Головна

прискорення точки

  1. F52.49. Прискорення сім'явиверження неуточнений
  2. Алгоритм введення і зміни заряду точки прив'язки
  3. Аналіз деяких популярних ОС з точки зору їх захищеності
  4. Аналітичний метод знаходження точки беззбитковості
  5. Анонімні кредитні картки
  6. Архітектура процесора з точки зору програміста
  7. Б) Точки зору, відповідно до яких визначаються симптомокомплекси

прискорення а точки завжди направлено в сторону угнутості траєкторії руху, лежить в дотичній площині (див. рис. 2.14) і знаходиться за формулою

a = аo? + аon ,

де аo? - дотичне прискорення; аon - нормальне прискорення.

Прискорення точки дорівнює геометричній сумі двох векторів, один з яких спрямований по головній нормалі і називається нормальним прискоренням, а інший направлений по дотичній і називається дотичним прискоренням.

дотичне аo? і нормальне аon прискорення називають також компонентами прискорення по природним координатним осях.

дотичне прискорення аo? характеризує швидкість зміни величини швидкості V і знаходиться по формулі

аo? = ?·(d2S / dt2) = ?·( = ?· ,

де  = d2S / dt2 =  - Проекція прискорення a точки на дотичну.

Таким чином, проекція прискорення точки на дотичну дорівнює другій похідній за часом від дугового координати S = ??f (t) або першої похідної за часом від проекції швидкості на дотичну.

Символ (··) означає подвійне диференціювання функції S = f (t) за часом.

З наведених позначень проекцій прискорення на дотичну, як правило, використовують позначення .

Ця проекція () Має знак (+), якщо напрямку дотичного прискорення аo? і орта ?збігаються, і знак (-), якщо вони протилежні за напрямками.

дотичне прискорення аo? характеризує швидкість зміни величини швидкості.

нормальне прискорення аon характеризує швидкість зміни напрямку швидкості і знаходиться за формулою

аon = n· ( / ?).

Так як  / ?> 0, то нормальне прискорення завжди збігається з напрямком орта n, Т. Е. Завжди направлено до центру кривизни траєкторії руху точки.

При прямолінійному русі точки радіус кривизни траєкторії руху ? =  і, отже, аon =  / ? = /  = 0.

Таким чином, нормальне прискорення існує тільки при криволінійному русі.

У разі природного способу завдання руху, коли відома траєкторія точки, а, отже, її радіус кривизни ? в будь-якій точці і рівняння руху S = f (t), можна знайти проекції прискорення точки на природні координатні осі і по ним визначити модуль і напрямок прискорення за формулами:

a = ;

cos (а, i) = /a; cos (а, n) = ( / ?) /a.

Модулі швидкості і прискорення точки при природному і координатном способах завдання руху точки зв'язані наступними залежностями:

V = |  | = ;

a = = ;

аo? = |  |.




Приклад виконання курсового завдання З 3 | система сил | Приклад виконання курсового завдання З 4 | Зчеплення і тертя ковзання | ТЕРМІНОВО, ВИЗНАЧЕНЬ, ПОНЯТИЙ | Координатний спосіб завдання руху точки | швидкість точки | прискорення точки | рухи точки | Природні координатні осі |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати