На головну

Побудова ймовірнісної паперу закону нормального розподілу (ЗНР)

  1. II. Побудова карти гідроізогіпс
  2. II.3.4) Тлумачення закону.
  3. VIII. СХЕМА РОЗПОДІЛУ НАВЧАЛЬНОГО ЧАСУ ЗА ВИДАМИ РОБОТИ
  4. Александрова М. Д. ПРО ЗАКОНИ геронтогенеза
  5. Аналіз загального рівняння площини і побудова площин
  6. Аналіз розподілу і використання чистого прибутку
  7. Аналітичний вираз 1-го закону ТТД

При побудові імовірнісної паперу ЗНР по осі абсцис відкладають значення показника надійності Тін в довільному масштабі, а по осі ординат - значення накопиченої дослідної ймовірності a Рi. За початкову точку відліку по осі абсцис приймають значення показника надійності, близьке до початку зони розсіювання, а якщо немає зміщення tсм - Його нульове значення.

За початкову точку відліку по осі ординат приймають значення F0= 0,01. квантиль Нк інтегральної функції цього значення дорівнює Нк(0,01) = Нк(0,99) = 2,326 (див. Таблицю Б7 додатки Б).

відстань Yi в мм довільної позначки Fi або a Рi від початкової точки осі ординат пропорційно різниці квантилів цих точок, помноженої на масштабний коефіцієнт М:

М [Нк(0,01) Нк(Fi)]. (32)

Прийнявши М = 50 і прирівнявши Fi=  для відміток Fi або  отримуємо:

Yi(Мм) = 50 [2,326- Нк(Fi)].

Так, наприклад, відмітка на осі ординат (Fi) = 0,05 (по таблиці Б7 додатки Б квантиль Нк(0,05) або, що одне і теж, Нк(0,95) дорівнює 1,645), буде знаходитися від початкової точки осі на відстані:

Yi(Fi= 0,05) = 50 [2,326- 1,645] = 34,0 мм

Для спрощення розрахунків при побудові функціональної сітки ЗНР в таблиці Б9 додатка Б наведені відстані відміток на осі ординат в міліметрах в інтервалі Fi= a Рi= 0,02-0,98 через 0,01.

Користуючись даними таблиці Б9 додатки Б і задавшись масштабом осі абсцис (в 1мм 40 мото-год.), Визначають координати в міліметрах обраних точок інформації.

Координати точок по осі абсцис визначають наступним чином:

 , Отже Х1= 30,7 мм;

 , Отже Х2= 43,2 мм;

і т.д.

Таблиця 6 - Координати досвідчених точок ЗНР

i Tінi  X, мм  Y, мм
 2,540,558,563,565,568,5  0,040,150,370,570,700,820,890,920,96  30,743,255,668,180,593,0105,4117,9130,3  28,864,599,7125,1142,5162,1177,6186,6203,8

Далі досвідчені точки наносять на функціональну сітку ймовірнісної паперу ЗНР і проводять між ними інтегральну пряму так, щоб кількість точок по обидва боки прямий було б приблизно однаково, а їх відхилення від прямої мінімальні (рисунок 3).

При ЗНР середнє значення показника надійності  відповідає накопиченої ймовірності a Рi= 0,5. Тому абсциса точки перетину горизонталі a Рi= 0,5, проведеної на відстані 116,3 мм від початку координат, з інтегральної прямий відповідає в заданому масштабі середнього значення показника надійності .

У нашому випадку (див. Малюнок 3):

 = 57 ? 40 + 500 = 2780 мото-год.

Середнє квадратичне відхилення s (другий параметр ЗНР) визначають графічним методом на основі рівняння:

 , (33)

де Нк(Fi) - Квантиль інтегральної функції.

З цього рівняння видно, що в разі Нк(Fi) = 1,0, s = .

Визначено, що Нк(Fi) = 1,0 при Fi= 0,16. Отже, величина s дорівнює довжині відрізка аб (Різниця абсциси  і абсциси точки перетину горизонталі a Рi= 0,16, проведена на відстані 66,6 мм від початку координат, див. Таблицю Б9 додатки Б).

Для нашого прикладу:

s = 28 ? 40 = 1120 мото-год.

Малюнок 3 - Вероятностная папір закону нормального розподілу (ЗНР)




ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ | Основні вимоги до оформлення та змісту | Гільз циліндрів двигуна ЯМЗ-236 | Протяжність одного інтервалу | Значення досвідчених ймовірностей (частостей) | Значення накопичених досвідчених ймовірностей (частостей) | Побудова гістограми, полігону і кривої накопичених досвідчених ймовірностей | Вибір теоретичного закону розподілу ресурсів | Визначення довірчих меж розсіювання одиночного і середнього значень доремонтного ресурсу | Визначення параметрів теоретичного закону розподілу методом ймовірнісної паперу |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати