загрузка...
загрузка...
На головну

Б5.2 Методи розрахунку надійності резервованих систем

  1. Barebone-системи
  2. C) дається приклад країни, успішно поєднати у своїй правовій системі ознаки романо-германський системи права із загальним правом.
  3. CASE-технологія створення інформаційних систем
  4. CASE-технологія створення інформаційних систем.
  5. D) тріщинуваті - дві системи тріщин з відстанню між тріщинами більше 1,5
  6. DNS - система доменних імен
  7. I. Загальна характеристика СИСТЕМИ ПІДГОТОВКИ СПОРТСМЕНІВ У ЗИМОВОМУ універсальний БОЮ

5.2.1 Класифікація методів резервування систем

Досягнутий в даний час рівень надійності елементної бази електроніки, радіотехніки, механічних елементів, електротехніки характеризується значеннями інтенсивності відмов ?= 10-6... 10-7 1 / ч. У найближчому майбутньому слід очікувати підвищення цього рівня до ?= 10-8 1 / ч. Це дасть можливість підняти напрацювання на відмову системи, що складається з N= 106 елементів, до значення 100 ч, що явно недостатньо. Необхідна надійність складних систем може бути досягнута тільки при використанні різних видів резервування. Резервування - це одне з основних засобів забезпечення заданого рівня надійності (особливо безвідмовності) об'єкта при недостатньо надійних елементах.

У відповідність з ГОСТ 27.002-89 резервуванням називається застосування додаткових засобів і (або) можливостей з метою збереження працездатного стану об'єкта при відмові одного або декількох його елементів. Таким чином, резервування - це метод підвищення надійності об'єкта шляхом введення надмірності. У свою чергу, надмірність - це додаткові кошти і (або) можливості сверхмінімально необхідні для виконання об'єктом заданих функцій. Завданням введення надмірності є забезпечення нормального функціонування об'єкта після виникнення відмови в його елементах.

Існують різноманітні методи резервування. Їх доцільно розділяти за такими ознаками (рисунок 21): вид резервування, спосіб з'єднання елементів, кратність резервування, спосіб включення резерву, режим роботи резерву, восстанавливаемость резерву.

Малюнок 21 - Класифікація методів резервування

Структурний резервування, іноді зване апаратурним (елементним, схемним), передбачає застосування резервних елементів структури об'єкта. Суть структурного резервування полягає в тому, що в мінімально необхідний варіант об'єкта вводяться додаткові елементи. Елементи резервованої системи носять такі назви. Основний елемент - елемент структури об'єкта, необхідний для виконання об'єктом необхідних функцій при відсутності відмов його елементів. резервний елемент - елемент об'єкта, призначений для виконання функцій основного елемента, в разі відмови останнього.

Визначення основного елемента не пов'язане з поняттям мінімальності основної структури об'єкта, оскільки елемент, який є основним в одних режимах експлуатації, може служити резервним в інших умовах.

Резервовану елемент - основний елемент, на випадок відмови якого в об'єкті передбачений резервний елемент.

Тимчасове резервування пов'язано з використанням резервів часу. При цьому передбачається, що на виконання об'єктом необхідної роботи відводиться час, свідомо більше мінімально необхідного. Резерви часу можуть створюватися за рахунок підвищення продуктивності об'єкта, інерційності його елементів і т.д.

Інформаційне резервування - це резервування із застосуванням надмірності інформації. Прикладами інформаційного резервування є багаторазова передача одного і того ж повідомлення по каналу зв'язку; застосування при передачі інформації по каналах зв'язку різних кодів, що виявляють і виправляють помилки, які з'являються в результаті відмов апаратури і впливу перешкод; введення надлишкових інформаційних символів при обробці, передачі і відображенні інформації. Надлишок інформації дозволяє в тій чи іншій мірі компенсувати спотворення переданої інформації або усувати їх.

Функціональне резервування - резервування, при якому задана функція може виконуватися різними способами і технічними засобами. Наприклад, функція швидкої зупинки водяного енергетичного реактора може бути здійснена введенням в активну зону стрижнів аварійного захисту СУЗ або уприскуванням борного розчину. Або функція передачі інформації в АСУ може виконуватися з використанням радіоканалів, телеграфу, телефону та інших засобів зв'язку. Тому звичайні усереднені показники надійності (середнє напрацювання на відмову, імовірність безвідмовної роботи і т.п.) стають малоінформативними і недостатньо придатними для використання в даному випадку. Найбільш підходящі показники для оцінки функціональної надійності: ймовірність виконання даної функції, середній час виконання функції, коефіцієнт готовності для виконання даної функції.

Навантажувальний резервування - це резервування із застосуванням навантажувальних резервів. Резервування, перш за все, полягає в забезпеченні оптимальних запасів здатності елементів витримувати діючі на них навантаження. При інших способах навантажувального резервування можливе введення додаткових захисних або розвантажувальних елементів.

Перераховані види резервування можуть бути застосовані або до системи в цілому, або до окремих елементів системи або до їх групам. У першому випадку резервування називається загальним, в другому - роздільним. Поєднання різних видів резервування в одному і тому ж об'єкті називається змішаним.

Малюнок 22 - Загальна резервування з постійно включеним резервом

Малюнок 23 - Роздільне резервування з постійно включеним резервом

За способом включення резервних елементів розрізняють постійне, динамічне, резервування заміщенням, ковзне і мажоритарну резервування. Постійне резервування - це резервування без перебудови структури об'єкта при виникненні відмови його елемента. Для постійного резервування суттєво, що в разі відмови основного елемента не потрібно спеціальних пристроїв, які вводять в дію резервний елемент, а також відсутній перерву в роботі (рисунок 22 і 23). Постійне резервування в найпростішому випадку являє собою паралельне з'єднання елементів без перемикаючих пристроїв.

Динамічне резервування - це резервування з перебудовою Структури об'єкта при виникненні відмови його елемента. Динамічне резервування має ряд різновидів.

Резервування заміщенням - це динамічне резервування, при якому функції основного елемента передаються резервному тільки після відмови основного елемента.

Включення резерву заміщенням (рисунок 24 і 25) має такі переваги:

- Чи не порушує режиму роботи резерву;

- Зберігає в більшій мірі надійність резервних елементів, так як при роботі основних елементів вони знаходяться в неробочому стані;

- Дозволяє використовувати резервний елемент на кілька основних елементів.

Малюнок 24 - Загальна резервування з включенням резерву заміщенням

Малюнок 25 - Роздільне резервування з включенням резерву заміщенням

Істотним недоліком резервування заміщенням є необхідність наявності перемикаючих пристроїв. При роздільному резервуванні число перемикаючих пристроїв дорівнює числу основних елементів, що може сильно знизити надійність всієї системи. Тому резервувати заміщенням вигідно великі вузли або всю систему, а у всіх інших випадках - при високій надійності перемикаючих пристроїв.

Ковзне резервування - це резервування заміщенням, при якому група основних елементів об'єкта резервується одним або декількома резервними елементами, кожен з яких може замінити будь-який відмовив основний елемент в даній групі (рисунок 26).

Малюнок 26 - Ковзаюче резервування однотипними (а) і не однотипними (б) елементами

У системах управління знайшло широке застосування мажоритарну резервування (з використанням «голосування»). Цей спосіб заснований на застосуванні додаткового елемента, званого мажоритарних, або логічним, елементом (малюнок 27). Логічний елемент дозволяє вести порівняння сигналів, що надходять від елементів, які виконують одну й ту ж функцію. Якщо результати збігаються, то вони передаються на вихід пристрою.

Малюнок 27 - Мажоритарне резервування

На малюнку 27 зображено резервування за принципом «2 з 3», тобто будь-які два співпадаючих результату з трьох вважаються істинними і проходять на вихід пристрою. За таким принципом побудовані багато схеми підсистем систем управління і захисту (СУЗ). Можна застосовувати співвідношення «3 з 5» і ін. Головне достоїнство цього методу - забезпечення підвищення надійності при будь-яких видах відмов елементів і підвищення достовірності інформаційно-логічних об'єктів.

Ступінь надмірності характеризується кратністю резервування. Кратність резерву - це відношення числа резервних елементів об'єкта до числа зарезервованих ними основних елементів, виражене несокращенной дробом. Резервування за цілою кратністю має місце, коли один основний елемент резервується одним або більше резервними елементами.

Резервування за дробової кратністю - це таке резервування, коли два і більше однотипних елементів резервуються одним і більш резервними елементами. Найбільш поширеним варіантом репетірованія з дробової кратністю є такий, коли число основних елементів перевищує число резервних. Резервування, кратність якого дорівнює одиниці, називається дублюванням.

Залежно від режиму роботи резерву розрізняють навантажений, полегшений і ненавантажений резерви. Навантажений резерв- це резерв, який містить один або кілька резервних елементів, що знаходяться в режимі основного елемента. При цьому приймається, що елементи навантаженого резерву мають той же рівень безвідмовності, довговічності і зберігання, що і резервуються ними основні цементи об'єкта. Полегшений резерв- це резерв, який містить один або кілька резервних елементів, що знаходяться в менш навантаженому режимі, ніж основний. Елементи полегшеного резерву мають, як правило, більш високим рівнем безвідмовності, довговічності і зберігання, ніж основні елементи. Ненавантажений резерв - це резерв, який містить один або кілька резервних елементів, що знаходяться в ненавантаженому режимі до початку виконання ними функцій основного елемента. Для елементів ненагруженного резерву умовно вважають, що вони ніколи не відмовляють і не досягають граничного стану.

Резервування, при якому працездатність будь-якого одного або декількох резервних елементів в разі виникнення відмов підлягає відновленню при експлуатації, називається резервуванням з відновленням, в іншому випадку має місце резервування без відновлення. Восстанавливаемость резерву забезпечується при наявності контролю працездатності елементів. При наявності резервування це особливо важливо, тому що в цьому випадку число прихованих відмов може бути більше, ніж за відсутності резервування. В ідеальному варіанті відмова будь-якого елемента об'єкта виявляється без затримки, а відмовив елемент негайно замінюється або ремонтується.

5.2.2 Загальна резервування з постійно включеним резервом

Імовірність безвідмовної роботи, щільність розподілу часу безвідмовної роботи і інтенсивність відмов системи з кратністю резервування m визначаються співвідношеннями:

 , (74)

де  - Ймовірність безвідмовної роботи i-го елемента за час t;

 - Кратність резервування;

 , (75)

 - Щільність розподілу часу до відмови i-го елемента в момент часу t,

 , (76)

де  - Інтенсивність відмов резервованої системи;

 - Ймовірність відмови i-го елемента за час t.

Зокрема, для експоненційних розподілів часу до відмови елементів з однаковими параметрами ? мають місце:

 , (77)

де  - Інтенсивність відмови одного з елементів при експоненційному розподіл часу до відмови;

 , (78)

 . (79)

Середній час безвідмовної роботи системи визначається виразом 80:

 . (80)

де  число резервних елементів.

Формули справедливі для випадку, коли нерезервованої система розглядається як один елемент, показники надійності якого відомі. Насправді будь-яка система складається з великого числа елементів, кожен з яких має показник надійності, самостійно що враховується при розрахунку. В такому випадку формула для ймовірності безвідмовної роботи має вигляд:

 , (81)

де  - Число елементів нерезервованої системи;

 - Ймовірність безвідмовної роботи елемента з номером (i, j).

5.2.3 Роздільне резервування

Нехай вихідна система складається з n елементів. Тоді ймовірність безвідмовної роботи системи при роздільному резервуванні виражається наступними формулами 82, 83:

- Роздільне резервування з постійно включеним резервом:

 , (82)

де  - Ймовірність безвідмовної роботи елемента з номером (i, j);

 - Число елементів нерезервованої системи;

 - Кратність резервування;

- Роздільне резервування заміщенням:

 , (83)

де  - Щільність розподілу часу до відмови елемента, i= 0,1,2, ...,m, j= 1,2, ...,n.

5.2.4 Резервування за дробової кратністю

Будемо розглядати випадок резервування системи з дробової кратністю і навантаженим резервом (рисунок 28).

Малюнок 28 - Резервування за дробової кратністю при навантаженому резерві

При резервуванні з дробової кратністю нормальна робота резервованого з'єднання можлива за умови, якщо кількість справних елементів не менше необхідного для нормальної роботи.

Кратність резервування визначається зі співвідношення:

 , (84)

де Z - Загальне число елементів розрахунку резервованого з'єднання;

N - Число елементів, необхідне для нормальної роботи з'єднання;

Z - N - Число резервованих елементів.

У разі загального резервування кратність резервування завжди дорівнює числу резервних пристроїв.

У загальному випадку т є числом дробовим. Однак може виявитися, що при розподілі величини Z - N на N кратність резервування m виходить числом цілим. Так як один і той же m може виходити при різних Z и N, То кратність резервування слід записувати у вигляді простого дробу без скорочення.

Нехай резервована система складається з N основних і  резервних елементів (N> ) При відмові одного з основних елементів на його місце без перерви в роботі включається один з резервних (резервні елементи також можуть відмовляти). Таких заміщень, що не порушують роботу резервованої системи в цілому, не може бути, більше  . Середнє напрацювання до відмови такої резервованої системи в припущенні абсолютно надійних перемикаючих пристроїв і равнонадежних елементів, дорівнює:

 , (85)

де  - Інтенсивністю відмов абсолютно надійних перемикаючих пристроїв і равнонадежних елементів;

N - кількість основних елементів;

 - Кількість резервних елементів.

Знайдемо ймовірність безвідмовної роботи системи. Безвідмовна робота системи протягом часу t матиме місце, якщо за цей час здійсниться хоча б одна з гіпотез: H0 - Всі елементи справні; H1 - Один елемент відмовив, (До + N - 1) елементів справні; (Hi - i) Елементів відмовили, (До + N - i) Елементів справні; (Hk - До) Елементів відмовили, N елементів справні. Число різних варіантів одно:

 . (86)

Тоді ВБР системи можна визначити з виразу:

 , (87)

де P (t) - ВБР елемента за умови, що всі елементи равнонадежни.

Для мажоритарного резервування за схемою «2 з 3» ВБР системи можна підрахувати за формулою:

 , (88)

де P (t) - ВБР одного каналу (елемента, підсистеми);

 - ВБР мажоритарного органу.

5.2.5 Ковзаюче резервування

Ковзне резервування є резервування заміщенням з кратністю m/ (n-m), Де n - Загальне число елементів, m - Число резервних елементів, (m-n) - Число основних резервних елементів.

Якщо елементи системи мають експоненціальне розподіл ймовірностей часу до відмови з параметром ?, То ймовірність безвідмовної роботи, інтенсивність відмов і середній час безвідмовної роботи резервованій системи відповідно рівні формулою 89, 90 і 91:

 , (89)

де m - Число резервних елементів;

(m-n) - Число основних резервних елементів;

 - Інтенсивністю відмов елементів;

 , (90)

 , (91)

де  - Середній час безвідмовної роботи системи.

 




Стан об'єкта і перехід об'єкта в різні стани | Класифікація відмов об'єкта | визначення надійності | Критерії надійності невідновлювальних об'єктів | Критерії надійності відновлюваних об'єктів | Комплексні показники надійності об'єктів | Теоретичні закони розподілу відмов | Основні закони розподілу, що використовуються в теорії надійності | Вибір закону розподілу відмов при розрахунку надійності | Класифікація факторів, що впливають на надійність |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати