Головна

семестр III

  1. I семестр
  2. II семестр
  3. VII семестр
  4. VIII семестр
  5. В курсі дисципліни Інформатика, I курс, I семестр
  6. Виконання семестрових завдань
  7. За 2 семестр

1. Поняття про диференціальні рівняння, їх класифікація. Економічні завдання, що призводять до диференціальних рівнянь.

2. Диференціальні рівняння першого порядку. Завдання Коші. Формулювання теореми існування і єдиності рішення задачі Коші. Приватне і загальне рішення.

3. Основні класи рівнянь, що інтегруються в квадратурі (рівняння з роздільними і розділеними змінними).

4. Рівняння, що інтегруються в квадратурі (однорідне, лінійне, Бернуллі, в повних диференціалах).

5. Диференціальні рівняння вищих порядків. Завдання Коші. Основні поняття.

6. Лінійні рівняння другого порядку, однорідні і неоднорідні. Теореми про структуру спільного рішення.

7. Рішення лінійних рівнянь другого порядку з постійними коефіцієнтами: рівняння з правою частиною спеціального виду. Метод варіації довільних сталих як метод знаходження спільного рішення неоднорідного рівняння.

8. Додатки до опису лінійних моделей.

9. Числові ряди. Сума і збіжність ряду. Властивості збіжних рядів.

10. Необхідна ознака збіжності ряду з позитивними членами.

11. Ознаки порівняння.

12. Достатні ознаки збіжності: Даламбера, Коші, інтегральний ознака Коші.

13. Знакозмінні і Знакозмінні ряди. Теорема Лейбніца. Абсолютна і умовна збіжність.

14. Функціональні ряди, область збіжності.

15. Степеневі ряди. Теорема Абеля. Радіус і інтервал збіжності.

16. Інтегрування і диференціювання степеневих рядів.

17. Ряди Тейлора і Маклорена. Достатня умова разложимости
функції в ряд Тейлора. Розкладання в ряд Маклорена деяких елементарних функцій.

18. Застосування рядів (наближене обчислення значень функцій; інтегрування функцій і диференціальних рівнянь).




Диференційне рівняння | Котрольной робота №6 | Контрольна робота №7 | Завдання 1. | Завдання 2. | Завдання 3. | Завдання 5. | НАВЧАЛЬНО-МЕТОДИЧНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ДИСЦИПЛІНИ | Карта забезпеченості студентів підручниками, навчальними посібниками, навчально-методичними матеріалами з дисципліни "Математика". | семестр I |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати