загрузка...
загрузка...
На головну

Графічний метод кінематичного дослідження

  1. I метод.
  2. I. Методика бухгалтерського обліку
  3. I. МЕТОДОЛОГІЯ
  4. I. ОРГАНІЗАЦІЙНО-МЕТОДИЧНИЙ РОЗДІЛ
  5. II метод.
  6. Ii. Методики зовнішньої іммобілізації
  7. II. Методичні вказівки для студентів по виконанню індивідуальних завдань

Графічний метод реалізується на підставі планів положень механізму. Планом механізму називається зображення кінематичної схеми механізму в обраному масштабі, відповідне певному положенню початкової ланки або початкових ланок для механізмів з декількома ступенями свободи.

Побудова планів положень механізму методом зарубок рекомендується проводити в наступній послідовності (рис. 2.6):

1. Вибираємо місце розташування стійки початкової ланки і, дотримуючись прийняті позначення, викреслює її.

Мал. 2.6. Метод графічного диференціювання

2. Довільно (40 ... 70) Мм вибираємо креслярський розмір початкової ланки. Даним радіусом за допомогою циркуля проводимо окружність (траєкторія руху початкової ланки - кривошипа).

3. Визначаємо масштабний коефіцієнт довжини

,

де  - Справжня довжина кривошипа,  - Обраний вище креслярський розмір кривошипа [мм].

4. Відповідно до завдання знаходимо креслярські розміри всіх інших ланок механізму.

5. Наносимо на креслення все кінематичні пари, якими механізм приєднується до стійки.

6. Тонкими лініями наносимо всі інші відомі (задані) траєкторії руху ланок і окремих точок.

7. На траєкторії точки А кривошипа визначається точки А0, Відповідна крайнього положення механізму.

8. Починаючи від початкового положення, розбиваємо траєкторію руху точки А на дванадцять рівних ділянок. Тонкою лінією прорисовуємо кривошип і його кінематичні пари у всіх цих положеннях.

9. За допомогою циркуля-вимірювача, починаючи від кривошипа, який знаходиться в початковому положенні, використовуючи метод зарубок, послідовно відкладаємо креслярські розміри ланок механізму з урахуванням їх траєкторії руху. Тонкими лініями прорисовуємо ланки і кінематичні пари. В результаті отримуємо план положення механізму.

10. Аналогічно будуємо плани для інших положень механізму. У початковому положенні одне найбільш повно досліджуване становище механізму на плані положень повинно бути зображено жирними лініями.

11. Будуємо траєкторії проміжних точок ланок. Для цього знаходимо і відзначаємо на ланках у всіх положеннях шукані точки, а потім з'єднуємо їх в порядку послідовності плавною кривою. Отримані криві і будуть шуканими траєкторіями точок.

Графічний метод використовується для оцінки закону руху веденої ланки механізму. Він полягає в графічному зображенні зміни одного з кінематичних параметрів (переміщення, швидкості або прискорення) точки або веденого ланки механізму, в залежності від кута повороту або переміщення провідної ланки механізму. Потім послідовним диференціюванням або інтеграцією будуються графіки інших параметрів руху. Розглянемо як приклад кривошипно-повзуни механізм (рис. 2.6, а). Для заданої схеми нескладно побудувати закон переміщень повзуна за один оборот руху ведучого ланки. Він будується в координатах SВ, ?, т. Е. По горизонтальній осі відкладається кут повороту кривошипа ? або час його руху t і по вертикальній осі - переміщення повзуна SВ (Рис. 2.6, б). При цьому масштаби по координатним осях вибираються довільно. масштаб ?S може бути прийнятий рівним масштабу плану механізму або зміненим в бік збільшення або зменшення. Масштаб кутів повороту ?? обчислюється:

.

По горизонтальній осі може відкладатися і час повороту кривошипа

,

де t - час одного обороту кривошипа.

Для визначення закону зміни швидкості руху повзуна досить продифференцировать графік його переміщення, оскільки швидкість

.

Або, висловлюючи через відрізки діаграми переміщень,

.

Помноживши і поділивши праву частину рівності на одне і те ж число Н і прийнявши масштаб швидкості:

,

отримаємо

,

де ? - кут нахилу дотичної до кривої переміщень в точці, в якій визначається швидкість VB. Остання рівність може бути представлено графічно.

Провівши послідовно диференціювання кривої переміщень в різних точках, можна побудувати закон зміни швидкості руху повзуна. При побудові похідної кривої необхідно стежити, щоб максимум її відповідав точці перегину дифференцируемой кривої, а нуль - її екстремальних значень. Продифференцировав отриману криву швидкості, отримаємо закон зміни прискорення руху повзуна. Останнє випливає з умови, що

і відповідно,

,

звідки

и

.

При цьому відрізок Н, званий в подальшому відрізком диференціювання, може бути прийнятий таким же, як для діаграми швидкості або відмінним від нього.

При використанні методу графічного диференціювання необхідно мати на увазі, що побудована похідна крива має наближений характер. Точність її багато в чому залежить від того, наскільки точно проведені дотичні до кривої в досліджуваних точках. Додатково слід зауважити, що при дворазовому диференціюванні діаграми переміщень для отримання закону прискорень похибка може досягти значної величини, і подібне дослідження вже не буде відбивати справжню картину. Тому на практиці прагнуть обмежитися одноразовим дифференцированием. З цією метою записується, наприклад, діаграма швидкості, після диференціювання якої отримують діаграму прискорень, а після інтегрування - діаграму переміщень.

Суть методу графічного інтегрування полягає в наступному. Нехай задана діаграма швидкості повзуна (VB; ?) (рис. 2.7). Так як

,

то

.

Інтегруючи обидві частини цієї рівності, матимемо

.

Мал. 2.7. Метод графічного інтегрування

Інтегрування виконується по ділянках, на які розбита база діаграми. Так, для першої ділянки 0-1 отримаємо

.

S0 и S1 на початку координат дорівнюють нулю і, якщо на даній ділянці значення швидкості прийняти рівним середньому значенню, то остання рівність можна переписати

.

Висловлюючи останню рівність через відрізки креслення, запишемо

.

Помноживши і поділивши праву частину рівності на постійне число Н, Перепишемо останній результат у вигляді

.

Якщо прийняти масштаб переміщень рівним

,

то вираз

можна виконати графічним шляхом. Виконуючи вказану операцію на кожній ділянці діаграми швидкості, отримаємо інтегральну криву діаграми переміщень. Вона має ламаний характер. Але якщо кількість ділянок буде прагнути до нескінченності, то інтегральна крива буде прагнути до плавної закономірності. На практиці не буде великою похибкою, якщо через точки зламу діаграми провести плавну криву.

 




Вступ | СТРУКТУРА МЕХАНІЗМІВ | Структурна класифікація механізмів | Параметри структурних груп | плоских механізмів | механізмах | просторових механізмах | Механізмів 2-го класу | Кінематичний аналіз просторових важільних механізмів з відкритими кінематичними ланцюгами | кінематичного аналізу |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати