загрузка...
загрузка...
На головну

Сила тиску рідини на криволінійні поверхні

  1. А) Вплив початкового тиску пара
  2. Адсорбція бутанола на поверхні води.
  3. Алгоритм вимірювання артеріального тиску
  4. амортизаторні рідини
  5. аномальні рідини
  6. В альвеолярної і видихається сумішах газів і розрахунок парціального тиску газів в них
  7. В) Вплив кінцевого тиску в конденсаторі

При визначенні результуючої сили тиску спочиває рідини на криволінійну поверхню слід мати на увазі, що якщо при визначенні сили діючої на плоску поверхню ми маємо справу з елементарними силами, що діють по нормалі до неї і паралельно один одному, то для криволінійної поверхні ця паралельність елементарних сил в різних її точках не має місця (рисунок 1.16). У зв'язку з цим безпосереднє визначення результуючої сили тиску рідини на криволінійну поверхню в загальному випадку досить важко. Тому зазвичай спочатку визначають три складові сили F, А потім геометрично складають їх. Найчастіше в якості складових беруть проекції на координати осі і тоді результуюча сила Р визначиться як

 
 

F= .

В окремих випадках елементарні сили тиску на криволінійні поверхні можуть приводиться до однієї рівнодіючої сили. Так, наприклад, для частини кульової поверхні елементарні сили тиску будуть спрямовані по радіусах, перетнуться в центрі сфери, і дадуть одну рівнодіюча силу. Точно також до однієї силі зведуться елементарні сили тиску рідини на циліндричні поверхні.

Визначимо силу тиску рідини на криволінійну циліндричну поверхню.

Розглянемо два випадки.

Перший - рідина знаходиться над криволінійною поверхнею (рисунок 1.17). На криволінійної поверхні виділимо нескінченно малу площадку dS, Центр ваги якої занурений на глибину h.

Елементарна сила тиску спрямована по нормалі до площадки

.

Розкладемо цю силу на вертикальну

;

.

вирази cos? · dS і sin? · dS являють собою площі проекцій нескінченно малої площадки dS на горизонтальну вертикальну площині, тобто xoy и yoz. тоді

;

.

Уявімо, що вся поверхня фігури, яка дорівнює S, Складається з нескінченно малих майданчиків dS, На кожну з яких діють складові елементарних сил гідростатичного тиску dFz и dFx:

;

.

інтеграл  являє собою обсяг уявного рідкого тіла, обмеженого знизу криволінійною поверхнею S, А зверху її проекцією Sx на площину вільної поверхні рідини. Отримане таким чином уявне рідке тіло називається тілом тиску.

Отже, вертикальна складова сили Fz чисельно дорівнює вазі рідини в об'ємі тіла тиску

 , (1.52)

де  - Обсяг тіла тиску.

вертикальна складова Fz проходить через центр ваги тіла тиску. Напрямок її (вгору або вниз) визначається взаємним розташуванням рідини і криволінійної поверхні. Якщо тіло тиску утворено рідиною (позитивне тіло), то вертикальна складова Fz спрямована вниз (рисунок 1.17), якщо ж це тіло лежить з боку, протилежного рідини (негативне тіло тиску), то Fz направлено вгору (малюнок 1.18).

Для горизонтальної складової інтеграл  є статичним моментом площі проекції криволінійної фігури на вертикальну площину yoz.

З курсу теоретичної механіки випливає, що статичний момент дорівнює добутку проекції криволінійної поверхні на глибину занурення центра ваги проекції криволінійної поверхні.

Тоді горизонтальна складова сили

 , (1.53)

де Sz - Площа проекції криволінійної фігури на площину yoz;

h ?ц..т - Глибина занурення центра ваги площі проекції під пьезометрические площину.

Таким чином, горизонтальна складова сили Fx - Твір площі проекції криволінійної фігури на вертикальну площину на гідростатичний тиск в центрі ваги цієї площі.

Повну силу тиску F знаходять як рівнодіюча горизонтальною і вертикальною складових

F=  . (1.54)

Напрямок сили сумарного тиску F визначається кутом її нахилу до горизонту, тобто кутом

 . (1.55)

Відзначимо, що центр тиску, тобто точка прикладання сили тиску рідини, може бути знайдена графічним шляхом як точка перетину напрямки сили F з криволінійною поверхнею.

Основні поняття про рівновазі плаваючого тіла

 




Основне рівняння гідростатики | види тисків | Пьезометрические, вакуумметричних висоти | закон Паскаля | Відносний спокій рідини | Відносний спокій рідини, що переміщується разом з посудиною по вертикалі вгору або вниз з прискоренням | Звідси випливає, що поверхні рівня в посудині, що переміщається вертикально, як і в нерухомому посудині, являють собою горизонтальні площини. | Рівновага рідини в циліндричній посудині, що обертається навколо вертикальної осі, що збігається з віссю судини | Сила тиску спочиває рідини на плоску поверхню | Центр тиску і визначення його положення |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати