Головна |
Інший простий і наочний метод визначення швидкостей точок при плоскопаралельному русі тіла заснований на понятті миттєвого центру швидкостей.
Миттєвим центром швидкостей (МЦС) називається точка перетину S тіла, швидкість якої в даний момент часу дорівнює нулю.
Легко переконатися в тому, що якщо тіло рухається не поступально, то така точка в кожен момент часу існує і притому єдина.
Нехай задані швидкості VA и VB двох точок А і В тіла. Тоді точка Р, що лежить на перетині перпендикулярів до відповідних векторах VA и VB буде миттєвим центром швидкостей, так як VР = 0 (рис. 2.32).
Таким чином, в кожен момент часу плоскопараллельное рух тіла можна уявити як обертальний щодо осі, що проходить через МЦС. Виходячи з цього, маємо:
VA = ? · AP; VA + AP; VB = ? · BP; VB + BP,
де ? - модуль кутової швидкості тіла.
Звідси випливає VA/ AP = VB/ BP = ?, т. Е. Модулі швидкостей точок тіла пропорційні їх відстаням до миттєвого центру швидкостей.
Отримані результати приводять до наступних висновків:
1) для визначення миттєвого центру швидкостей треба знати тільки напрямки швидкостей VA и VB якихось двох точок А і В тіла (або траєкторії цих точок). МЦС знаходиться в точці перетину перпендикулярів, відновлених в точках А і В до швидкостей цих точок (або до дотичним до траєкторіях);
2) для визначення швидкості будь-якої точки тіла треба знати модуль і напрямок швидкості якийсь точки А тіла і напрям швидкості іншого його точки В. Тоді, відновивши з точок А і В перпендикуляри до VA и VB, Визначимо МЦС (точку Р) і по напрямку VA знайдемо напрямок повороту тіла. Після того, знаючи VA, Знайдемо швидкість VВ будь-якої точки тіла. направлений вектор VВ перпендикулярно ВР (VВ + ВР) в сторону повороту тіла;
3) модуль кутової швидкості тіла дорівнює відношенню модуля швидкості якийсь точки до її відстані до миттєвого центру швидкостей: ? = VA/ АР = VВ/ ВР = VС/ СР = ...
Координатний спосіб завдання руху точки | швидкість точки | прискорення точки | рухи точки | Природні координатні осі | швидкість точки | прискорення точки | Способів завдання руху точки | Векторний спосіб завдання руху точки | Приклад виконання курсового завдання К 1 |