, радий; b = 40 см; ? = 30o; t1 = 2 c
     ОМ = 10 · (1 + sin (2 · p · t)), см; ?e = 4t + 1,6t2, Радий; t1 = 1/8 c
       ОМ = 20 · p · сos (p · t / 4), см; ?e = 1,2 · t - t2, Радий; R = 20 см; b = 20 см; t1 = 4/3 c
       ОМ = 20 · sin (p · t / 3), см; ?e = 2 · t2 - 0,5 · t, радий; b = 25 см; t1 = 4 c

Продовження табл. 2.4

       ОМ = 15 · p · t3/ 8, см; ?e = 5 · t - 4 · t2, Радий; R = 30 см; b = 30 см; t1 = 2 c
       ОМ = 120 · p · t2, См; ?e = 8 · t2 - 3 · t, радий; R = 40 см; t1 = 1/3 c
       ОМ = 3 + 14 · sin (p · t), см; ?e = 4 · t - 2 · t2, Радий; ? = 30o; t1 = 2/3 c

Продовження табл. 2.4

       ОМ = 5 ·  · (T2 + T), см; ?e = 0,2 · t3 + T; радий; t1 = 2 c; b = 60 см; ? = 45o  
       ОМ = 20 · sin (p · t), см; ?e = T - 0,5 · t2, Радий; b = 20 см; t1 = 1/3 c
       ОМ = 8 · t3 + 2 · t, см; ?e = 0,5 · t2, Радий; b = 4 ·  см; t1 = 1 c
       ОМ = 10t + t3, См; ?e = 8t - t2, Радий; ? = 30o; t1 = 2 c

Продовження табл. 2.4

       ОМ = 6 · t + 4 · t3, См; ?e = T + 3 · t2, Радий; R = 40 см; t1 = 2 c
       ОМ = 30 · p · cos (p · t / 8), см; ?e = 6 · t + t2, Радий; R = 60 см; t1 = 2 c
       ОМ = 25 · (t + t2), См; ?e = 2 · t - 4 · t2, Радий; R = 25 см; t1 = 1/2 c
       ОМ = 10 · p · sin (p · t / 4), см; ?e = 4 · t - 0,2 · t2, Радий; R = 30 см; t1 = 2/3 c

Продовження табл. 2.4

       ОМ = 6 · p · t2, См; ? = p · t3/ 6, радий; R = 18 см; OO1 = 20 см; t1 = 1 c
       ОМ = 75 · p (0,1 · t2), См; ?e = 2 · t - 0,3 · t2, Радий; R = 30 см; t1 = 1 c
       ОМ = 15 · sin (p · t / 3), см; ?e = 10 · t - 0,1 · t2, Радий; t1 = 5 c
       ОМ = 8 · cos (p · t / 3), см; ?e = 2 · p · t2, Радий; ? = 45o; t1 = 3/2 c

Закінчення табл. 2.4

       ОМ = 6 · p · t2, См; ? = p · t2/ 6, радий; R = 20 см; OO1 = 20 см; t1 = 1 c
       ОМ = 2,5 · p · t2, См; ?e = 2 · t3 - 5 · t, радий; R = 40 см; t1 = 2 c
       ОМ = 6 · p · t, см; ? = p · t / 6, радий; R = 20 см; OO1 = 20 см; t1 = 1 c
       ОМ = 4 · p · t2, См; Y1= t3 + 4 · t; R = 48 см; t1 = 2 c



прискорення точки | Способів завдання руху точки | Векторний спосіб завдання руху точки | Приклад виконання курсового завдання К 1 | Приклад виконання курсового завдання К 2 | За допомогою миттєвого центру швидкостей | Миттєвого центру швидкостей | Приклад виконання курсового завдання К 3 | Складний рух точки | додавання швидкостей |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати