загрузка...
загрузка...
На головну

Перетин поверхні обертання прямою лінією

  1. XI. ПЕРЕТВОРЕННЯ КЛЕПТОМАНІЮ
  2. А) Інстинктивні потяги, їх психічні прояви і перетворення
  3. Автоматичні системи стабілізації частоти обертання валу
  4. Адсорбція бутанола на поверхні води.
  5. Б. Алгоритм забору калу з прямої кишки за допомогою металевої петлі.
  6. Величина відбивної здатності (альбедо) поверхні Землі
  7. Взаємне перетинання багатогранників

Для відшукання точок перетину прямої з поверхнею обертання застосовується метод допоміжної січної площини, яка проводиться через розглянуту пряму так, щоб отримати найпростішу фігуру перерізу. .

Приклад 6.1.Побудувати проекції точок перетину відрізка прямої АВ з поверхнею однієї четвертої частини відкритого тора. Визначити видимість відрізка. M, N = AB ? Ф -? (Рис. 6.5)

 1. Через відрізок АВ проведемо допоміжну січну площину ?. Площина ? вибираємо перпендикулярно осі відкритого тора АВ I ?, ? ^ I, ? || П2.

2. Площина ? перетинає поверхню по кільцю радіусом (R, R ').

3. Відрізок АВ перетинається з перетином в точках M і N, які є шуканими точками перетину відрізка з поверхнею тора.

4. У горизонтальній проекції точка М1 видна, так як розташована над екватором тора, точка N1 хоч я знаю. У фронтальній проекції точки M2 і N2 невидимі, вони розташовані на задній частині поверхні.

 Мал. 6.5

Приклад 6.2.Знайти проекції точок перетину прямої загального положення з конусом (рис. 6.6).

1. Проводимо через пряму d горизонтально-проецирующую площину.

2. Горизонтальна проекція лінії перетину площини і конуса збігається з d1 і ?1. Для побудови фронтальної проекції цієї лінії досить визначити проекції кількох точок. Характерні точки 11, 21 лежать на підставі конуса, точка 31 розташована на утворює S1В1. Беремо проміжну крапку 41. Для їх побудови використовують правила побудови проекцій точок на поверхні. З'єднуємо точки 12, 42, 32, 22 . Маємо фронтальну проекцію лінії перетину горизонтально-проецирующей площині ? і конуса.

 Мал. 6.6
 3. d2 ? (12 42 32 22) = M2 і N2 - Фронтальні проекції точок перетину прямої з конусом. По лініях зв'язку отримуємо горизонтальні проекції точок - M1 і N1.

4. Визначаємо видимість прямої d.

 Завдання 6.5, 6.6. Побудувати проекції точок перетину відрізка MN з поверхнею закритого тора, сфери.
 
 Завдання 6.7, 6.8. Побудувати проекції точок перетину відрізка прямої АВ з поверхнею конуса, сфери.
 
 Завдання 6.9, 6.10. Побудувати проекції точок перетину відрізка прямої АВ з поверхнею тора, циліндра.
   
 Завдання 6.11, 6.12. Побудувати проекції точок перетину прямої MN з поверхнею закритого тора, похилого конуса.
 
       



Площині приватного та загального положення | Побудова проекцій плоскої фігури | Перетин прямої лінії і площини | перетин площин | Заміна площин проекцій | плоскопараллельное переміщення | Обертання навколо проектують прямих | зображення багатогранників | Перетин багатогранників прямою лінією і площиною | розгортки багатогранників |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати