Головна |
Дві площини перетинаються по прямій лінії, яку можна побудувати за двома загальним точкам. Видимість прямих, розташованих в пересічних площинах, визначається по конкуруючим точкам.
Приклад 3.2.Побудувати проекції лінії перетину трикутників АВС і DEF. Визначити видимість трикутників щодо площин проекцій (рис. 3.2).
Мал. 3.2
Лінія перетину трикутників К - М будується по точках перетину сторін АВ і АС трикутника АВС з площиною іншого трикутника.
Для визначення точки К перетину боку АВ з ? DEF:
1) через сторону АВ провести фронтально проецирующую площину a;
2) побудувати лінію перетину цієї площини з площиною ? DEF;
3) точка К знаходиться на перетині лінії (1 - 2) зі стороною АВ трикутника АВС.
Аналогічно визначено точку М з допомогою проведення допоміжної фронтально проецирующей площиною ? через сторону АС трикутника АВС.
Щоб визначити видимість трикутників на горизонтальній площині проекцій, проведемо горизонтально проецирующую пряму, що перетинає сторони АС і DE даних трикутників. Ця проектує пряма перетинає DE в точці 5, а АВ - в точці 6. Точка 5 I DE і далі відстоїть від площини проекцій П1, Ніж точка 6 I АВ. Отже, сторони D1E1 в П1 повністю видима, а сторона А1В1 на ділянці (61 - До1) Невидима. Цього достатньо для визначення видимості в П1 інших сторін трикутника.
Для визначення видимості трикутників на фронтальній площині проекцій проведемо фронтально проецирующую пряму, що перетинає сторони EF і АС даних трикутників. Ця проектує пряма перетинає EF в точці 4, а АС - в точці 7. Точка 4 I EF далі відстоїть від П2, Ніж точка 7 I АС. Отже, сторона E2 F2 в П2 повністю видима, а сторона А2 С2 на ділянці (М2 - 72) Невидима. Цього достатньо для визначення видимості трикутників у фронтальній площині проекцій.
Завдання 3.7. Побудувати проекції лінії перетину ? АВС і паралелограма KLMN. Визначити видимість фігур. | Завдання 3.8. Знайти лінію перетину площин, заданих трикутником АВС і чотирикутником DEFG. | ||||
Завдання 3.9. Через точку М провести фронтально проецирующую площину a під кутом ? = 60 ° до П1. Побудувати лінію перетину площини a з ? АВС. Визначити видимість фігур. | Завдання 3.10. Побудувати лінію перетину площин, заданих ? АВС і паралельними прямими ED і FG.
|
ВСТУП | види проектування | Ортогональні проекції точки | Прямі приватного і загального стану. сліди прямої | Довжина відрізка прямої і кути його нахилу до площин проекцій | Взаємне положення двох прямих | Побудова проекцій прямого кута | Способи завдання площини на кресленні. сліди площини | Площині приватного та загального положення | Побудова проекцій плоскої фігури |