Головна

Заміна площин проекцій

  1. Автозаміна і автозаповнення
  2. Аналіз загального рівняння площини і побудова площин
  3. В успішній здачі іспиту
  4. Введення в систему H.V двох додаткових площин проекцій
  5. Вертикальним називається розріз при січної площини, перпендикулярної горизонтальній площині проекцій.
  6. Взаємне розташування двох площин
  7. Взаємне розташування двох площин

Суть методу полягає в наступному: 1) Положення геометричного об'єкта не змінюється по відношенню до старої системи площин проекцій; 2) Нова система взаємно перпендикулярних площин проекцій вибирається так, щоб даний геометричний об'єкт виявився б в приватному положенні по відношенню до однієї з площин нової системи; 3) Напрям проектування зберігається ортогональним.

 На рис.4.1 показана схема побудови нових (додаткових) проекцій точок
А та В.

В системі площин проекцій П2 ^ П1 задані точки А (А1, А2) І В (В1, В2).

для заміни фронтальній площині проекційвведена нова площина П4 ^ П1. Відстань від точки А до площини П1 при заміні не змінюється: ZA = Const, A1 = Const. проекція А4 точки а на площину П4 знаходиться на лінії проекційної зв'язку, перпендикулярній додаткової осі Х14, На відстані ZА від неї, що дорівнює відстані від точки А до площини проекцій П1. ZА визначається за основним кресленням як відстань від проекції А2 до осі X12.

для заміни горизонтальній площині проекційвведена нова площина проекцій П5 ^ П2. Відстань від точки В до незмінною площині проекцій П2 не змінюється: YB = Const, B2 = Const. проекція В5 на площину П5 знаходиться на лінії проекційної зв'язку, перпендикулярній нової осі координат Y25, на відстані YА від неї.

Мал. 4.1

Заміна однієї з площин проекцій не завжди призводить до вирішення завдання. Іноді доводиться замінювати дві і більше площин проекцій.

Приклад 4.1.Перекласти відрізок прямої АВ з загального положення в проецирующее. (Рис. 4.2).

Перша система площин проекцій. Перейдемо від системи площин П1 ^ П2 до системи П1 ^ П4, Замінивши П2 на П4 так, щоб АВ || П4. Нова вісь X14 проведена паралельно проекції А1В1, при цьому
П4 || АВ. з А1 і В1 перпендикулярно X14 проведемо лінії проекційної зв'язку, на них відкладемо відрізки, рівні ZA і ZВ. Отримаємо нову проекцію, рівну натуральної величини відрізка - А4В4= | АВ |.

 Друга заміна площин проекцій. площина П1 замінюємо на П5 так, щоб відрізок АВ став проецирующим - АВ ^ П5. Для цього проведемо нову вісь X45 ^ А4В4 і на лінії проекційної зв'язку, що є продовженням проекції відрізка А4В4, Відкладемо відрізки, рівні відстаням від замінної осі координат X14. Так як ці відрізки рівні, то отримуємо одну точку
А5 ? У5, є проекцією відрізка АВ на площину П5.

Мал. 4.2

Мал. 4.2

Приклад 4.2.Знайти натуральну величину ? АВС і кут нахилу його площини до площини проекцій П1 (Рис. 4.3).

Мал. 4.3

Виберемо нову площину проекцій П4, Перпендикулярну площині трикутника АВС, а на кресленні - перпендикулярну горизонталі АК площині трикутника - П4 ^ ? АВС, П4 ^ АК, АК I ?АВС, АК || П1. Проводимо нову вісь координат X14 ^ А1К1. Маємо систему взаємно перпендикулярних площин П1 ^ П4. Площина ? АВС по відношенню до площини П4 буде проецирующей. Проводимо лінії проекційної зв'язку від точок А1, В1 і С1 і відкладаємо координати Z вершин трикутника від нової осі X14, Отримуємо проекції точок А4, В4, З4. Проекції ? АВС на П4 - Пряма С4 В4, Складова з віссю X14 кут, рівний натуральній величині кута між площиною трикутника і площиною П1 - Кут ?.

Щоб знайти натуральну величину трикутника замість площині П1 вводимо нову площину П5 площині трикутника. Паралельно проекції трикутника З4 В4 проводимо нову вісь X45. На лініях проекційної зв'язку відкладемо від нової осі відрізки, рівні відстаням від замінних проекцій вершин А1, В1, З1 до замінної осі X14. А5В5С5 - Натуральна величина трикутника. А5В5С5 = | АВС |

 Завдання 4.1. Визначити натуральну величину відрізка АВ і кут ? його нахилу до площини П1.  Завдання 4.2. Визначити відстань від точки А до площини ? ВСD.
 Завдання 4.3. Побудувати проекції центру кола, описаного навколо трикутника АВС загального положення.    Завдання 4.4. Знайти відстань між паралельними прямими АВ і СD.

 




види проектування | Ортогональні проекції точки | Прямі приватного і загального стану. сліди прямої | Довжина відрізка прямої і кути його нахилу до площин проекцій | Взаємне положення двох прямих | Побудова проекцій прямого кута | Способи завдання площини на кресленні. сліди площини | Площині приватного та загального положення | Побудова проекцій плоскої фігури | Перетин прямої лінії і площини |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати