загрузка...
загрузка...
На головну

Основне рівняння рівномірного руху

  1. I. Поняття, основні принципи, цілі, завдання та напрями забезпечення безпеки дорожнього руху.
  2. III. Основне протиріччя методу формальної логіки
  3. IX. Психомоторики: РУХУ, довільно РЕАКЦІЇ, ДІЇ, ДІЯЛЬНІСТЬ
  4. А - при двосторонньому русі судів; б - при односторонньому руху
  5. А) Взаємно протилежні тенденції в психічної життя і діалектика їх руху
  6. Абсолютно тверде тіло - тіло, відстані між будь-якими точками якого, в процесі руху залишається незмінним.
  7. Алгоритм формування напрямку руху

Рівномірним рухом називається усталений рух, при якому швидкості частинок рідини не змінюються уздовж траєкторій. При рівномірному русі рідини в водопроводах, а також у відкритих руслах живі перетину, середні швидкості течії і глибини по довжині потоку залишаються постійними.

Виведемо основне рівняння рівномірного руху, на підставі якого виявимо фактори, що впливають на величину гідравлічних втрат по довжині трубопроводу.

Розглянемо потік рідини довільної форми площею  , Що має по довжині постійне живий перетин і нахилений до горизонту під кутом  (Рис. 5.1). Виділимо в потоці перетинами 1-1 і 2-2 відсік довжиною l. Дія відкинутої рідини зліва і справа замінимо тисками р1 і р2, Які створюють зовнішні сили, що призводять рідина в рух: ;  . До них відносяться і сила тяжіння відсіку рідини:

.

рис.5.1

На рідина діють також сили опору руху. Ці сили прикладені уздовж поверхні стінок. позначимо через  питому силу тертя, через  - Довжину самочинного периметра. Тоді сила тертя

.

Складемо рівняння рівноваги сил, що діють на виділений відсік.

За умовою рівномірного руху, зовнішні сили, що призводять рідина в рух, повинні бути рівні силам опору, тобто якщо спроектувати всі сили на вісь потоку, отримаємо

,

де .

тоді отримаємо

.

Розділимо всі складові на  і згрупуємо

 . (5.1)

Порівняємо вираз (5.1) з рівнянням Бернуллі для потоку реальної рідини:

.

Так як V1 = V2, то

 . (5.2)

Так як  - Гідравлічний радіус, то вираз (5.2) представимо у вигляді

 . (5.3)

розділимо ліву і праву частину виразу (5.3) на l:

 або

 . (5.4)

Вирази (5.2), (5.3) і (5.4) є рівняннями рівномірного руху.

 




Диференціальні рівняння рівноваги рідини | гідростатичного тиску | Сила гідростатичного тиску на плоскі поверхні | На криволінійні поверхні | Закон Архімеда. Основи теорії плавання | Гідростатичні машини і механізми | гідродинаміка | Рівняння нерозривності (суцільності) | Ідеальною рідини. Графік рівняння Д. Бернуллі | Реальної рідини. Графік рівняння Д. Бернуллі |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати