Головна

Габдрахманова К. Ф. 12 сторінка

  1. 1 сторінка
  2. 1 сторінка
  3. 1 сторінка
  4. 1 сторінка
  5. 1 сторінка
  6. 1 сторінка
  7. 1 сторінка

якщо mх= mу= M, то mz= ± .

нехай  , перепишемо  . Тоді можна записати:

 , але  , тому

.

якщо  , То при n доданків

 , Тобто квадрат середньоквадратичної помилки суми аргументів дорівнює сумі квадратів середніх квадратичних помилок доданків.

Середня квадратична помилка алгебраїчної суми виміряних з однаковою точністю величин в  раз більше середньої квадратичної помилки одного доданка.

в) Функція виду  (твори).

k - постійне число безпомилкове.

х - виміряна кілька разів з помилками ?х1, ?х2, ... ?хn.

z - буде обчислено кілька разів з помилками ?z1, ?z2, ..., ?zn.

 звідси

 або ,

тобто середня квадратична помилка твори постійного числа на аргумент дорівнює добутку постійного числа на середню квадратичну помилку аргументу (вимірюваної величини).

13.4. Арифметична середина і її властивості

нехай ?1, ?2, ... ?n - Ряд вимірювань деякої величини Х. За найкраще наближення до значення невідомої величини приймають арифметичну середину ?0, Тобто середнє арифметичне значення:

Арифметична середина має ряд властивостей, з яких можна виділити наступні:

1-е властивість: при необмеженому збільшенні числа вимірювань n арифметична середина ?0 прагне до істинного значення Х, тобто є найбільш імовірним значенням вимірюваної величини.

+  підсумуємо рівняння і розділимо на n

 ...

 ¦ 0 = ?0Х.

v

0 по властивості компенсації

Тому ,

2-е властивість: сума відхилень ?i виміряних значень ?i від арифметичної середини ?0 тотожно дорівнює нулю.

+ Це ймовірно випадкові помилки.

 але  тому

3-е властивість: середня квадратична помилка М арифметичної середини в  разів менше середньої квадратичної помилки результату окремого вимірювання m.

Розглядаючи цю формулу як функцію загального вигляду, знайдемо:

 Так як вимірювання равноточние і

 то

13.5. Оцінка точності ряду вимірів по ймовірності помилки

Справжні випадкові помилки ? зазвичай залишаються невідомі. Тому для оцінки точності використовують ймовірність помилки, тобто відхилення окремих результатів вимірювань від арифметичної середини.

Складемо рівняння дійсних і вірогідність випадкових помилок:

Ур-я іст. сл. ош. Ур-я ймовірно. сл. ош.

-  , де

и

?i - Виміряні значення; ? - справжнє значення вимірюваної величини; ?0 - Арифметична середина.

З першої системи віднімемо другу:

 - Являє собою слу-

чайну помилку арифметичної середини.

Перепишемо рівності:

2

+ Зведемо рівності в квадрат і складемо їх:

||

0 по другому властивості арифметичної середини.

Розділивши на n отримане рівність, маємо

Врахуємо, що  тоді


спеціальна частина

14. Завдання інженерної геодезії в будівництві

Геодезичні роботи в будівництві регламентуються наступними основними документами:

1. СНиП 3.01.03-84 Правила виробництва і приймання робіт. Геодезичні роботи в будівництві. У цьому нормативному документі містяться вимоги до геодезичної розбивочної основі, Базисом робіт, контролю точності виконання будівельно-монтажних робіт і визначаються умови забезпечення точності геодезичних вимірювань.

2. СНиП 11-02-96 Інженерні вишукування для будівництва.

3. СП 11-104-97 Інженерно-геодезичні вишукування для будівництва.

У них містяться відомості про вимоги, що пред'являються до інженерно-геодезичних вишукувань: щільність пунктів геодезичної основи, методи її створення, вимоги до точності вимірювань і т.д.

Крім того, в практиці виробництва геодезичних робіт у будівництві використовуються нормативні документи, ГОСТи, пов'язані із застосуванням геодезичних приладів, термінології, технологією вимірювань.

Промислове та житлове будівництво, реконструкція та благоустрій промислових підприємств і населених місць здійснюється за такими стадіями.

1. Дослідження.

2. Проектування

3. Будівництво.

4. Експлуатація споруди.

На стадії досліджень геодезичні роботи полягають в отриманні планів або карт території будівництва шляхом топографічних зйомок місцевості різними способами. Завдання - дати якісну топографічну основу для проектування будівництва.

Геодезичними роботами на стадії проектування є: вертикальне планування території горизонтальної або вертикальної площинами під будівництво будь - якого споруди, побудова поздовжнього профілю траси і поперечних профілів при проектуванні споруд лінійного типу, підготовка розбивочних даних для виносу проекту споруди на місцевість і т.д. Всі матеріали проекту планування оформляються графічно на топографічній основі в масштабах 1: 5000 - 1: 10000. До проекту додається пояснювальна записка.

При будівництві великих і складних об'єктів складаються генеральні плани на кожен окремий елемент: генеральний план благоустрою, генеральний план підземних споруд і т.д. Генеральним планом будівельного об'єкта називають основне креслення (масштаб 1: 500, 1: 2000), що представляє собою зображення на папері кордонів об'єкта, всіх будівель, підземних, наземних і повітряних споруд і пристроїв, що складають комплекс проектованого об'єкта, що проектується озеленення та збереження існуючої рослинності, проектованого знову і зберігається природного рельєфу. Він є невід'ємною частиною стадій проектування і будівництва, відображає сутність проекту та є основою для втілення останнього в натурі.

При складанні генеральних планів проводиться ув'язка існуючих і проектованих об'єктів в сенсі їх правильного розміщення один відносно одного в горизонтальній і вертикальній площинах. Всі роботи, пов'язані з виявленням найбільш раціонального розташування проектованих об'єктів, їх взаємним орієнтуванням в горизонтальній площині, відведення під забудову ділянки певних розмірів, називають горизонтальною плануванням. На відміну від неї вертикальне планування є розміщення елементів будівельного об'єкта по висоті. Горизонтальна планування завжди передує вертикальної, але нерозривно пов'язана з нею. Розрахунок горизонтального планування може вестися або графоаналітичним способом (при відсутності існуючих капітальних споруд), або аналітичним. В останньому випадку щодо будівель і споруд, стан яких в процесі планування майданчика не змінюється, аналітично розраховується положення червоних ліній. Червоною лінією забудови називається межа між вулицею і кварталом. Паралельно червоної лінії на відстані 6 метрів - для магістральних вулиць і 3 метри для житлових вулиць, розташовується лінія регулювання забудови, за межі якої не повинні виступати будівлі і споруди. Проміжок між червоною лінією і лінією регулювання забудови використовується для озеленення і прокладки підземних інженерних мереж. В умовах обмеженого простору ці лінії поєднують.

В натурі червоні лінії закріплюються знаками, на які передаються координати і абсолютна відмітка. Надалі ці знаки використовуються для виносу споруди в натуру.

 Всі будівлі і споруди на генеральному плані, а потім і в натурі, задаються характерними лініями, званими осями. Розрізняють три види осей: головні, основні і додаткові (див. Рис. 83).

О1 Г2 О2

О4 О4

Д1 Д1

Г1 Г1

Д2 Д2

О3 О3

О1 Г2 О2

 головні осі

 основні осі

 додаткові осі

Мал. 83. Схема осей будівель і споруд

Головні осі - Це взаємно перпендикулярні прямі лінії, щодо яких будівлю або споруду розташовується в основному симетрично. Основні осі - Це прямі лінії, що утворюють зовнішній контур будівлі або споруди в плані. Це найпоширеніший в будівництві вид осей. Взаємне розташування головних і основних осей повинно бути визначено з високою точністю, так як вони є основою детальної розбивки всієї споруди. додаткові осі - Це прямі лінії, що утворюють обриси частин і елементів будівель і споруд, осі фундаментів технологічного обладнання та ін.

При винесенні осей в натуру дотримується основний принцип геодезичних робіт - перехід від загального до конкретного. Розбиваються спочатку головні і основні осі, потім додаткові, і тільки потім розбиваються запроектоване будівлю або споруду.

 Підготовка розбивочних даних для виносу проекту споруди в натуру може бути виконана одним з трьох способів: аналітичним, графічним і графо-аналітичним. Розглянемо графо-аналітичний метод.

Нехай потрібно підготувати геодезичні дані для виносу в натуру точки А проектного споруди (рис. 84). Спочатку визначають графічно на генеральному плані координати точки А з урахуванням деформації паперу.

       
   


уi уi + 1

хi + 1 хi + 1

в

 
 


з е

А

?МN а

?МА ?М ?N ?N М ?

хi М N хi

 
 


уi уi + 1

1: 1000

В 1 сантиметрі 10 метрів

Мал. 84. Фрагмент генерального плану

Вимірюють в сантиметрах відстані а все - Від точки до ліній сітки, потім висловлюють їх в метрах в масштабі плану і підставляють у формули.

ХА= хi +а ;

УА= уi+ .

Координати двох пунктів М і N будівельної сітки беруть в якості вихідних, і вирішують зворотні геодезичні завдання для напрямків МА, NА, МN. В результаті рішення отримують довжини (горизонтальні прокладання цих напрямків) і їх дирекційні кути - ? .. Потім по різницям дирекційних кутів обчислюють розбивочні кути ?М і ?N.

?М= ?МN- ?МА;

?N= ?- ?.

Складають креслення креслення в масштабі плану. На ньому підписують всі значення лінійних і кутових розбивочних даних для винесення проекту на місцевість різними способами - прямокутних координат, лінійних і кутових зарубок, полярних координат.

Підготовка розбивочних даних аналітичним способом аналогічна попередньому, відрізняється тим, що всі вихідні дані (в тому числі проектні координати) є в проекті. При підготовці графічним способом все геодезичні дані отримують графічно з плану. Похибка лінійних вимірів становить при цьому 0,2 мм в масштабі плану, а кутових 20 '.

Стадія будівництва включає:

· Підготовчий період - геодезичні роботи забезпечують правильне розташування на території будівництва місць складування будматеріалів і елементів конструкцій, тимчасових мереж водопроводу, освітлення і т.д.

· Початковий період (нульовий цикл) - полягає в перенесенні осей споруди в натуру, контроль за зведенням підземної частини.

· Період будівництва - контроль за дотриманням геометричних форм споруди, передбачених проектом.

· Завершальний період - виконавчі зйомки.

Геодезичні роботи починають з виносу проекту споруди в натуру, тобто на місцевість. Такі роботи називають креслення.

14.1. Способи перенесення проектних кутів, точок, ліній і площин

з плану на місцевість

Будь-яке споруджуваний будинок або споруду характеризується певними кутами, точками, лініями і площинами, які повинні займати в просторі строго певне положення. Визначити положення цих елементів можна іноді шляхом позначення їх на місцевості. Тому знання способів перенесення проектних елементів в натуру вельми важливо.

14.1.1. Побудова на місцевості кута заданої величини

Побудова кута заданої величини проводиться щодо лінії між пунктами геодезичної мережі (будівельної сітки) або знімальної основи, наприклад А і В на малюнку 85. У практиці зустрічаються два випадки: коли точність побудови кута не перевищує точності відлікового пристрою кутомірного приладу і коли потрібно побудувати на місцевості кут з точністю, що перевищує точність відліку.

У першому випадку роботи проводяться в наступному порядку:

1. Встановлюють теодоліт над точкою, яка є вершиною кута, і приводять його в робоче положення.

2. При закріпленому лімбі горизонтального круга обертанням алідади наводять зорову трубу теодоліта на другу вихідну точку (В) (при побудові кута проти годинникової стрілки) або на точку (А) (при побудові проти годинникової стрілки). Беруть відлік по лімбу горизонтального кола.

3. Обчислюють відлік: складають взятий відлік зі значенням проектного кута, якщо кут будують по ходу годинникової стрілки; віднімають проектний кут з взятого відліку, якщо будують останній проти годинникової стрілки.

4. Встановлюють обчислений відлік на лімбі горизонтального круга спочатку при одному положенні вертикального кола, потім при іншому, кожен раз фіксують шпилькою або кілочком на землі перехрестя сітки ниток ЗКЛ і СКП.

5. Остаточне напрямок закріплюють кілочком, забиваючи його посередині між двома отриманими точками.

6. Вимірюють побудований кут, щоб переконатися в правильності побудови.

 
 


СКЛ

 
 


С

 
 


СКП

?пр.

А В

Мал. 85. Побудова на місцевості проектного кута

Якщо на місцевості необхідно побудувати кут з підвищеною точністю (рис. 86), то поступають таким чином.

1. При будь-якому положенні зорової труби відкладають проектний кут одним напівприйомом і закріплюють точку С '. Отриманий кут ? 'не точний, тому що при його побудові враховано Коллимационная помилка і точність його побудови відповідає точності відлікового пристрою застосовуваного теодоліта.

2. Отриманий кут ВАС 'вимірюють з підвищеною (заданої) точністю декількома прийомами. Число прийомів n розраховується, виходячи з необхідної точності побудови кута ? і точності відліку t кутомірного приладу. Якщо прийняти середню квадратичну помилку вимірювання кута одним повним прийомом рівної t, то середня квадратична помилка кута, виміряного n прийомами, буде

М = ±  звідки n = .

3. Знаходять різницю ?? = ?'-?пр. між n раз виміряним і проектним кутами.

4. Обчислюють величину зміщення С'С = АС '· ??.

       
 
   
 


В

 З '

 ?? З

?


? '

А

Мал. 86. Побудова проектного кута з підвищеною точністю

5. На перпендикуляре до АС 'відкладають обчислений відрізок СС' і отримують потрібну точку С, а отже і кут, з необхідною точністю.

6. Побудований кут вимірюють для контролю побудови.

Для підвищення точності побудови кутів в будь-якому випадку необхідно прагнути вибирати, можливо, більш довгі відстані АВ і АС, а візування здійснювати на шпильки або цвяхи, забиваються в кілочки.

14.1.2. Перенесення в натуру лінії заданої довжини

На топографічних планах все лінії являють собою проекцію на горизонтальну площину. Отже, будь-яка проектна довжина на генеральному плані виражається її горизонтальним прокладання. Місцевість, на яку переносять лінію проектної довжини, в переважній більшості випадків наклонна. Крім того, на точність робіт впливають похибки мірного приладу і умови вимірювань. Тому перенесення ліній заданої довжини в натуру здійснюється з урахуванням зазначених факторів.

Від початкової точки А (див. Рис. 87) в напрямку точки В відкладають компарірованной стрічкою або рулеткою проектне відстань і відзначають його точкою В '. Після цього вимірюють температуру повітря, кут нахилу лінії АВ 'або перевищення між точками А і В' і обчислюють поправки в довжину.

Поправка за компарірованіе [2] обчислюється за формулою

?К= n?К,

n-число стрічок, покладених в даній довжині,

?К - Поправка за компарірованіе в одну стрічку, тобто різниця між довжиною стрічки і еталоном.

Зазвичай для кожного мірного приладу записують його рівняння. Наприклад, для двадцятиметрової стрічки (20-0,006) м поправка буде ?К= -0,006 М. Якщо стрічка коротше еталона, то поправка вводиться зі знаком «мінус», якщо довше - зі знаком «плюс». при ?К ?3 мм, вона не вводиться.

Поправка за температуру вводиться в тому випадку, якщо температура повітря під час вимірювань відрізняється більш ніж на 8? від температури, при якій проводилося компарірованіе. Обчислюється вона за формулою

?t= ? • d • (tпов.-tкомп.),

де ? - коефіцієнт лінійного розширення матеріалу, з якого зроблений мірний прилад.

Поправку за нахил місцевості доцільно вводити при кутах нахилу її великих 2?. Якщо виміряний кут нахилу лінії АВ ', то поправку обчислюють за формулою:

??= D-Dcos? = 2Dsin2 .

Якщо виміряна перевищення h між точками А і В ', то застосовують формули

??=  для h?1,5 м

??=  для h> 1,5 м.




Габдрахманова К. Ф. 1 сторінка | Габдрахманова К. Ф. 2 сторінка | Габдрахманова К. Ф. 3 сторінка | Габдрахманова К. Ф. 4 сторінка | Габдрахманова К. Ф. 5 сторінка | Габдрахманова К. Ф. 6 сторінка | Габдрахманова К. Ф. 7 сторінка | Габдрахманова К. Ф. 8 сторінка | Габдрахманова К. Ф. 9 сторінка | Габдрахманова К. Ф. 10 сторінка |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати