На головну

гРАНИЧНОГО РІВНОВАГИ

  1. Б. Молебень на набуття рівноваги, мудрості і потоншення Серця
  2. Бюджетні обмеження. Зміна купівельної спроможності споживача. Умова споживчого рівноваги
  3. Відповідно до цієї теорії, високі (низькі) відсоткові ставки в умовах рівноваги повинні покриватися форвардними дисконтом (премією) по валюті.
  4. Вальрас, Леон (1834-1910) - видатний швейцарський економіст, засновник і глава «Лозаннській» школи маржиналізму, творець теоретичної моделі загальної економічної рівноваги.
  5. Гетерогенні хімічні рівноваги
  6. Диференціальні рівняння рівноваги рідини
  7. Диференціальні рівняння рівноваги рідини (Рівняння Л. Ейлера)

 Розглядається один раз статично невизначена система - балка, підвішена на трьох стрижнях (рис. 3.2). Жорсткість на вигин балки вважається нескінченною ( ). Довжини стрижнів виражені через загальну довжину :  . Площі поперечних перерізів стрижнів виражаються через задану загальну площу :

 . Балка навантажена трьома силами, вираженими через загальну силу  . Від цих сил в стрижнях 1, 2, 3 виникають відповідно поздовжні сили  . діаграма  матеріалу береться згідно рис. 3.1. Потрібно визначити граничне навантаження (силу) .

З малюнка 3.2 видно, що граничний стан (руйнування) системи настає за умови  в будь-яких двох стрижнях. З метою визначення номерів цих стрижнів спочатку визначимо сили  в стрижнях за умови, що матеріал всіх стрижнів працює в пружною області діаграми  . Для визначення цих сил можна скласти два рівняння рівноваги і рівняння спільності переміщень точок и  (Рис. 3.3):

переміщення  (Подовження стрижнів 1, 2, 3) згідно із законом Гука пропорційні силам :

З урахуванням цієї умови отримуємо систему лінійних алгебраїчних рівнянь

з якої визначаються сили :  . Це дає напруги в стрижнях:

Отримані результати показують, що при зростанні навантаження граничний стан  спочатку реалізується в стрижні 1, потім в стрижні 2, після чого відповідно до прийнятої діаграмі  (Рис. 3.1) настає втрата несучої здатності (руйнування) системи. Граничне навантаження визначається із суми моментів сил відносно точки С (рис. 3.4):

Підставляючи в це рівняння  і вирішуючи його, отримуємо

 




В. М. Шишкін | ОСНОВИ ТЕОРІЇ З приклад розрахунку | ВСТУП | У статично визначених стрижневої системи | Визначна стрижневої системи | СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ | СИСТЕМ МЕТОДОМ ПЕРЕМІЩЕНЬ | СИСТЕМ ЗМІШАНИХ МЕТОДОМ | ПОНЯТТЯ про пластичну шарнірах | У статично визначених балки і рамах |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати