загрузка...
загрузка...
На головну

Перетин поверхонь. Спосіб допоміжних січних площин

  1. I. ПРИЙОМИ ИЗМЕРЕНИЙ І СТАТИСТИЧНІ СПОСОБИ ОБРОБКИ ЇХ РЕЗУЛЬТАТІВ В психологічних дослідженнях
  2. II. За способом встановлення правил поведінки (наявність (відсутність) у суб'єкта можливості вибору поведінки; за методом правового регулювання)
  3. II.6.2.) Організація і правоздатність корпорацій.
  4. III. Способи формування фонду капітального ремонту
  5. IV. Вибір способу формування фонду капітального ремонту
  6. IV. Основний парадокс рефлексивної кооперації: неможливість взаєморозуміння. способи подолання
  7. VI. Розчини. Способи вираження концентрації

Спосіб допоміжних січних площин для побудови лінії перетину поверхонь полягає в наступному:

1) вводять довільну площину, яка перетинає задані поверхні;
2) визначають лінії перетину поверхонь цієї площиною;

3) на перетині знайдених ліній отримують точку, що належить лінії перетину поверхонь;

4) проводять кілька таких допоміжних площин, знаходять необхідну кількість точок, що належать шуканої лінії перетину;

5) з'єднують знайдені точки.

Допоміжні січні площині повинні бути обрані так, щоб лінії перетину з кожної площиною проектувалася на площині проекцій у вигляді найпростіших ліній - прямий або окружності.

Побудова лінії перетину починають з визначення характерних точок, до яких відносяться екстремальні точки - верхня і нижня точки щодо тієї чи іншої площини проекцій; точки, розташовані на нарисових утворюють - точки видимості; точки найбільшої ширини кривої.

Приклад 7.3.Побудувати фронтальну і профільну проекції лінії перетину циліндра з 1/4 частиною сфери (рис. 7.3).

Мал. 7.3

1. Одна з поверхонь - циліндр - є профільно-проецирующей, що утворюють циліндра перпендикулярні П3. Проекція лінії перетину на П3 визначається без додаткових побудов.

2. Відзначаємо профільні проекції характерних точок, розташовані на окружності підстави циліндра - точки 13, 23, 33, 43.

3. Вводимо допоміжні січні профільно-проектують площині ?П3, ?П3, ?П3, ?П3, ?П3. Вони перетинають сферу по колах, а циліндр - по лінійним утворюючим.

4. Будуємо фронтальні проекції перетинів кожної поверхні допоміжними площинами, знаходимо точки перетину перетинів в кожній площині - точки 42, 72 і 82, 12 і 22, 52 і 62, 32.

5. З'єднуємо отримані точки, визначивши видимість лінії перетину.

Приклад 7.4.Побудувати проекції лінії перетину конуса з півсферою, екватором розташованим в П1 (Рис. 7.4).

 Осі обертання поверхонь розташовані в одній площині, паралельної П2. Лінія перетину має площину симетрії, тому на горизонтальній проекції будується половина зображення.

 Мал. 7.4
 Найвища точка 1 побудована як точка перетину головного меридіана сфери з крайньої лівої утворює конуса. Нижча точка 2 є точкою перетину екватора сфери з підставою конуса.
Проміжні точки 3, 4, 5 знайдені за допомогою допоміжних січних горизонтальних площин рівня ?, ? і ?, проведених довільно.

Допоміжна площина ? перетинає півсферу по колу радіуса Rсф , А конус - по паралелі радіуса Rкон. На перетині горизонтальних проекцій цих перетинів побудована точка 31. Фронтальна проекція точки 3 належить площині ?П2.

Точки 4, 5 побудовані аналогічно точці 3.

 Завдання 7.5. Побудувати проекції лінії перетину циліндра з призмою.  Завдання 7.6. Побудувати проекції сфери з горизонтальним і вертикальним наскрізними отворами.

 Завдання 7.7. Побудувати проекції лінії перетину сфери з циліндром.  Завдання 7.8. Побудувати проекції лінії перетину сфери з конусом.

 Завдання 7.9. Побудувати проекції лінії перетину циліндра з тором.  Завдання 7.10. Побудувати проекції лінії перетину сфери з конусом.

Завдання 7.11.Побудувати проекції лінії перетину циліндра з конусом.

 Завдання 7.12. Побудувати проекції лінії перетину призми з тором.  Завдання 7.13. Побудувати проекції лінії перетину

 




Заміна площин проекцій | плоскопараллельное переміщення | Обертання навколо проектують прямих | зображення багатогранників | Перетин багатогранників прямою лінією і площиною | розгортки багатогранників | Поверхні обертання. Належність точки поверхні | Перетин поверхні обертання прямою лінією | Перетин поверхні обертання площиною | Розгортки поверхонь обертання |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати