загрузка...
загрузка...
На головну

Перетин поверхні обертання площиною

  1. XI. ПЕРЕТВОРЕННЯ КЛЕПТОМАНІЮ
  2. А) Інстинктивні потяги, їх психічні прояви і перетворення
  3. Автоматичні системи стабілізації частоти обертання валу
  4. Адсорбція бутанола на поверхні води.
  5. Величина відбивної здатності (альбедо) поверхні Землі
  6. Взаємне перетинання багатогранників
  7. Взаємне розташування прямої з площиною

Лінія перетину поверхні обертання площиною визначається по точках перетину паралелей (або утворюють) поверхні обертання з площиною. Визначають головні, характерні точки лінії перетину і проміжні точки. До головних лініях відносяться точки перетину з площиною головного меридіана поверхні, екватора поверхні, а також вища і нижча точки лінії перетину відносно площини, перпендикулярної осі поверхні обертання.

Залежно від положення січної площини лінія перетину з поверхнею обертання має різну форму.

Циліндр (прямий). Якщо січна площина паралельна основі, то лінія перетину - окружність; розташована під кутом до основи - еліпс; перпендикулярна основи - прямокутник.

Сфера. Незалежно від положення січної площини лінія перетину - окружність.

Тор. Якщо січна площина перпендикулярна осі тора, то в перетині виходить кільце (в окремому випадку коло); розташована під іншим кутом до осі - два кола, два еліпса, один еліпс, або за формою схожа на цифру «8».

Конус (прямий). Якщо січна площина паралельна основі, то лінія перетину - окружність; перетинає дві утворюють конуса - еліпс; паралельна утворює - парабола; перетинає одну творчу - гіпербола; проходить через вершину конуса - трикутник.


Приклад 6.3.Побудувати проекції лінії поверхні обертання з фронтально-проектує площиною ? (рис. 6.7).

1. Головними точками лінії перетину є точки 1 і 2, які належать головному меридіану поверхні, а також точки 3 і 3 ', в яких екватор поверхні перетинається з площиною ?. Точки 1 і 2 є одночасно нижчої і вищої точками лінії перетину.

2. Довільно вибрані паралелі поверхні перетинаються з площиною ? в точках 4, 4 ', 5 і 5'. Поєднавши в горизонтальній проекції знайдені точки плавною кривою, одержимо горизонтальну проекцію лінії перетину.

Фронтальна проекція є відрізком 12 - 22 на сліді ?П2 площині ?.

 Мал. 6.7
 3. Визначаємо видимість лінії перетину. Частина лінії перетину, яка розташована вище екватора, є видимою на горизонтальній проекції.

Графічні побудови проекції лінії перетину поверхні обертання площиною значно простіше, якщо площину проектує.

Приклад 6.4.Побудувати проекції конуса, зрізаного заданими площинами (рис. 6.8).

1. Горизонтальні проекції характерних точок 1, 2, 3, 4, 5, розташованих на поверхні конуса визначаємо за правилами побудови проекцій точок на поверхні. Наприклад, проекція точки 11 будується так: через точку 12 проводимо горизонтальну пряму до перетину з контуром конуса в точці 62, Потім радіусом S161 проводимо дугу окружності і на ній по лінії зв'язку з точкою 12 знаходимо точку 11.

2. Вибираємо по необхідності проміжні точки, будуємо їх проекції.

3. З'єднуємо отримані горизонтальні проекції точок. Лінія перетину являє собою на ділянках: S1 - відрізок прямої; 12 - дугу кола; 23 - ділянка параболи; 34 - ділянка еліпса; 45 - гіперболу.

 4. Профільну проекцію будуємо на підставі правила взаємозв'язку проекцій. При цьому необхідно врахувати контурні точки 7,8, профільні проекції яких лежать на контурі S3A3. Ділянка утворює SA між точками 7 і 8 «вирізаний» січними площинами.

Щодо осей Ф1 і Ф3 отримуємо симетричну картинку, тому досить побудувати проекції на половині конуса.

Невидимі проекції ліній перетину січних площин показуємо штриховий лінією.

 
 
 Мал. 6.8


Завдання 6.13 - 6.15.Побудувати проекції перетину конуса обертання проецирующей площиною ?.

Завдання 6.16.Побудувати проекції перетину тора проецирующей площиною ?.

Завдання 6.17, 6.18.Побудувати перетину тора проецирующей площиною ?.

Завдання 6.19, 6.20.Побудувати проекції перетину тора, сфери проецирующей площиною ?.

Завдання 6.21, 6.22.Побудувати проекції перетину тора проецирующей площиною ?.

 Завдання 6.23. Побудувати проекції перерізу циліндра площиною ?.  Завдання 6.24. Побудувати проекції перетину конуса площиною ?.

Завдання 6.25.За фронтальної проекції циліндра з вирізом побудувати його горизонтальну і профільну проекції.

 Завдання 6.26. За фронтальної проекції конуса з вирізом побудувати його горизонтальну і профільну проекції.

Завдання 6.27.За фронтальної проекції сфери з вирізом побудувати її горизонтальну і профільну проекції.




Побудова проекцій плоскої фігури | Перетин прямої лінії і площини | перетин площин | Заміна площин проекцій | плоскопараллельное переміщення | Обертання навколо проектують прямих | зображення багатогранників | Перетин багатогранників прямою лінією і площиною | розгортки багатогранників | Поверхні обертання. Належність точки поверхні |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати