Головна

Складний рух точки

  1. Complex Object. складне доповнення
  2. Complex Subject. складне підмет
  3. I. Сучасна соціокультурна ситуація і системне спрямування
  4. I. «Системне рух» як момент сучасній соціокультурній ситуації
  5. II. Основні «напруги» сучасної соціокультурної ситуації та системне спрямування
  6. Автомобілізація і дорожній рух
  7. Алгоритм введення і зміни заряду точки прив'язки

У ряді випадків при вирішенні задач механіки виявляється доцільним (а іноді і необхідним) розглядати рух точки (або тіла) одночасно в двох системах відліку, з яких одна залишається умовно нерухомою, а інша певним чином рухається по відношенню до першої. Рух, що здійснюється при цьому точкою (або тілом), називається складним. Наприклад, куля, що котиться по палубі рухається пароплава, можна вважати що чинять по відношенню до берега складний рух, Що складається з кочення по відношенню до палуби, з якою пов'язана рухома система відліку OXYZ, і руху разом з палубою по відношенню до берега, з яким пов'язана нерухома система відліку O1X1Y1Z1. Таким шляхом складний рух кулі розкладається на два більш простих і більш легко досліджуваних. Можливість розкладання складного руху точки на більш прості шляхом введення додаткової (рухомого) системи відліку широко використовується в кінематичних і динамічних розрахунках.

Введемо наступні поняття, що застосовуються в складному русі точки.

Рух точки по відношенню до нерухомої системі відліку O1X1Y1Z1 називається абсолютним і характеризується абсолютної швидкістю V і абсолютним прискоренням а(Рис. 2.41).

Положення точки на траєкторії абсолютного руху визначається трьома незалежними від часу координатами, які називаються рівняннями абсолютного руху:

X1 = f1(T);

Y1 = f2(T);

Z1 = f3(T).


Знаючи рівняння абсолютного руху, нескладно визначити абсолютні швидкість V і прискорення аточки за формулами:

;

cos (V, i)  cos (V, j)  cos (V, k)

а =

cos (а, i1) = / а; cos (а, j1) = / а; cos (а, k1) = / а.

Рух точки по відношенню до рухливої ??системи відліку OXYZ називається відносним рухом і характеризується відносною швидкістю Vr і відносним прискоренням ar(Рис. 2.42).

Положення точки на траєкторії відносного руху визначається трьома незалежними від часу координатами, які називають рівняннями відносного руху:

X = f4(T);

Y = f5(T);

Z = f6(T).


Знаючи рівняння відносного руху, нескладно визначити відносну швидкість Vr і відносне прискорення ar за формулами:

cos (Vr, i)  cos (Vr, j)

cos (Vr, k)

ar =

cos (ar, i) = / ar; cos (ar, j) = / ar;

cos (ar, k) = / ar.

Нехай координати точки в рухомій системі відліку OXYZ постійні: X = C1 = Const; Y = C2 = Const; Z = C3 = Const. При цьому умови точка нерухома щодо ПСО, яка здійснює рух щодо НСО. Рух цієї точки разом з рухомою системою відліку OXYZ відносно нерухомої системи відліку O1X1Y1Z1 називається переносним рухом, Яке характеризується переносний швидкістю Ve і переносним прискоренням ae(Рис. 2.43).

Положення точки на траєкторії переносного руху визначається трьома незалежними від часу координатами, які називають рівняннями переносного руху:

За відомим рівнянням переносного руху знаходиться переносна швидкість Ve і переносне прискорення ae.

cos (Ve, i) =  / Ve;

cos (Ve, j) =  / Ve;

cos (Ve, k) =  / Ve;

ae =

cos (ae, i) = / ae;

cos (ae, j) = / ae;

cos (ae, k) = / ae.


На рис. 2.44 наведено приклад складного руху точки.

У нерухомій системі відліку O1X1Y1Z1 прапорець обертається щодо осі O1Y1 з переносною кутовий швидкістю  . На прапорці закріплена рухома система відліку OXYZ, яка обертається з прапорцем щодо осі O1Y1. На прапорці виконаний канал, по якому рухається крапка М з відносною швидкістю Vr.

Траєкторія відносного руху - Пряма лінія ОА на прапорці. Рівняння відносного руху задано Sr = F (t).

Для визначення траєкторії переносного руху надходять у такий спосіб. Задають час t1 і визначають положення точки М на траєкторії відносного руху. Sr(t1) = Const. Зафіксована на траєкторії відносного руху точка М в момент часу t1 разом з прапорцем описує в нерухомій системі відліку O1X1Y1Z1 коло радіусом МК. Ця окружність є траєкторією переносного обертання. Необхідно відзначити, що в інший момент часу t2 координата точки М на траєкторії відносного руху Sr(t2) Матимуть інше значення і, отже, траєкторією переносного руху буде коло з іншим радіусом.

Якщо в кожен момент часу складати відносне і переносне руху, то отримаємо абсолютний рух. У розглянутому прикладі траєкторією абсолютного руху є гвинтова лінія, сформована на конусі, утвореному прямий ОА на прапорці при її обертанні щодо осі O1Y1.




рухи точки | Природні координатні осі | швидкість точки | прискорення точки | Способів завдання руху точки | Векторний спосіб завдання руху точки | Приклад виконання курсового завдання К 1 | Приклад виконання курсового завдання К 2 | За допомогою миттєвого центру швидкостей | Миттєвого центру швидкостей |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати