На головну

Імовірність елементарного події

  1. II. Поняття частоти випадкової події. Статистичне визначення ймовірності.
  2. Найважливіші дати і події
  3. Найважливіші події Жовтневої революції.
  4. Велика Вітчизняна війна: початок, основні події 1941 - 1942 рр., Їх значення.
  5. Угорські та польські події
  6. Імовірнісні співвідношення: спільна частота (ймовірність), умовна частота (ймовірність), статистична незалежність випадкових змінних
  7. імовірність

Теорія імовірності - Розділ математики, що вивчає закономірності випадкових явищ.

досвідомназивається відтворений комплекс умов, при яких спостерігається досліджуване випадкове явище. Приклад. Підкидання грального кубика або монети.

подія- Це будь-яка якісна або кількісна характеристика досліджуваного випадкового явища. Подія називається достовірною, якщо воно завжди настає в результаті досвіду. Подія називається неможливою, якщо воно не може наступити в результаті досвіду.

У випадку з підкиданням монети випадковими подіями будуть «орел» або «решка». У разі гральної кістки випадкові події можуть бути більш різноманітними, наприклад: поява на верхній грані гральної кістки одиниці; числа, більшого трьох; простого числа і т. д.

Випадкові події будемо позначати великими латинськими буквами A, B і т.д.

Неможливе подія будемо позначати буквою V, А достовірне буквою U .

визначення (класичне визначення ймовірності):

ймовірністю події A називається число P (A) = m / n,де nчисло всіляких, взаємовиключних і рівно можливих випадків розглянутого досвіду, mчисло тих з них, які сприятливі події A .

З визначення ймовірностей випливає, що ймовірність будь-якої події не менш нуля і не більше одиниці: 0?P (A) ?1, крім того P (V) = 0, а P (U) = 1.

Приклад. Досвід полягає в киданні м'яча в баскетбольне кільце. В результаті проведення досвіду можливо два результати: «м'яч у кільці» або «промах». Студент Петров 10 разів кидав м'яч в кільце, з них промахів було сім, а влучень - три. Таким чином, в даній серії кидків ймовірність події "м'яч у кільці" дорівнює 0,3, а ймовірність "промаху" - 0,7.

Визначення. сумою подій A и B називається подія C , Що полягає в тому, що сталося хоча б одне з двох подій A або B . Той факт, що подія C є сумою подій A и B записують так: C = A + B або .

Визначення. твором подій A і B називається подія C, Що полягає в тому, що відбулися обидві події A и B. Той факт, що подія C є твором подій A и B записують так: C = A * B або .

Визначення. Подією, протилежним події A, Називається подія  , Що полягає в тому, що подія A не відбулося.




Product rule | Sum Rule | Solution | Solution | Solution | Solution | Solution | Solution | Solution | Solution |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати