Головна

Кінетична теорія розсіювання

  1. A) Природно-правова теорія
  2. Q-теорія інвестування
  3. V. неокласичної ВІДРОДЖЕННЯ. МОНЕТАРИЗМ, ШКОЛА «ЕКОНОМІКИ ПРОПОЗИЦІЇ», ТЕОРІЯ РАЦІОНАЛЬНИХ очікувань
  4. V1: 01 Теорія і методологія історичної науки
  5. VI. ТЕОРІЯ РЕАЛІЗАЦІЇ МАРКСА
  6. XIII. ТЕОРІЯ ПОЛЯ
  7. XIII. ТЕОРІЯ ПОЛЯ

При виведенні інтерференційної функції передбачалося, що електрони атома зосереджені в одній геометричній точці - вузлі просторової решітки. За такої умови хвилі, розсіяні в будь-якому напрямі всіма електронами одного атома, збігаються по фазі, і їх амплітуди підсумовуються. Однак в дійсності електрони розподілені за обсягом атома, тому амплітуди променів треба складати геометрично з урахуванням різниці фаз. В результаті цього амплітуда хвилі, розсіяною атомом, завжди менше суми амплітуд хвиль, розсіяних електронами атома.

Ставлення амплітуди хвилі, розсіяною атомом, до амплітуди хвилі, розсіяною електроном при тих же умовах, називається атомної амплітудою розсіювання рентгенівських променів. Для коректної оцінки получающейся дифракційної картини необхідно врахувати вплив багатьох факторів.

атомний множник f. Атомний множник залежить від кількості електронів і їх розташування в атомі. Якщо довжина хвилі первинного випромінювання близька до краю смуги поглинання розсіює атома, атомна амплітуда розсіювання стає комплексною величиною.

структурний множник F. Інтерференційна функція Лауе виводилася у припущенні, що решітка має просту кубічну форму,
коли на одну клітинку доводиться один атом.

Мал. 5.12. Типи кубічної решітки

У складну елементарну комірку входять кілька атомів, що впливає на підсумкову дифракційну картину. При розрахунку структурного множника визначальними параметрами є дві величини: тип елементарної комірки і розсіює здатність атома. Значення структурного множника не залежить від розміру елементарної комірки.

множник Лоренца L(N). На відміну від ідеалізованих, реальні кристали мозаїчні, т. Е. Складаються з блоків малого розміру, повернених один щодо одного на малі кути (від часткою хвилин до часток градуса). Якщо блоки досить малі і їх відхилення від середньої орієнтування хаотично, то такий кристал називається ідеально-мозаїчним.

 Для обліку множника Лоренца при вивченні музичних кристалів використовується бреггівськими спектрометр. В процесі вимірювання кристал повільно повертається в невеликому інтервалі кутів близько кута дифракції (рис. 5.13). Внаслідок мозаїчності кристала значення интерференционного максимуму НЕ буде строго задовольняти рівняння Вульфа - Брегга, так як внесок в відображення дає тільки деяка частка блоків мозаїки.

множник повторюваності P. У методі порошків інтенсивність відбиття пропорційна відношенню числа кристаликів, які беруть участь у відбитті, до їх загальної кількості. При визначенні інтегральної відбивної здатності полікристалічного зразка необхідно брати до уваги множник повторюваності, що враховує число еквівалентних атомних площин, що дають відображення по одному і тому ж напрямку. Очевидно, що величина Р повинна входити тільки в вираз інтегральної інтенсивності відображення полікристалічного тіла, так як в разі використання монокристалла умови відображення повторяться при повороті кристала на 180 °.

Температурний множник exp (-2M). Теплові коливання атомів кристалічної решітки призводять до того, що центри атомів постійно зміщуються щодо положення рівноваги, т. Е. Вузлів решітки. Ці зміщення навіть при кімнатній температурі можуть становити до 10% від міжатомних відстаней. Природно, ці явища призводять до розмиття рентгенограми і ослаблення інтенсивності її ліній. Теорія дає наступне співвідношення для цього ефекту:

 , (5.16)

де Im - інтенсивність без урахування теплових коливань; Im (T) - справжня інтенсивність, а М визначається за формулою (для кубічної решітки)

 . (5.17)

 Множник поглинання A (m, n). Довгохвильове рентгенівське випромінювання, яке використовується в рентгеноструктурном аналізі, в значній мірі поглинається в досліджуваних кристалах. Облік поглинання різний при дослідженнях «на проходження» і «на відображення» (рис. 5.14).

Формули для обліку множника поглинання можна вивести з урахуванням геометричних умов дослідження і формули ослаблення рентгенівського випромінювання в речовині.

У динамічної теорії розсіювання загальна формула інтегральної інтенсивності для монокристалів має вигляд

 , (5.18)

для полікристалічного зразка:

 . (5.19)

Поряд з впливом різних множників необхідно врахувати ще деякі ефекти. Якщо розміри кристала досить великі і він у всьому своєму обсязі правильний, то допущення, зроблені нами при виведенні рівнянь Лауе і Вульфа - Брегга, стають неприпустимими. Дійсно, ставлення амплітуди хвилі, розсіяною однієї атомної площиною, до амплітуди падаючої хвилі має порядок 10-5-10-4. Тому, якщо задовольняються умови інтерференції і амплітуди розсіяних хвиль складаються, то вже при числі атомних шарів 103-104 амплітуда розсіяної хвилі стає порівнянної з амплітудою падаючої хвилі. Однак природні кристали мінералів і кристали металів і сплавів, як правило, мозаїчні, тому завдання рентгеноструктурного аналізу цілком задовільно вирішувалися на основі більш простий кінематичної теорії. Вже давно було виявлено, що для ряду відображень від великих природних кристалів інтенсивності, обчислені відповідно до кінематичної теорією, істотно розходяться з виміряними на досвіді.

 Розглянемо явище первинної екстинкції. Нехай кристал знаходиться не в відбиває положенні, тоді первинний пучок, проходячи через кристал, послаблюється, що характеризується лінійним коефіцієнтом ослаблення. Якщо кристал знаходиться в відбиває положенні, то відчувають повторне відображення. Вдруге відбиті промені відстають по фазі від первинного променя на 180 °. Це пояснюється тим, що при кожному відбитті фаза хвилі випромінювання змінюється на 90 °. В результаті взаємодії первинної і розсіяною хвиль відбувається послаблення інтенсивності пучка (рис. 5.15).

 У музичних кристалах спостерігається вторинна екстинкція, яка також призводить до ослаблення інтенсивності первинного пучка і полягає в екранування нижніх блоків верхніми (рис. 5.16). Нехай кристал складається з блоків, злегка разоріентіровать один щодо одного. Інтенсивність первинного пучка, який дійшов до знаходиться в відбиває положенні блоку, послаблюється. Величина ефекту залежить від імовірності знаходження на шляху променя блоків з однаковою орієнтацією.

Розділити вклади обох екстинкції вдається завдяки тому, що залежність їх від кута різна. Вимірявши інтенсивності ряду відображень під різними кутами, можна визначити внесок того чи іншого екстинкції.




люмінесцирующие екрани | Екрани з фотостимульовані люмінофором | Газовий пропорційний детектор | сцинтиляційне детектор | Газовий електролюмінесцентний детектор | напівпровідниковий детектор | Основи рентгенівського просвічування | Мікрофокусная рентгенівська дефектоскопія | Основні принципи рентгенівської дифрактометрії | підхід Лауе |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати