загрузка...
загрузка...
На головну

перетин площин

  1. Аналіз загального рівняння площини і побудова площин
  2. Введення в систему H.V двох додаткових площин проекцій
  3. Взаємне перетинання багатогранників
  4. Взаємне розташування двох площин
  5. Взаємне розташування двох площин
  6. Взаємне розташування двох площин.
  7. Додатковим видом називається зображення видимої частини поверхні предмета, що отримується на площині, не рівнобіжною жодної з основних площин проекцій.

Дві площини перетинаються по прямій лінії, яку можна побудувати за двома загальним точкам. Видимість прямих, розташованих в пересічних площинах, визначається по конкуруючим точкам.

Приклад 3.2.Побудувати проекції лінії перетину трикутників АВС і DEF. Визначити видимість трикутників щодо площин проекцій (рис. 3.2).

Мал. 3.2

Лінія перетину трикутників К - М будується по точках перетину сторін АВ і АС трикутника АВС з площиною іншого трикутника.

Для визначення точки К перетину боку АВ з ? DEF:
1) через сторону АВ провести фронтально проецирующую площину a;
2) побудувати лінію перетину цієї площини з площиною ? DEF;
3) точка К знаходиться на перетині лінії (1 - 2) зі стороною АВ трикутника АВС.

Аналогічно визначено точку М з допомогою проведення допоміжної фронтально проецирующей площиною ? через сторону АС трикутника АВС.

Щоб визначити видимість трикутників на горизонтальній площині проекцій, проведемо горизонтально проецирующую пряму, що перетинає сторони АС і DE даних трикутників. Ця проектує пряма перетинає DE в точці 5, а АВ - в точці 6. Точка 5 I DE і далі відстоїть від площини проекцій П1, Ніж точка 6 I АВ. Отже, сторони D1E1 в П1 повністю видима, а сторона А1В1 на ділянці (61 - До1) Невидима. Цього достатньо для визначення видимості в П1 інших сторін трикутника.

Для визначення видимості трикутників на фронтальній площині проекцій проведемо фронтально проецирующую пряму, що перетинає сторони EF і АС даних трикутників. Ця проектує пряма перетинає EF в точці 4, а АС - в точці 7. Точка 4 I EF далі відстоїть від П2, Ніж точка 7 I АС. Отже, сторона E2 F2 в П2 повністю видима, а сторона А2 С2 на ділянці (М2 - 72) Невидима. Цього достатньо для визначення видимості трикутників у фронтальній площині проекцій.

 Завдання 3.7. Побудувати проекції лінії перетину ? АВС і паралелограма KLMN. Визначити видимість фігур.    Завдання 3.8. Знайти лінію перетину площин, заданих трикутником АВС і чотирикутником DEFG.  
 Завдання 3.9. Через точку М провести фронтально проецирующую площину a під кутом ? = 60 ° до П1. Побудувати лінію перетину площини a з ? АВС. Визначити видимість фігур.  Завдання 3.10. Побудувати лінію перетину площин, заданих ? АВС і паралельними прямими ED і FG.
 
 





ВСТУП | види проектування | Ортогональні проекції точки | Прямі приватного і загального стану. сліди прямої | Довжина відрізка прямої і кути його нахилу до площин проекцій | Взаємне положення двох прямих | Побудова проекцій прямого кута | Способи завдання площини на кресленні. сліди площини | Площині приватного та загального положення | Побудова проекцій плоскої фігури |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати