загрузка...
загрузка...
На головну

Основні дидактичні принципи навчання математики

  1. B. Основні ефекти
  2. I. Основні завдання
  3. I. Основні завдання ЗОВНІШНЬОЇ ПОЛІТИКИ
  4. I. Основні лінії зв'язку педагогіки з соціологією. Мікро- та макроанализ 1 сторінка
  5. I. Основні лінії зв'язку педагогіки з соціологією. Мікро- та макроанализ 2 сторінка
  6. I. Основні лінії зв'язку педагогіки з соціологією. Мікро- та макроанализ 3 сторінка
  7. I. Основні лінії зв'язку педагогіки з соціологією. Мікро- та макроанализ 4 сторінка

принципи навчання - Це:

· Керівні ідеї, нормативні вимоги до організації та проведення дидактичного процесу;

· Система найважливіших вимог, дотримання яких забезпечує ефективне і якісне розвиток навчального процесу;

· Категорії дидактики, які характеризують способи використання законів і закономірностей навчання у відповідності з цілями виховання і освіти.

Дидактичні принципи навчання математики - Це сукупність єдиних вимог до організації процесу навчання математики, його змісту, форм і методів.

Система дидактичних принципів:

- Принцип науковості;

- Принцип виховання;

- Принцип наочності;

- Принцип свідомості, активності і самостійності;

- Принцип міцності знань;

- Принцип систематичності і послідовності;

- Принцип доступності;

- Принцип індивідуального підходу до учнів.

принцип науковості навчання в математиці полягає в обов'язковості відповідності змісту і методів викладання рівню і вимогам математики як науки в її сучасному стані.

Під науковістю змісту освіти розуміють таку його якісну характеристику, яка задовольняє трьом ознаками:

- Відповідність змісту освіти рівню сучасної науки;

- Створення в учнів вірних уявлень про загальні методи наукового пізнання;

- Показ найважливіших закономірностей процесу пізнання.

Для реалізації принципу науковості вчитель повинен:

- Стежити за коректністю формулювань при визначенні математичних понять і побудові математичних суджень;

- Привчати учнів критично ставитися до кожного судження, не брати за доведене те, що не обгрунтовано;

- Вимагати від учнів чітко розрізняти визначення і теореми.

принцип виховання полягає у формуванні в учнів інтересу до цього предмету, виробленню у них прагнення до нових знань, до їх повного і міцному засвоєнню, формуванні вміння користуватися отриманими знаннями і розширювати їх за рахунок самостійного вивчення.

принцип наочності випливає із сутності процесу сприйняття, осмислення і узагальнення учнями досліджуваного матеріалу. Він означає, що в навчанні необхідно, йдучи за логікою процесу засвоєння знань, на кожному етапі навчання знайти його вихідне початок в фактах і спостереженнях одиничного або в аксіомах, наукові поняття і теорії, після чого визначити закономірний перехід від сприйняття одиничного, конкретного предмета до загального, абстрактному або, навпаки, від загального, абстрактного до одиничного, конкретного.

Наочність застосовується:

- Як засіб пізнання нового;

- Для ілюстрації думки;

- Для розвитку спостережливості;

- Для кращого запам'ятовування матеріалу.

Практикою навчання математики вироблені спеціальні засоби наочності, що сприяють реалізації принципу наочності.

Застосування наочних посібників у навчанні підпорядковане ряду правил:

- Орієнтувати учнів на всебічне сприйняття предмета за допомогою різних органів чуття;

- Звертати увагу учнів на найважливіші, суттєві ознаки предмета;

- Показати предмет, по можливості, в розвитку;

- Надати учням можливість проявляти максимум активності і самостійності при розгляді наочних посібників;

- Використовувати засоби наочності рівно стільки, скільки це потрібно, не допускати перевантаження навчання наочними посібниками, не перетворювати наочність в самоціль.

Принцип свідомості, активності і самостійності полягає в цілеспрямованому активному сприйнятті досліджуваних явищ, їх осмисленні, творчій переробці і застосуванні.

Свідомість розуміється в дидактиці як оволодіння учнями даними науки, навчальним матеріалом, глибоке осмислення його, вміння користуватися знаннями на практиці в нових умовах, перетворення знань в переконання, в керівництво до дії.

Пізнавальна активність є діяльний стан учня, який характеризується прагненням до навчання, розумовою напругою і проявом вольових зусиль в процесі оволодіння знаннями.

Пізнавальна самостійність є вищою формою активності і свідомості учнів у процесі навчання. Тому здійснення в навчанні свідомого і активного процесу навчання формує таку якість особистості, як пізнавальна самостійність.

Реалізація принципу свідомості, активності і самостійності в навчанні передбачає виконання таких умов:

- Відповідність пізнавальної діяльності учнів закономірностям процесу навчання;

- Пізнавальна активність учнів в процесі навчання;

- Усвідомлення школярами процесу навчання;

- Володіння учнями методами розумової роботи в процесі пізнання нового.

Принцип міцного засвоєння учнями знань, умінь і навичок обумовлюється як завданнями школи, так і закономірностями самого навчання. Він полягає в тому, що спиратися на набуті знання, вміння та навички на наступних етапах навчання і користуватися ними в житті можна лише тоді, коли вони засвоєні твердо, тривалий час утримуються в пам'яті. У процесі навчання учні не тільки здобувають знання, вміння і навички, а й закріплюють і вдосконалюють їх.

Для реалізації цього принципу вчитель повинен:

- Вміло організувати повторення пройденого матеріалу;

- Здійснювати своєчасний контроль знань і умінь учнів, попередження та усунення прогалин у знаннях учнів;

- Звертати особливу увагу на систематичний характер запропонованих учням завдань і вправ.

Реалізацію цього принципу характеризують такі моменти:

- Якщо учні викладають навчальний матеріал ясно і коротко, підкріплюючи теоретичні вправи прикладами практично реалізованих моделей;

- Успішно виконують різні види самостійної роботи;

- Вміють чітко і швидко відтворити в пам'яті визначення основних понять, теорем, формул і т.д .;

- Вміють застосовувати теорію до вирішення найпростіших завдань.

Принцип систематичності і послідовності в навчанні обумовлюється і логікою самих наук, досліджуваних в школі, і особливостями пізнавальної та практичної діяльності учнів, що протікає відповідно до закономірностями їх розумового та фізичного розвитку. Цей принцип лежить в основі побудови навчальних програм, визначає систему роботи вчителя і діяльність учнів в процесі навчання.

Систематичність в навчанні математики передбачає дотримання певного порядку в розгляді та вивченні фактів і поступове оволодіння основними поняттями і положеннями шкільного курсу математики.

Послідовність у навчанні математики означає, що навчання йде від простого до складного, від уявлень до понять, від відомого до невідомого, від знання до вміння, а від нього - до навички.

Учитель реалізує цей принцип, якщо навчання математики є ланцюжком послідовних кроків, кожен з яких послідовно доповнює відомі учням ЗУН розумною дозою нових ЗУН.

Успішна реалізація цього принципу багато в чому залежить від того, яке значення надається учителем міжпредметних зв'язків у навчанні, як скоординовані вимоги до учнів між викладачами різних навчальних предметів, чи дотримується спадкоємність у вивченні окремих тем і навчальних предметів.

принцип доступності в навчанні випливає з вимог обліку вікових особливостей учнів. Він вимагає, щоб обсяг і зміст навчального матеріалу були під силу учнів, відповідали рівню їх розумового розвитку та наявного запасу ЗУН.

Реалізація принципу доступності передбачає виконання таких умов - дидактичних правил як слідування в навчанні:

- Від простого до складного;

- Від легкого до важкого;

- Від відомого до невідомого.

Принцип диференційованого (індивідуального) підходу до учнів обумовлюється особливостями індивідуального розвитку дітей, типів вищої нервової діяльності, а також прагненням якнайкраще розвивати творчі сили і здібності учнів.

Цей принцип передбачає оптимальне пристосування навчального матеріалу і методів навчання до індивідуальних здібностей кожного школяра. Основним засобом реалізації принципу індивідуального підходу є індивідуальні самостійні роботи, призначені для учнів.

Зміст шкільного курсу математики

Зміст освіти - педагогічно адаптована система знань, навичок і умінь, досвіду творчої діяльності та досвіду емоційно-вольового ставлення, засвоєння якої покликане забезпечити формування всебічно розвиненої особистості, підготовленої до відтворення і розвитку матеріальної і духовної культури суспільства.

Складовими частинами змісту освіти є:

- Знання;

- Вміння;

- Навички.

знання - Це розуміння, збереження в пам'яті й уміння відтворювати, застосовувати на практиці основні наукові факти і теоретичні узагальнення. Будь-яке знання виражається в поняттях, категоріях, принципах, законах, закономірностях, факти, ідеї, символи, концепціях, теоріях, гіпотезах. Математичні знання являють собою математичні поняття, закони, символіку, математичну мову і т.д.

уміння- Це володіння способами, прийомами застосування засвоюваних знань на практиці. Уміння включають знання і навички. Формування знань, умінь і навичок залежить від здібностей людини.

навички - Елементи вміння, тобто автоматизовані дії, доведені до високого ступеня досконалості.

Нормативні документи, що регламентують зміст шкільної математичної освіти:

- Державний стандарт освіти з математики.

- Базовий навчальний план.

- Навчальна програма з математики.

Державний стандарт освіти з математики - основний нормативний документ, що розвиває і конкретизує зміст шкільної математичної освіти, його рівень і форму пред'явлення, який вказує методи і форми вимірювання та інтерпретації результатів навчання математики.

Базового навчального плану - Це основний державний документ, який є складовою частиною державного стандарту цього рівня освіти, що є основою для розробки типових і робочих навчальних планів і вихідним документом для фінансування школи.

Навчальна програма з математики - нормативний документ, що розкриває зміст знань, умінь і навичок з математики, логіку вивчення основних світоглядних ідей із зазначенням послідовності тем, питань і загальної дозування часу на їх вивчення.

Основні вимоги до змісту навчання математики:

- Відповідність логіці математики як науки;

- Відповідність дидактичним принципам навчання;

- Облік психологічних можливостей і вікових особливостей школярів різних ступенів навчання;

- Адекватність потреби особистості в освіті;

- Формування професійної спрямованості школярів.

Основні лінії шкільного курсу математики:

1. Числові системи.

2. Величини.

3. Рівняння і нерівності.

4. Чи тотожні перетворення математичних виразів.

5. Координати.

6. Функції.

7. Геометричні фігури і їх властивості. Вимірювання геометричних величин. Геометричні перетворення.

8. Вектори.

9. Початки математичного аналізу.

Числові системи. Лінія вивчається протягом усіх років навчання. У шкільну програму питання числових систем входили вже в далекому минулому. Але з плином часу відбувалося значне зниження віку, в якому учні вивчали включаються в програму теми, зростала глибина їх викладу. В даний час вишукуються можливості включення в програму заключній теми цього розділу «Комплексні числа».

Величини. Вивчення цієї лінії в програмах і підручниках з математики не виділене в спеціальний розділ. Але протягом всіх років навчання учні виконують дії з різними величинами при вирішенні завдань, особливо завдань, що відбивають зв'язку курсу математики з дисциплінами природничо-наукового, технічного циклів.

Рівняння і нерівності. Вивченню рівнянь і нерівностей присвячується значна частина всього навчального часу. Особлива значимість цієї теми полягає в широкому застосуванні рівнянь і нерівностей в самих різних областях додатків математики. Раніше систематичне вивчення рівнянь починалося лише разом з вивченням алгебри. В даний час знайомство з рівняннями і застосування рівнянь до вирішення завдань увійшло в курс математики початкової школи і 5-6 класів.

Тотожні перетворення математичних виразів. Виконання тотожних перетворень, оволодіння специфічною мовою математики вимагають від учнів не тільки розуміння, але і відпрацювання міцних практичних навичок на досить великій кількості тренувальних вправ. Такі вправи, зміст яких в кожному розділі курсу має свої особливості, виконуються учнями всіх класів.

Координати і функції увійшли в курс математики середньої школи тільки в першій чверті ХХ століття. Характерною особливістю сучасного шкільного курсу математики є розширення цих розділів і зростаюча роль методу координат і функцій у вивченні інших тем шкільної програми.

Геометричні фігури і їх властивості. Вимірювання геометричних величин. Геометричні перетворення. Найбільшої гостроти в обговоренні питань змісту шкільної математичної освіти придбав в останні десятиліття курс геометрії. Тут в значно більших розмірах, ніж в інших розділах шкільного курсу математики, виникли проблеми співвідношення традиційного змісту з необхідними новими підходами. З'явилася ідея фузіонізма, злитого вивчення стереометрії та планіметрії.

вектори вперше в курс геометрії увійшли тільки в середині 70-х років минулого століття. Велика загальноосвітня значимість цієї теми, великі практичні застосування забезпечили їй загальне визнання.

Почала математичного аналізу. Включення в програму елементів математичного аналізу викликано їх великої ідейної і прикладної значимістю.

Запитання і завдання:

1. Сформулюйте цілі і задачі теорії і методики навчання математики, розкрийте їх зміст.

2. Охарактеризуйте цілі навчання математики. Як співвідносяться цілі шкільної математичної освіти і цілі навчання математики?

3. Що таке принцип навчання? Охарактеризуйте реалізацію основних дидактичних принципів у навчанні математики.

4. Що є основою проектування змісту освіти навчального предмета математики?

5. Яким основним вимогам має задовольняти зміст навчання математики?

6. Охарактеризуйте основні лінії шкільного курсу математики.

7. Розкрийте міжпредметні зв'язки математики з іншими навчальними предметами.

8. Складіть реферат на тему «Політехнічна спрямованість шкільного курсу математики».

література

1. Гусєв, В. А. Психолого-педагогічні основи навчання математики. - М .: ТОВ «Видавництво« Вербум-М », ТОВ« Видавничий центр «Академія», 2003. - 432 с.

2. Концепція модернізації російської освіти на період до 2010 року. - М .: ЦГЛ, АПК і ПРО, 2004.

3. Методика викладання математики в середній школі: Загальна методика / Упоряд. В. А. Оганесян, Ю. М. Колягин, Г. Л. Луканкін, В. Я. Саннінскій. - М .: Просвещение, 1975. - 368 с.

4. Методика викладання математики в середній школі: Загальна методика: навч. посібник для студентів пед. ін-тів по спец. «Математика» і «Фізика» / А. Я. Блох,
Е. С. Канін, Н. Г. Килина та ін .; Упоряд. Р. С. Черкасов, А. А. Столяр. - М .: Просвещение, 1985. - 336 с.

5. Саніна, Є. І., Рогова, Е. А. Психолого-педагогічні основи навчання математики: навч. посібник для самостійної роботи студентів. - М., 2005. - 36 с.

6. Саранцев, Г. І. Методика навчання математики в середній школі: навч. посібник для студентів мат. спец. пед. вузів і ун-тів. -, 2002.

7. Стандарт основної загальної освіти з математики // Математика в школі. - 2004. № 4. - С. 4

8. Стандарт середньої (повної) загальної освіти з математики // «Математика в школі». - № 4. - 2004. - С.9

9. Темербекова А. А. Методика викладання математики: навч. посібник для студ. вищ. навч. закладів. - М .: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. - 176 с.

10. Фрідман, Л. М. Теоретичні основи методики навчання математики: посібник для вчителів, методистів і педагогічних вищих навчальних закладів. - М .: Московський психолого-соціальний інститут; Флінта, 1998. - 224 с.

§2. Математичні поняття, пропозиції і докази

Завдання навчання математики полягає не тільки в засвоєнні учнями теоретичних знань, але і в прищепленні їм умінь і навичок застосовувати ці знання не тільки в засвоєнні певних доказів, а й у придбанні вміння міркувати, доводити. У навчанні математики на будь-якому рівні ми маємо справу з поняттями, пропозиціями та доказами, і засвоєння математичних знань зводиться до засвоєння певної системи понять, пропозицій і їх доказів. Вивчення математики включає вивчення мови математики, але не зводиться тільки до нього. Розуміння логічної структури визначень понять, пропозицій теорії (аксіом і теорем) і доказів є необхідною умовою засвоєння знань.




Методика вивчення теорем і їх доказів | Наукові методи в математиці і її викладанні | Урок як основна форма організації навчання математики | Система підготовки вчителя до уроків. аналіз уроку | Перевірка і оцінка знань учнів на уроках математики | Позакласна робота з математики 1 сторінка | Позакласна робота з математики 2 сторінка | Позакласна робота з математики 3 сторінка | Позакласна робота з математики 4 сторінка | РОЗДІЛ III. СУЧАСНІ ТЕХНОЛОГІЇ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати