Головна |
Початкові дані: X = X (t) = 2 · cos (p · t2/ 3) - 2; см. (1)
Y = Y (t) = - 2 · sin (p · t2/ 3) + 3; см. (2)
t1 = 1 c.
За заданим рівнянням руху точки на площині визначити кінематичні характеристики в момент часу t1.
Рішення.
1. Для визначення траєкторії руху точки рівняння (1) і (2) зв'язуються через параметр t. Рівняння (1) і (2) висловимо в наступному вигляді:
X + 2 = 2 · cos (p · t2/ 3); (1I)
Y - 3 = - 2 · sin (p · t2/ 3). (2I)
Зведено в квадрат ліві і праві частини рівнянь (1I), (2I) І складемо їх.
(X + 2)2 = (2 · cos (p · t2/ 3))2; (1II)
+
(Y - 3)2 = (- 2 · sin (p · t2/ 3))2. (2II)
Після складання рівнянь (1II), (2II) отримаємо
(X + 2)2 + (Y - 3)2 = (2 · cos (p · t2/ 3))2 + (- 2 · sin (p · t2/ 3))2 =
= 22· ((Cos (p · t2/ 3))2 + (Sin (p · t2/ 3)))2 = 22· 1 = 22.
При перетвореннях використана тригонометрическая формула sin2(?) + cos2(?) = 1. Отримане рівняння
(X + 2)2 + (Y- 3)2 = 22
є рівняння кола (X - a)2+ (Y - b)2 = r2 c центром в точці з координатами (a, b). Побудуємо графік траєкторії руху точки (рис. 2.17).
2. Визначення положення точки на траєкторії її руху в момент часу (t1).
У рівняння (1) і (2) підставляємо час t1.
X (t1) = 2 · cos (p · (t1)2/ 3) - 2 = 2 · cos (p · (1)2/ 3) - 2 =
= 2 · 0,5 - 2 = 1,000 см <0.
Y (t1) = - 2 · sin (p · (t1)2/ 3) + 3 = - 2 · sin (p · (1)2/ 3) + 3 =
= - 2 · 0,866 + 3 = 1,270 см 0.
Крапку з координатами (-1, 1,270) показуємо на траєкторії її руху.
УВАГА!
Якщо точка не потрапила на траєкторію її руху, то:
1) невірно визначена траєкторія руху;
2) невірно підраховані значення координат точки.
3. Визначення швидкості точки.
Для визначення швидкості точки знайдемо похідні за часом від відповідних рівнянь її руху:
= 2 · (- sin (p · t2/ 3) · (2 ??· p · t / 3)) = (- 4 · p / 3) · (sin (p · t2/ 3)) · t;
= - 2 · (cos (p · t2/ 3) · (2 ??· p · t / 3)) = (- 4 · p / 3) · (cos (p · t2/ 3)) · t.
Обчислимо значення проекцій , швидкості на осі OX і OY в момент часу t1:
(t1) = (- 4 · p / 3) · (sin (p · (t1)2/ 3)) · t1 =
= (- 4 · 3,14 / 3) · sin (p · 12/ 3) · 1 = - 3,625 см / с <0;
(t1) = (- 4 · p / 3) · (cos (p · (t1)2/ 3)) · t1 =
= (- 4 · 3,14 / 3) · cos (p · 12/ 3) · 1 = - 2,093 см / с <0.
Так як (t1) і (t1) Менше нуля, то вектори VOX, VOY спрямовані в сторони, протилежні векторах i, j. У вибраному масштабі наносимо вектори VOX, VOY на креслення (рис. 2.17).
на векторах VOX, VOY будуємо вектор Vза правилом паралелограма. вектор швидкості Vспрямований по дотичній до траєкторії руху точки.
УВАГА!
якщо вектор Vспрямований не по дотичній до траєкторії руху, то:
1) невірно взяті похідні , ;
2) невірно обчислені значення (t1), (t1).
Обчислюється модуль V швидкості V в момент часу (t1) за формулою
=
= = 4,186 см / с.
У ряді варіантів можна визначити модуль швидкості за формулою
= = =
= 4 · p · t / 3.
V (t1) = 4 · p · t1/ 3 = 4 · 3,14 · 1/3 = 4,186 см / с.
4. Визначення прискорення точки.
Знаходяться похідні за часом від проекцій , швидкості на координатні осі OX, OY.
Так як проекція швидкості на вісь ОХ є твір двох змінних ((- 4 · p / 3) · sin (p · t2/ 3) і t), то за правилом диференціювання твори отримаємо
(- 8 · p2/ 9) · cos (p · t2/ 3) · t2 - (4 · p / 3) · sin (p · t2/ 3).
аналогічно
(8 · p2/ 9) · sin (p · t2/ 3) · t2 - (4 · p / 3) · cos (p · t2/ 3).
визначимо и , Підставляючи в останні формули значення часу t1. Зробивши розрахунки, отримаємо:
= - 8,020 см / с2; = 5,510 см / с2.
Так як <0, то вектор aOX направлений в сторону, протилежну орту i. вектор aOY направлений в ту ж сторону, що і вектор j, так як > 0. на векторах aOX и aOY будуємо вектор прискорення a. вектор прискорення a завжди спрямований у бік угнутості траєкторії.
УВАГА!
якщо прискорення aспрямоване не в бік угнутості траєкторії руху, то:
1) невірно взяті похідні , ;
2) невірно обчислені значення , .
Визначається модуль прискорення за формулою
a(t1) = = = 9,730 см / с2.
5. Визначення дотичного і нормального прискорень.
На рис. 2.17 наносимо рухливу систему відліку (ПСО). Розкладемо повне прискорення a на дотичне аo? і нормальне аon прискорення. Так як дотичне прискорення аo? збігається з напрямком швидкості V, То точка рухається прискорено. модуль аo? дотичного прискорення в момент часу t1 знаходиться за формулою
аo?(t1) = | | = | (t1) | =
= | ((- 3,625) · (- 8,020) + (- 2,099) · 5,510) / 4,186 | = 4,186 см / с2.
Дотичне прискорення характеризує швидкість зміни величини швидкості, тому його проекція на дотичну може бути визначена за формулою
= DV / dt = d (4pt / 3) / dt = 4p / 3 = 4 · 3,14 / 3 = 4,186 см / с2 = Const> 0.
Так як = Const і напрямки аo? и V збігаються, то точка рухається по колу равноускоренно. аo? = = Const.
Модуль нормального прискорення знаходиться за формулою
аon(t1) = =
= = 8,780 см / с2.
з формули аon = V2/ ? визначається радіус кривизни траєкторії руху ? (t1) = V2(t1) / (аon(t1)) = (4,186)2/ 8,780 = 2,0 см. Таким чином, радіус кривизни траєкторії руху дорівнює радіусу кола, по якому переміщається точка.
Результати обчислень заносяться в таблицю.
Таблиця
X (t1), См | Y (t1), См | , См / с | , См / с | , См / с2 | , См / с2 |
- 1,00 | 1,27 | - 3,63 | - 2,09 | - 8,02 | 5,51 |
закінчення таблиці
V (t1), См / с | а(t1), См / с2 | аo?(t1), См / с2 | аon(t1), См / с2 | ? (t1), См | |
4,19 | 9,73 | 4,20 | 8,78 | 2,00 |
Питання і завдання для самоконтролю
1. Сформулювати визначення терміна «Кінематика».
2. Сформулювати визначення терміна «Механічний рух».
3. Записати рівняння руху точки в декартовій системі відліку (точка рухається в просторі).
4. Записати рівняння руху точки в декартовій системі відліку (точка рухається в горизонтальній площині).
5. Записати рівняння руху точки в декартовій системі відліку (точка рухається паралельно осі ОХ).
6. Записати рівняння траєкторії руху точки в декартовій системі відліку (точка рухається у вертикальній площині OYZ).
7. Сформулювати визначення терміна «Швидкість».
8. Записати формулу для визначення швидкості точки через компоненти швидкості в декартовій системі відліку.
9. Записати формули для визначення проекцій швидкості на координатні осі в декартовій системі відліку.
10. Записати формулу для визначення модуля швидкості через її проекції в декартовій системі відліку.
11. Записати формули для визначення напрямних косинусів при орієнтації швидкості в декартовій системі відліку.
12. Як спрямована швидкість точки по відношенню до траєкторії її руху?
13. Сформулювати визначення терміна «Прискорення».
14. Куди направлено прискорення точки по відношенню до криволінійної траєкторії її руху?
15. Записати формулу для визначення прискорення точки через компоненти прискорення в декартовій системі відліку.
16. Записати формули для визначення проекцій прискорення на координатні осі в декартовій системі відліку.
17. Записати формулу для визначення модуля прискорення через його проекції в декартовій системі відліку.
18. Записати формули для визначення напрямних косинусів при орієнтації прискорення в декартовій системі відліку.
19. Записати рівняння равнопеременное прямолінійного руху точки в декартовій системі відліку.
20. Записати формулу рівномірного прямолінійного руху точки в декартовій системі відліку.
21. Записати рівняння руху точки в природних координатах.
22. Записати формулу для визначення вектора швидкості точки в природних координатах.
23. За якої умови точка рухається в бік збільшення дугового координати?
24. За якої умови точка рухається в бік зменшення дугового координати?
25. Записати формулу для визначення модуля швидкості в природних координатах.
26. Записати формулу для визначення вектора прискорення в природних координатах.
27. Сформулювати визначення терміна «Дотичне прискорення».
28. Сформулювати визначення терміна «Нормальне прискорення».
29. Записати формулу для визначення вектора дотичного прискорення.
30. Записати формулу для визначення вектора нормального прискорення.
31. Записати формулу для визначення модуля прискорення точки при природному способі завдання руху точки.
32. Записати формулу для визначення модуля дотичного прискорення з використанням проекцій швидкості і прискорення на координатні осі декартової системи відліку.
33. Як рухається точка, якщо проекції її швидкості і прискорення на дотичну збігаються по знакам?
34. Як рухається точка, якщо проекції її швидкості і прискорення на дотичну не збігаються по знакам?
35. Що характеризує дотичне прискорення?
36. Що характеризує нормальне прискорення?
37. Чому дорівнює радіус кривизни траєкторії при прямолінійній русі точки?
38. За яких умов відбувається прямолінійний рух точки?
39. За яких умов відбувається рівномірне криволінійний рух?
40. За яких умов відбувається нерівномірний криволінійний рух?
41. Записати рівняння руху точки при векторному способі завдання її руху.
42. Записати формулу для визначення швидкості точки при векторному способі завдання її руху.
43. Записати формулу для визначення прискорення точки при завданні її руху векторних способом.
44. Записати рівняння равнопеременное руху точки в природних координатах.
45. Записати рівняння рівномірного руху точки в природних координатах.
2.14. Поступальний рух твердого тіла
поступальним рухом твердого тіла називається такий рух, при якому будь-яка пряма лінія, проведена на тілі, залишається у весь час руху тіла паралельної свого початкового положення (Рис. 2.18).
При поступальному русі траєкторії всіх точок тіла однакові (при накладенні один на одного траєкторії руху точок А, В, С збігаються), а швидкості і прискорення всіх точок геометрично рівні:
VA = VB = VC = ...; aA= aB= aС= ...
Ці властивості дозволяють звести вивчення поступального руху тіла до вивчення руху його окремої точки, т. Е. До задачі кінематики точки. За таку точку, як правило, вибирають центр ваги (центр мас) тіла.
Розглядається поступальний рух тіла, при якому всі його точки переміщаються паралельно нерухомою площині OXY (рис. 2.19).
вирази XC = f1(T), YC = f2(T), що описують рух центру З тяжкості тіла називають рівняннями поступального руху твердого тіла на площині.
Рівнянь поступального руху в просторі три, а при прямолінійній поступальному русі - одне.
Таким чином, для тіла при його поступальному русі маємо такі вирази:
- Рівняння поступального руху тіла в просторі:
XC = f1(T), YC = f2(T), ZC = f3(T);
- Рівняння поступального руху тіла паралельно площині OXY:
XC = f1(T), YC = f2(T);
- Рівняння поступального руху тіла паралельно координатної осі ОХ
XC = f1(T).
Якщо задані рівняння поступального руху тіла, то нескладно визначити швидкість VC і прискорення aСцентру мас, а отже, і швидкість, і прискорення будь-якої точки цього тіла за такими формулами.
проекції , , швидкості VC центру мас на координатні осі:
= dXC/ Dt; = dYC/ Dt; = dZC/ Dt.
модуль VC швидкості центру мас
VC = .
Напрямні косинуси:
cos (VC, i) = / VC; cos (VC, j) = / VC;
cos (VC, k) = / VC.
проекції , , прискорення центру мас на координатні осі:
= = d2XC/ dt2;
= d2YC/ dt2;
= d2ZC/ dt2.
Модуль прискорення центру мас
aС = .
Напрямні косинуси:
cos (aС, i) = /aС; cos (aС, j) = /aС; cos (aС, k) = /aС.
Таким чином, знаючи рівняння поступального руху тіла, можна знайти такі кінематичні характеристики:
1) траєкторію руху;
2) положення тіла на траєкторії руху в будь-який момент часу;
3) швидкість будь-якої точки і орієнтацію вектора цієї швидкості в просторі;
4) прискорення будь-якої точки і орієнтацію вектора цього прискорення в просторі в будь-який момент часу.
Поступальний рух є найпростішим видом руху твердого тіла.
2.15. Обертальний рух твердого тіла
Обертальнимрухом твердого тіла називається таке його рух, при якому всі точки, що знаходяться на прямій, незмінно пов'язаної з тілом і званої віссю обертання, залишаються нерухомими.
Таким чином, при обертальному русі твердого тіла вісь обертання завжди нерухома (Рис. 2.20).
При цьому русі всі інші точки тіла рухаються в площинах, перпендикулярних осі обертання, і описують кола, центри яких лежать на нерухомої осі обертання.
При обертанні тіла кут його повороту ? змінюється в залежності від часу t:
? = f (t).
Цю аналітичну залежність (? = f (t)) називають рівнянням обертального руху твердого тіла. Вона повністю визначає положення тіла в просторі в будь-який момент часу.
На рис. 2.20 показано напрямок позитивного відліку кута повороту ?. Кут ? вимірюється в рад.
Нехай, наприклад, задано рівняння обертального руху
? = p · t2 + 2 · p · t + p / 4 (рад).
величина, характеризує швидкість зміни кута повороту ? з плином часу, називається кутовий швидкістю і позначається .
Кутова швидкість дорівнює похідної за часом від рівняння ? = f (t) обертального руху твердого тіла:
= D? / dt.
Кутову швидкість прийнято позначати , Де (·) - символ диференціювання функції ? = f (t) за часом.
Для наведеного прикладу рівняння обертального руху тіла ? = pt2 + 2pt + p / 4 маємо = D? / dt = 2pt + 2p.
Кутова швидкість вимірюється в рад / с.
якщо > 0, то кут повороту ? збільшується, т. Е. Обертання тіла відбувається в позитивному напрямку відліку кута повороту.
якщо <0, то кут повороту ? зменшується, т. Е. Тіло обертається в бік негативного напрямку відліку кута ?.
якщо при переході значення = 0, безперервно змінюючись, змінює знак, то кут повороту ? в цей момент часу досягає максимуму або мінімуму, т. Е. Змінюється напрямок обертання тіла.
Таким чином, знак похідної вказує напрямок обертання тіла.
Модуль кутової швидкості позначають символом ?. Звідси маємо ? = I I.
величина, характеризує швидкість зміни кутової швидкості з плином часу, називається кутовим прискоренням тіла.
Кутове прискорення прийнято позначати , Де (··) - символ подвійного диференціювання функції ? = f (t) за часом.
кутове прискорення одно другої похідної за часом від кута повороту ? або першої похідної за часом від кутової швидкості :
= d2? / dt2 = d / Dt.
Для розглянутого випадку маємо
= d / Dt = d (2 · p · t + 2 · p) / dt = 2 · p рад / с2 = Const> 0.
кутове прискорення має розмірність рад / с2. Модуль кутового прискорення позначають символом ?. Виходячи з цього, маємо ? = I I.
якщо знаки и збігаються, то обертання тіла відбувається прискорено:
1) > 0 і > 0 - відбувається прискорене обертання тіла, величина кута ? зростає;
2) <0 і <0 - величина кута повороту ? прискорено зменшується.
якщо знаки и не збігаються, то відбувається уповільнене обертання тіла:
1) > 0 і <0 - кут повороту ? зростає уповільнено;
2) <0 і > 0 - величина кута повороту ? уповільнено зменшується.
Якщо кутове прискорення = 0 = const, то відбувається рівномірне обертання тіла, при якому кутова швидкість постійна. Рівняння рівномірного обертання має вигляд
? = f (t) = ?0 + · T.
Якщо початковий кут повороту ?0 = 0, то ? = f (t) = · T. З рівняння рівномірного обертання маємо = (? - ?0) / T, т. Е. кутова швидкість рівномірного обертання тіла дорівнює відношенню кута повороту за деякий проміжок часу до цього проміжку часу.
Число оборотів, що здійснюються обертовим тілом за одиницю часу (зазвичай за хвилину), називається частотою обертання і позначається n (об / хв). Так як один оборот дорівнює 2 · p радіан, то залежність між модулем ? кутової швидкості (Рад / с) і частотою обертання має вигляд
? = 2 · p · n / 60 = p · n / 30.
Обертання тіла, при якому кутове прискорення постійно і не дорівнює нулю ( = C1 = Const ? 0), називають равнопеременное обертанням. При цьому якщо абсолютна величина кутової швидкості збільшується, обертання називають рівноприскореному, А якщо зменшується - равнозамедленно. Рівняння равнопеременное обертання має вигляд
? = ? (t) = ?0 + · T + ( · t2) / 2.
При диференціюванні цього рівняння отримаємо кутову швидкість
= D? / dt = + · T.
Кутова швидкість і кутове прискорення є векторними величинами і позначаються символами , . Домовимося відкладати вектор кутової швидкості від будь-якої точки осі обертання, направляючи його по цій осі так, щоб, дивлячись назустріч цьому вектору, бачити обертання тіла, що відбувається в сторону, протилежну обертанню годинникової стрілки (рис. 2.21).
Прийняте правило обумовлено застосуванням правої системи відліку, який відповідає позитивний напрямок обертання в бік, протилежний обертанню годинникової стрілки.
Вектор кутового прискорення характеризує зміну вектора кутової швидкості в залежності від часу, т. е. він повинен бути рівний похідній від вектора кутової швидкості за часом:
= d / Dt.
Напрямок вектора кутового прискорення збігається з напрямком вектора при прискореному обертанні і протилежно йому при уповільненому. Згідно рис. 2.21 тіло здійснює наступні обертання:
- Прискорене обертання, кут ? збільшується (рис. 2.21, а);
- Прискорене обертання, кут ? зменшується (рис. 2.21, б);
- Уповільнене обертання, кут ? зростає (рис. 2.21, в);
- Уповільнене обертання, кут ? зменшується (рис. 2.21, г).
При обертальному русі (див. Рис. 2.20) всі точки тіла описують кола з центрами на осі обертання. Як відомо, швидкості точок спрямовані по дотичній до траєкторії руху. При обертальному русі швидкість точки дорівнює добутку модуля ? кутової швидкості тіла на найкоротша відстань від точки до осі обертання.
VA = ? · AO; VA + AO; VB = ? · BO; VB + BO.
З теорії кінематики точки відомо, що її прискорення направлено в сторону угнутості траєкторії. Прискорення точок А, В і т. Д. При обертальному русі тіла розкладають на складові по дотичній і головною нормалі до траєкторії руху;
;
,
де , - Відповідно вектори прискорень точок А і В тіла; , - Відповідно вектори доцентрових прискорень точок А і В; , - Вектори обертальних прискорень точок А і В.
Модулі доцентрових, обертальних і повних прискорень точок тіла знаходять за формулами:
= ?2· АТ; = ?2· ВО;
= ? · АТ; = ? · ВО;
;
.
Модуль центростремительного прискорення точки тіла дорівнює добутку квадрата модуля кутової швидкості на найкоротша відстань від точки до осі обертання.
Модуль обертального прискорення точки тіла дорівнює добутку модуля кутового прискорення на найкоротша відстань від точки до осі обертання.
На рис. 2.22 і 2.23 представлені варіанти механізмів з клиноремінною передачею обертального руху.
Умовою безаварійної роботи передавального механізму є однакова швидкість в точці контакту ланок цього механізму. Так як ділянка АВ ременя робить поступальний рух, то швидкості точок А і В рівні: VA = VB. Так як точка А належить тілу 1, то VA = ?1· R1, Де ?1 - Модуль кутової швидкості тіла 1. Точка В належить тілу 2, тому VB = ?2· R2, Де ?2 - Модуль кутової швидкості тіла 2.
Прирівнюючи модулі швидкостей точок А і В, отримаємо:
VA = ?1· R1 = VB = ?2· R2; i = ?1/ ?2 = R2/ R1 = d2/ d1 = n2/ n1,
де i - передавальне відношення механізму; R1, R2, d1, d2, n1, n2 - Відповідно радіуси, діаметри і частоти обертань коліс, що знаходяться в обертальному русі.
Існує ряд технічних рішень, в яких застосовується серія коліс з нерухомими осями обертань (рис. 2.24).
Неважко помітити, що модулі швидкостей точок K, L, M в розглянутому механізмі рівні. тоді VK = VL = VM або через модулі ?1 - ?4 кутових швидкостей тіл ?1· R1 = ?2· R2 = ?3· R3 = ?4· R4. Передавальне відношення такого механізму
i1-4 = ?1/ ?4 = R4/ R1 = n4/ n1 = d4/ d1 = z4/ z1,
де z1, z4 - Числа зубів відповідних коліс.
Параметри коліс 2 і 3 не були в формулу для визначення передавального відношення, тому їх називають паразитними колесами.
Варіанти курсового завдання К 2
«Визначення швидкостей і прискорень точок твердого тіла при поступальному і обертальному рухах»
Для закріплення теоретичного матеріалу, викладеного в даній темі, необхідно виконати курсове завдання К 2. За умовою цього завдання потрібно визначити швидкість і прискорення точки М одного з коліс механізму в момент часу t1 (VM(t1) =?; (t1) =?; (t1) =? (t1) =?).
Схеми механізмів показані на малюнках, а необхідні дані наведені в табл. 2.2.
Таблиця 2.2
номер варіанта | Розрахункова схема механізму | Вихідні дані для розрахунку |
Х = 15 · t2· + 12 · t + 2, см; R2 = 60 см; r2 = 45 см; R3 = 36 см; t1 = 2 c | ||
Х = 4 · t2· + 10 · t + 5, см; R2 = 80 см; R3 = 60 см; r3 = 45 см; t1 = 1 c |
Продовження табл. 2.2
Х = 0,5 t2 + 6 · t + 8, см; R2 = 100 см; r2 = 60 см; R3 = 75 см; t1 = 2 c | ||
Х = 9,5 · t2· + 4 · t + 4, см; R2 = 58 см; r2 = 45 см; R3 = 40 см; t1 = 3 c | ||
Х = 6 · t2 + 15 · t + 3, см; R2 = 45 см; r2 = 30 см; R3 = 80 см; t1 = 2 c |
Продовження табл. 2.2
Х = 9 · t2 + 16 · t + 7, см; R2 = 100 см; r2 = 45 см; R3 = 50 см; t1 = 2 c | ||
Х = 15 · t2 + 12 · t + 2, см; R2 = 45 см; r2 = 35 см; R3 = 105 см; t1 = 3 c | ||
Х = 11 · t2 + 10 · t + 10, см; R2 = 35 см; r2 = 15 см; R3 = 10 см; t1 = 2 c |
Продовження табл. 2.2
Х = 7 · t2 + 3 · t + 5, см; R2 = 60 см; r2 = 45 см; R3 = 20 см; t1 = 1 c | ||
Х = 6 · t2 + 7 · t + 10, см; R2 = 60 см; r2 = 45 см; R3 = 16 см; t1 = 1 c | ||
Х = 10 · t2 + 8 · t + 9, см; R2 = 40 см; r2 = 25 см; R3 = 20 см; t1 = 1 c |
Продовження табл. 2.2
Х = 16 · t2 + 10 · t + 5, см; R2 = 20 см; r2 = 15 см; R3 = 10 см; t1 = 2 c | ||
Х = 22 · t2 + 7, см; R2 = 30 см; r2 = 20 см; R3 = 40 см; t1 = 2 c | ||
Х = 17 · t2 + 3 · t + 6, см; R2 = 30 см; r2 = 20 см; R3 = 15 см; t1 = 1 c |
Продовження табл. 2.2
Х = 11 · t2 + 2 · t + 5, см; R2 = 15 см; r2 = 10 см; R3 = 15 см; t1 = 2 c | ||
Х = 12 · t2 + 6 · t + 4, см; R2 = 40 см; r2 = 20 см; R3 = 16 см; t1 = 3 c | ||
Х = 7 · t2 + 4 · t + 8, см; R2 = 15 см; r2 = 10 см; R3 = 15 см; t1 = 1 c |
Продовження табл. 2.2
Х = 18 · t2 + 10 · t + 5, см; R2 = 30 см; r2 = 20 см; R3 = 30 см; t1 = 2 c | ||
Х = 18 · t2 + 10 · t + 5, см; R2 = 30 см; r2 = 20 см; R3 = 30 см; t1 = 2 c | ||
Х = 27 · t2 + 8 · t + 10, см; R2 = 40 см; r2 = 20 см; R3 = 45м; t1 = 1 c |
Продовження табл. 2.2
Х = 13 · t2 + 5 · t + 6, см; R2 = 60 см; r2 = 45 см; R3 = 70 см; r3 = 40 см; t1 = 2 c | ||
Х = 21 · t2 + 6 · t + 7, см; R2 = 40 см; r2 = 20 см; R3 = 36 см; t1 = 1 c | ||
Х = 18 · t2 + 9 · t + 5, см; R2 = 60 см; r2 = 45 см; R3 = 40 см; r3 = 25 см; t1 = 1 c |
Продовження табл. 2.2
Х = 4 · t2 + 8 · t + 9, см; R2 = 60 см; r2 = 45 см; R3 = 80 см; r3 = 50 см; t1 = 1 c | ||
Х = 11 · t2 + 4 · t + 8, см; R2 = 60 см; r2 = 45 см; R3 = 50 см; t1 = 1 c | ||
Х = 50 · t2 + 14 · t + 6, см; R2 = 60 см; r2 = 45 см; R3 = 60 см; r3 = 45 см; t1 = 1 c | ||
Х = 42 · t2 + 10 · t + 5, см; R2 = 60 см; r2 = 45 см; R3 = 70 см; r3 = 40 см; t1 = 1 c |
Закінчення табл. 2.2
Х = 36 · t2 + 5 · t + 8, см; R2 = 60 см; r2 = 45 см; R3 = 70 см; r3 = 45 см; t1 = 1 c | ||
Х = 4 · t2 + 6 · t + 4, см; R2 = 60 см; r2 = 45 см; R3 = 55 см; r3 = 45 см; t1 = 2 c | ||
Х = 26 · t2 + 7 · t + 10, см; R2 = 60 см; r2 = 45 см; R3 = 55 см; t1 = 1 c |
Зчеплення і тертя ковзання | ТЕРМІНОВО, ВИЗНАЧЕНЬ, ПОНЯТИЙ | Координатний спосіб завдання руху точки | швидкість точки | прискорення точки | рухи точки | Природні координатні осі | швидкість точки | прискорення точки | Способів завдання руху точки |