На головну

метод кореляції

  1. I метод.
  2. I. Методика бухгалтерського обліку
  3. I. МЕТОДОЛОГІЯ
  4. I. ОРГАНІЗАЦІЙНО-МЕТОДИЧНИЙ РОЗДІЛ
  5. II метод.
  6. Ii. Методики зовнішньої іммобілізації
  7. II. Методичні вказівки для студентів по виконанню індивідуальних завдань

Для соціально-економічних явищ характерно, що поряд з істотними чинниками, що формують рівень результативної ознаки, на нього впливають багато інших невраховані і випадкові чинники. Це свідчить про те, що взаємозв'язки явищ, які вивчає статистика, носять кореляційний характер і аналітично виражаються функцією виду:

yср. x == F (x).

кореляція - Це статистична залежність між випадковими величинами, що не мають строго функціонального характеру, при якій змін однієї з випадкових величин приводить до зміни математичного очікування інший.

У статистиці прийнято розрізняти наступні варіанти залежностей:

1. Парна кореляція - зв'язок між двома ознаками (результативним і факторним або двома факторними).

2. Приватна кореляція - залежність між результативним і одним факторингу ознаками при фіксованому значенні інших факторних ознак.

3. Множинна кореляція - залежність результативного і двох або більше факторних ознак, включених в дослідження.

кореляційний аналіз має своїм завданням кількісне визначення тісноти зв'язку між двома ознаками (при парній зв'язку) і між результативним і безліччю факторних ознак (при багатофакторної зв'язку).

Тіснота зв'язку кількісно виражається величиною коефіцієнтів кореляції. Коефіцієнти кореляції, представляючи кількісну характеристику тісноти зв'язку між ознаками, дають можливість визначати "корисність" факторних ознак при побудові рівнянь множинної регресії. Величина коефіцієнта кореляції служить також оцінкою відповідності рівняння регресії виявленими причинно-наслідкових зв'язків.

Спочатку дослідження кореляції проводились в біології, а пізніше поширилися і на інші області, в тому числі і на соціально-економічну. Одночасно з кореляцією почала використовуватися і регресія. Кореляція і регресія тісно пов'язані між собою: кореляція оцінює силу (тіснота) статистичної зв'язку, регресія досліджує її форму. Та й інша служать для встановлення співвідношення між явищами, для визначення наявності або відсутності зв'язку.

Кореляційно-регресійний аналіз як загальне поняття включає в себе вимір тісноти, напрямки зв'язку (кореляційний аналіз) і встановлення аналітичного виразу (форми) зв'язку (регресійний аналіз).

регресійний аналіз полягає у визначенні аналітичного вираження зв'язку, в якому зміна однієї величини (званою залежною або результативним ознакою) обумовлено впливом однієї або декількох незалежних величин (чинників), а безліч всіх інших факторів, також впливають на залежну величину, приймається за постійні і середні значення. регресія може бути однофакторной (парної) и багатофакторної (множинної).

За формою залежності розрізняють:

1) лінійну регресію, яка виражається рівняннями прямої (лінійною функцією) виду: Yср.x = а0 + а1х

2) нелінійну регресію, яка виражається рівняннями виду:

- Парабола: Yср.x = а0 + а1х + а2 х2

- Гіпербола: Yср.x = а0 + а1 / Г та інших.

У напрямку зв'язку розрізняють:

1) пряму регресію (позитивну), що виникає за умови, якщо зі збільшенням або зменшенням незалежної величини значення залежною також відповідно збільшуються або зменшуються;

2) зворотний (негативний) регресію, яка виявляється за умови, що зі збільшенням або зменшенням незалежної величини залежна відповідно зменшується або збільшується.

Позитивну і негативну регресії легше зрозуміти, якщо використовувати їх графічне зображення (див. Малюнки нижче).

      X              
Y       Y       Y    
                     
                     
                     
                   
  Х     Х     Х

а) Пряма (позитивна) регресія.

    X              
Y       Y       Y    
                   
                   
                   
                   
  Х     Х     Х

б) Зворотна (негативна) регресія.

Малюнок 10 - Пряма і зворотна регресія

Для простої (парної) регресії в умовах, коли досить повно встановлені причинно-наслідкові зв'язки, набуває практичного сенсу тільки останнє положення; при множинності причинних зв'язків неможливо чітко розмежувати одні причинні явища від інших.

Отже, все явища і процеси, що характеризують соціально-економічний розвиток і становлять єдину систему національних рахунків, тісно взаємопов'язані і взаємозалежні між собою. У статистиці показники, що характеризують ці явища, можуть бути пов'язані або кореляційної залежністю, Або бути незалежними. Кореляційний залежність є окремим випадком стохастичної залежності, при якій зміна значень факторних ознак (х1, х2, х3.... хk) Тягне за собою зміну середнього значення результативної ознаки. Кореляційний залежність досліджується за допомогою методів кореляційного і регресійного аналізів. Кореляційний аналіз вивчає взаємозв'язку показників і дозволяє вирішити завдання: оцінка тісноти зв'язку між показниками за допомогою парних, приватних і множинних коефіцієнтів кореляції; оцінка рівня регресії. Метою регресійного аналізу є оцінка функціональної залежності умовного середнього значення результативної ознаки (Y) від факторних (х1, х2, х3.... хk). Рівняння регресії, або статистична модель зв'язку соціально-економічних явищ, що виражається функцією: Yср.x = F (х1, х2, х3.... хk), Є досить адекватною реальному

моделируемому явищу або процесу в разі дотримання таких вимог їх побудови:

1. Сукупність досліджуваних вихідних даних повинна бути однорідною і математично описуватися безперервними функціями.

2. Можливість опису модельованого явища одним або кількома рівняннями причинно-наслідкового зв'язку.

3. Всі факторні ознаки повинні мати кількісне (цифрове) вираз.

4. Наявність досить великого обсягу досліджуваної вибіркової сукупності.

5. Причинно-наслідкові зв'язки між явищами і процесами слід описувати лінійної або приводиться до лінійної формою залежності.

6. Відсутність кількісних обмежень на параметри моделі зв'язку.

Сталість територіальної і часової структури досліджуваної сукупності

 




Приклад рішення задачі | Індексний метод в статистиці зв'язку | Загальні агрегатні індекси. | Загальні середні індекси | Приклади розв'язання задач | Індекс споживчих цін | Порівняльна характеристика складних сукупностей. | Вивчення взаємозв'язку явищ в статистиці зв'язку | Види зв'язків між явищами | Графічний метод. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати