загрузка...
загрузка...
На головну

Розгортки поверхонь обертання

  1. XI. ПЕРЕТВОРЕННЯ КЛЕПТОМАНІЮ
  2. А) Інстинктивні потяги, їх психічні прояви і перетворення
  3. Автоматичні системи стабілізації частоти обертання валу
  4. Бщіе відомості про способи побудови лінії взаємного перетину двох поверхонь
  5. Взаємного перетину поверхонь
  6. Питання 2. Документальне оформлення прийняття позовної заяви та порушення провадження у справі; залишення позовної заяви без руху та повернення позовної заяви
  7. Виписка з норм освітленості робочих поверхонь

Процес суміщення поверхні з площиною називається розгортанням поверхні. Поверхня, яка може бути поєднана з площиною без розривів і складок, називається розгортання, а отримана при цьому плоска фігура - її розгортка.

До розгортається поверхонь відносяться тільки лінійчатих поверхні, що утворює яких є пряма. З поверхонь обертання до таких відносяться циліндр і конус. Що стосується поверхонь сфери та тора, то тут можна говорити тільки про їх умовному розгортанні.

Побудова розгортки циліндра і конуса здійснюється в однаковій послідовності. Спочатку розгортають бічну поверхню, а потім добудовують підставу.

Розгортку бічної поверхні прямого кругового циліндра замінюють розгорткою бічної поверхні правильної n-вугільної призми, вписаної в даний циліндр. Розгортку бічної поверхні прямого кругового конуса замінюють розгорткою бічної поверхні правильної n-вугільної піраміди, вписаної в дані конус. Розгортки виходить наближеними, але ці спотворення вважаються допустимими в нарисної геометрії.

Приклад 6.5.Побудувати розгортку бічної поверхні прямого кругового циліндра, усіченого площиною ? (рис. 6.9 а, б).

1. Ділимо підставу циліндра на 12 рівних частин і проводимо через точки поділу утворюють циліндра (рис. 6.9).

2. На фронтальній проекції відзначаємо точки перетину перетину циліндра фронтально-проектує площиною ? зутворюють - точки 12, 22, 32, 42, 52. Добудовуємо горизонтальну проекцію. Проводимо лінію перетину заданої площини ? з поверхнею циліндра.

 3. На вільному полі креслення проводимо пряму, на якій відкладаємо послідовно від довільної точки I рівні відрізки I - II, II - III, ... (рис. 6.9 б).

4. Через точки I, II, III, ... проводимо перпендикуляри до прямої і на них відкладаємо довжини відповідних твірних циліндра, отримуємо точки 1, 2, 3 і т. Д.

5. Поєднавши точки на кінцях утворюють, розташовані на ділянці V - IX прямий, а на інших ділянках - плавною кривою, отримуємо розгортку бічної поверхні зрізаного циліндра.

 
 


а б

Мал. 6.9

Приклад 6.6.Побудувати розгортку бічної поверхні кругового конуса, зрізаного площиною ? (рис. 6.10 а, б).

Розгортка конуса - це сектор кола радіусом, рівним довжині утворює конуса.

а б

Мал. 6.10

1. Ділимо підставу конуса на 12 рівних частин і проводимо через точки поділу горизонтальні і фронтальні проекції утворюють конуса (рис. 6.10, а). Визначаємо точки їх перетину з площиною ?.

2. Будуємо розгортку бічної поверхні повного конуса (рис. 6.10 б). З довільної точки S на вільному місці поля креслення проводимо дугу кола радіусом, рівним довжині утворює конуса. Відкладаємо послідовно з довільної точки на дузі 12 дуг, хорди яких рівні стороні 12-кутника. Проводимо утворюють конуса.

3. На кожній утворює відкладаємо натуральну величину довжини відрізка відповідної утворює конуса від його вершини до точки перетину з площиною ?. Натуральна величина відрізків знаходиться обертанням навколо горизонтально-проецирующей осі.

4. Кінці відрізків з'єднуємо плавною кривою. Розгортка бічної поверхні конуса побудована.

 Завдання 6.28. За фронтальної проекції усіченого прямого кругового циліндра побудувати його горизонтальну і профільну проекції. Дати натуральний вигляд перерізу і повну розгортку тіла.  Завдання 6.29. За фронтальної проекції усіченого конуса побудувати його горизонтальну проекцію. Дати натуральний вигляд перерізу і повну розгортку тіла.



Перетин прямої лінії і площини | перетин площин | Заміна площин проекцій | плоскопараллельное переміщення | Обертання навколо проектують прямих | зображення багатогранників | Перетин багатогранників прямою лінією і площиною | розгортки багатогранників | Поверхні обертання. Належність точки поверхні | Перетин поверхні обертання прямою лінією |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати