На головну

статечні ряди

  1. Другорядні (додаток, означення і обставина).
  2. Другорядні техніки.
  3. Статечні ряди. Ряди Тейлора і Лорана

Одним з важливих класів функціональних рядів є статечні ряди.

Визначення 6.2.9. Функціональні ряди, членами яких є цілі позитивні ступеня незалежної змінної х або двочлена (х-х0), (Де х0= Const), помножені на числові коефіцієнти:

(1)  , або

(2)  називаються статечними рядами.

члени статечних рядів є: 1) безперервними і 2) диференційовними функціями на всій числовій осі.

Ряд (1) виходить з ряду (2) при х0= 0.

Усі наступні міркування будемо проводити для ряду (1), Оскільки ряд (2) приводиться до ряду (1) за допомогою заміни змінної х-х0= Х.

Зауваження 6.2.10. Для зручності n-м членом статечного ряду називають член  , Незважаючи на те, що він стоїть на (n + 1) -м місці. Вільний член ряду a0 вважають нульовим членом.

логічно можуть представитися 3 можливості:

1) ряд (1) сходиться на звий числовій осі;

2) ряд сходиться тільки в т. Х = 0 (в т. Х = 0 сходиться всякий статечної ряд (1),

сума ряду = a0)

3) ряд сходиться не тільки в точці х = 0, але і не на всій числовій осі.

 




ЧИСЛОВІ РЯДИ | ПРОСТЕЙШИЕ властивості збіжних рядів | ЗАЛИШОК РЯДУ | НЕОБХІДНИЙ ОЗНАКА ЗБІЖНОСТІ РЯДУ | I. Ознаки порівняння рядів | IV. Інтегральний ознака Коші | Знакозмінні ряди | Достатній ознака збіжності знакозмінних рядів | Поняття функціонального ряду і його області збіжності | Мажоріруемость функціонального ряду |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати