Головна |
випадок 1
Нехай відомий вектор швидкості VA точки А і лінія дії вектора швидкостіVВ точки В (рис. 2.33).
Відновивши перпендикуляри до швидкостей в точках А і В, визначимо положення МЦС (точка Р) і напрямок обертання тіла. Тоді: VA = ? · АР; ? = VA/ АР; VВ = ? · ВР; VС = ? · СР; VA + АР; VВ + ВР; VС + СР, де ? - модуль кутової швидкості тіла.
У такій послідовності можна визначити швидкість будь-якої точки тіла.
На рис. 2.34 - 2.36 представлені інші випадки графічного визначення МЦС.
Порядок визначення МЦС для випадків 2, 3, 4 не вимагає особливих коментарів. Всі формули, отримані для першого випадку, залишаються справедливими і для інших випадків.
Розглядається особливий випадок плоскопараллельного руху, при якому швидкості точок VA и VВ паралельні (рис. 2.37).
Якщо швидкості точок А і В паралельні, то миттєвий центр швидкостей знаходиться в нескінченності (АР = ; ВР = і т.д.). Очевидно, що в цьому випадку ? = VA/ AP = VA/ = 0. Тому швидкості точок плоскої фігури в даний момент часу геометрично рівні: VA = VB = VC = ...
Слід зазначити, що при поступальному русі плоскої фігури швидкості всіх її точок в кожен момент часу також геометрично рівні і миттєвий центр швидкостей цієї фігури знаходиться в нескінченності. якщо умова VA = VB = VC = ... Залишається справедливим протягом певного проміжку часу, а не тільки в окремий момент, то рух плоскої фігури є поступальним. Якщо ж VA = VB = VC тільки в певний момент часу, то стверджувати, що плоска фігура рухається поступально, не можна. У цьому випадку говорять, що рух тіла є миттєво поступальним. При миттєво поступальному русі відбувається зміна напрямків обертання, при цьому угло
вая швидкість = 0, а кутове прискорення ? 0 (рис. 2.38).
Графік залежності = F (t) розбитий на дві зони. У зоні I тіло обертається по ходу годинникової стрілки, а в зоні II - проти годинникової стрілки. При миттєво поступальному русі = 0, = Tg (?) ? 0.
Варіанти курсового завдання К 3
«Кінематичний аналіз плоского механізму»
Для закріплення теоретичного матеріалу необхідно виконати курсове завдання К 3. У курсовому завданні для розрахункового положення плоского механізму потрібно знайти модулі швидкостей точок А, В і С і модулі кутових швидкостей ланок цього механізму.
Схеми механізмів і необхідні для розрахунку дані наведені в табл. 2.3.
Таблиця 2.3
номер варіанта | Розрахункова схема механізму | Вихідні дані для розрахунку | обумовлені величини |
= 1 рад / с; R2 = 0,4 м; R3 = 0,6 м; АС = 0,2 м | VA =? VB =? VC =? =? | ||
= 1 рад / с; ОА = 0,60 м; R2 = 0,24 м; АС = 0,12 м | VA =? VB =? VC =? =? | ||
VA = 1 м / с; R = 0,50 м | VB =? VC =? =? | ||
= 1 рад / с; ОА = 0,30 м; ВС = 0,10 м | VA =? VB =? VC =? =? =? |
Продовження табл. 2.3
= 1 рад / с; ОА = 0,30 м; АС = ВС | VA =? VB =? VC =? =? =? | ||
= 2 рад / с; = 1 рад / с; R1 = 0,60 м; R3 = 0,40 м; АС = 0,20 м | VA =? VB =? VC =? =? | ||
VA = 1 м / с ;; АВ = 0,60 м; АС = 0,30 м | VB =? VC =? =? =? =? | ||
= 1 рад / с; ОА = 0,60 м; АВ = 1,2 м; АС = ВС | VA =? VB =? VC =? =? =? |
Продовження табл. 2.3
VA = 2 м / с; АВ = 1,00 м; АС = 0,50 м | VB =? VC =? =? =? =? | ||
= 2 рад / с; ОА = 0,60 м; АВ = 1,2 м; АС = ВС | VA =? VB =? VC =? =? =? | ||
VA = 3 м / с; АВ = 0,80 м; АС = 0,40 м | VB =? VC =? =? =? =? | ||
VA = 1,5 м / с; АВ = 0,80 м; АС = 0,40 м | VB =? VC =? =? =? =? |
Продовження табл. 2.3
= 2 рад / с; ОА = 0,40 м; АВ = 0,70 м; АС = 0,35 | VA =? VB =? VC =? =? =? | ||
= 1,5 рад / с; = 1 рад / с; R1 = 0,60 м; R3 = 0,40 м; АС = 0,20 м | VA =? VB =? VC =? =? | ||
= 1 рад / с; R2 = 0,50 м; R3 = 0,70 м; АС = 0,25 м | VA =? VB =? VC =? =? | ||
= 1,5 рад / с; ОА = 0,60 м; R2 = 0,25 м | VA =? VB =? VC =? =? |
Продовження табл. 2.3
VA = 3 м / с; R = 0,60 м; АС = 0,30 м | VB =? VC =? =? | ||
= 1,5 рад / с; ОА = 1,00 м; АС = 0,5 м | VA =? VB =? VC =? =? =? | ||
= 1 рад / с; = 3 рад / с; R1 = 0,60 м; R3 = 0,20 м | VA =? VB =? VC =? =? | ||
VA = 2 м / с; АВ = 0,80 м; АС = 0,40 м | VB =? VC =? =? =? =? |
Продовження табл. 2.3
= 1 рад / с; ОА = 0,60 м; АВ = 0,90 м; АС = 0,45 м | VA =? VB =? VC =? =? =? | ||
= 2 рад / с; ОА = 0,50 м; АВ = 0,50 м; АС = 0,25 м | VA =? VB =? VC =? =? =? | ||
= 2 рад / с; ОА = 0,60 м; АВ = 0,70 м; АС = 0,35 м | VA =? VB =? VC =? =? =? | ||
VA = 2 м / с; АВ = 1,00 м; АС = 0,50 м | VB =? VC =? ?1 =? =? =? |
Продовження табл. 2.3
= 1,5 рад / с; ОА = 0,40 м; АВ = 0,90 м; АС = 0,30 м | VA =? VB =? VC =? =? =? | ||
= 1 рад / с; = 2,5 рад / с; R1 = 0,60 м; R3 = 0,20 м | VA =? VB =? VC =? =? | ||
= 1 рад / с; ОА = 0,70 м; R2 = 0,30 м | VA =? VB =? VC =? =? | ||
= 1,6 рад / с; ОА = 0,40 м; АВ = 0,70 м; АС = 0,35 м | VA =? VB =? VC =? =? =? |
Закінчення табл. 2.3
= 2,8 рад / с; ОА = 0,30 м; АВ = 0,60 м; АС = 0,30 м | VA =? VB =? VC =? =? =? | ||
= 2,2 рад / с; ОА = 0,50 м; АС = 0,30 м | VA =? VB =? VC =? =? =? |
швидкість точки | прискорення точки | рухи точки | Природні координатні осі | швидкість точки | прискорення точки | Способів завдання руху точки | Векторний спосіб завдання руху точки | Приклад виконання курсового завдання К 1 | Приклад виконання курсового завдання К 2 |