Головна |
прискорення а точки завжди направлено в сторону угнутості траєкторії руху, лежить в дотичній площині (див. рис. 2.14) і знаходиться за формулою
a = аo? + аon ,
де аo? - дотичне прискорення; аon - нормальне прискорення.
Прискорення точки дорівнює геометричній сумі двох векторів, один з яких спрямований по головній нормалі і називається нормальним прискоренням, а інший направлений по дотичній і називається дотичним прискоренням.
дотичне аo? і нормальне аon прискорення називають також компонентами прискорення по природним координатним осях.
дотичне прискорення аo? характеризує швидкість зміни величини швидкості V і знаходиться по формулі
аo? = ?·(d2S / dt2) = ?·( = ?· ,
де = d2S / dt2 = - Проекція прискорення a точки на дотичну.
Таким чином, проекція прискорення точки на дотичну дорівнює другій похідній за часом від дугового координати S = ??f (t) або першої похідної за часом від проекції швидкості на дотичну.
Символ (··) означає подвійне диференціювання функції S = f (t) за часом.
З наведених позначень проекцій прискорення на дотичну, як правило, використовують позначення .
Ця проекція () Має знак (+), якщо напрямку дотичного прискорення аo? і орта ?збігаються, і знак (-), якщо вони протилежні за напрямками.
дотичне прискорення аo? характеризує швидкість зміни величини швидкості.
нормальне прискорення аon характеризує швидкість зміни напрямку швидкості і знаходиться за формулою
аon = n· ( / ?).
Так як / ?> 0, то нормальне прискорення завжди збігається з напрямком орта n, Т. Е. Завжди направлено до центру кривизни траєкторії руху точки.
При прямолінійному русі точки радіус кривизни траєкторії руху ? = і, отже, аon = / ? = / = 0.
Таким чином, нормальне прискорення існує тільки при криволінійному русі.
У разі природного способу завдання руху, коли відома траєкторія точки, а, отже, її радіус кривизни ? в будь-якій точці і рівняння руху S = f (t), можна знайти проекції прискорення точки на природні координатні осі і по ним визначити модуль і напрямок прискорення за формулами:
a = ;
cos (а, i) = /a; cos (а, n) = ( / ?) /a.
Модулі швидкості і прискорення точки при природному і координатном способах завдання руху точки зв'язані наступними залежностями:
V = | | = ;
a = = ;
аo? = | |.
Приклад виконання курсового завдання З 3 | система сил | Приклад виконання курсового завдання З 4 | Зчеплення і тертя ковзання | ТЕРМІНОВО, ВИЗНАЧЕНЬ, ПОНЯТИЙ | Координатний спосіб завдання руху точки | швидкість точки | прискорення точки | рухи точки | Природні координатні осі |