Головна |
Знайти координати центру і радіус кола, якщо її рівняння задано у вигляді:
2x2 + 2y2 - 8x + 5y - 4 = 0.
Для знаходження координат центру і радіусу кола дане рівняння необхідно привести до виду, зазначеного вище в п.9. Для цього виділимо повні квадрати:
x2 + y2 - 4x + 2,5y - 2 = 0
x2 - 4x + 4 -4 + y2 + 2,5y + 25/16 - 25/16 - 2 = 0
(X - 2)2 + (Y + 5/4)2 - 25/16 - 6 = 0
(X - 2)2 + (Y + 5/4)2 = 121/16
Звідси знаходимо про (2; -5/4); R = 11/4.
7.1.2 ЕЛЛІПС
еліпсом називається лінія, задана рівнянням .
фокусаминазиваються такі дві точки, сума відстаней від яких до будь-якої точки еліпса є постійна величина.
М
r1
r2
F1 O F2 х
F1, F2 - Фокуси. F1 = (C; 0); F2(-c; 0)
з - половина відстані між фокусами;
a - велика піввісь;
b - мала піввісь.
теорема Фокусна відстань і піввісь еліпса пов'язані співвідношенням:
a2 = b2 + c2.
Форма еліпса визначається характеристикою, яка є відношенням фокусної відстані до більшої осі і називається ексцентриситетом.
Е = с / a.
Т. к. С
З еліпсом пов'язані дві прямі, звані директрисами. Їх рівняння: x = a / e; x = -a / e. ДІЇ НАД вектор В КООРДИНАТАХ | Поняття скалярного твори | приклад 2 | приклад 3 | приклад 4 | Рівняння прямої з кутовим коефіцієнтом | Загальне рівняння прямої на площині | канонічне рівняння | Рівняння прямої, що проходить через задану точку в заданому напрямку | Рівняння прямої, що проходить через дві дані точки. |