На головну

II семестр

  1. I семестр
  2. VII семестр
  3. VIII семестр
  4. В курсі дисципліни Інформатика, I курс, I семестр
  5. Виконання семестрових завдань
  6. За 2 семестр

Розділ 5 Елементи теорії функції комплексного змінного і вищої алгебри

 Лекція 1.  Комплексні числа, дії над ними. Модуль і аргумент комплексного числа. Алгебраїчна і тригонометрическая форми комплексного числа. Формули Ейлера. Показова форма комплексного числа. Коріння з комплексних чисел. Поняття функції комплексного переменного.Многочлени. Теорема Безу. Основна теорема алгебри. Розкладання многочлена з дійсними коефіцієнтами на лінійні і квадратичні множники. Розкладання раціональних дробів на найпростіші.

Раздел6. невизначений інтеграл

 Лекція 2.  Первісна функція і невизначений інтеграл. Основні властивості невизначеного інтеграла. Найпростіші прийоми інтегрування.
   Інтегрування методом заміни змінної та частинами. Інтеграли від деяких функцій, що містять квадратний тричлен.
   Інтегрування найпростіших раціональних дробів та дрібно-раціональних функцій.
   Інтегрування деяких тригонометричних вираженій.Інтегрірованіе деяких иррациональностей. Відомості про «не береться» інтеграли.

Раздел7. Визначений інтеграл

 Лекція 3.  Завдання, що призводять до поняття визначеного інтеграла. Визначення певного інтеграла. Властивості. Зв'язок певного інтеграла з невизначеним. Формула Ньютона-Лейбніца. Заміна змінної та інтегрування частинами.
   Узагальнення поняття певного інтеграла. Невласні інтеграли з нескінченними межами і від необмежених функцій. Ознаки збіжності *.
   Обчислення площ плоских фігур в декартових і полярних координатах. Довжина дуги плоскої кривої. Обчислення обсягу тіла за площами поперечних перерізів. Обсяг тіла вращенія.Прімененіе певного інтеграла до задач механіки: робота, координати центру ваги, моменти інерції. Загальна схема застосування певного інтеграла до вирішення фізичних завдань *.

Розділ8. Кратні, криволінійні, поверхневі інтеграли

 Лекція 4.  Завдання, що призводять до поняття кратних і криволінійних інтегралів. Маса пластини, тіла, матеріальної кривої.
   Визначення подвійного інтеграла, властивості. Поняття правильної області. Обчислення подвійного інтеграла шляхом зведення його до двократного інтеграла в декартових і полярних координатах. Додатки подвійного інтеграла: обсяг тіла, статичний момент, координати центру ваги неоднорідною пластинки.
   Потрійний інтеграл. Обчислення в декартових, циліндричних і сферичних координатах. Додатки *.
   Криволінійний інтеграл першого роду. Обчислення довжини дуги. Обчислення роботи змінної сили по криволінійній траєкторії. Криволінійний інтеграл другого роду. Формула Гріна *.
   



Федеральне державне бюджетне освітня установа вищої професійної освіти | Мета та завдання дисципліни | ВИМОГИ ДО РІВНЯ ОСВОЄННЯ ЗМІСТУ ДИСЦИПЛІНИ | I семестр | САМОСТІЙНА РОБОТА СТУДЕНТІВ (СРС) | векторний аналіз | ЧИСЛОВІ РЯДИ | ПРОСТЕЙШИЕ властивості збіжних рядів | ЗАЛИШОК РЯДУ | НЕОБХІДНИЙ ОЗНАКА ЗБІЖНОСТІ РЯДУ |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати