Головна

безперервність

  1. Диференційовність функцій однієї змінної. Зв'язок між дифференцируемого і безперервністю функції (довести теорему).
  2. І безперервність судового розгляду
  3. Безперервність процесу розвитку
  4. Безперервність судового розгляду
  5. Безперервність струму в разі електричної конвекції.
  6. безперервність функції
 Лекція 2.  Елементи математичної логіки: необхідне і достатнє умови, пряма і зворотна теореми. Символи математичної логіки, їх використання. Безліч дійсних чисел. Функція, область її визначення. Способи завдання. Основні елементарні функції, їх властивості та графіки. Класифікація функцій *.
   Числові послідовності. Границя числової послідовності. Існування межі монотонної обмеженої послідовності. Межа функції в точці, в нескінченності. Нескінченно малі і нескінченно великі, зв'язок між ними.
   Теореми про границі (правила граничного переходу). Межа дрібно-раціональної функції. Перший і другий чудові межі.
   Неперервність функції в точці і на інтервалі *. Безперервність основних елементарних функцій *. Точки розриву і їх класифікація *. Властивості функцій, неперервних на відрізку *. Порівняння нескінченно малих. Символи про та О *. Обчислення деяких меж *.

Розділ3. Диференціальне числення функції однієї змінної

і його додатки

 Лекція 3.  Похідна функції. Геометричний і механічний зміст похідної. Основні правила диференціювання, висновок формул похідних деяких основних елементарних функцій.Проізводная складної і зворотної функції. Диференціювання функцій, заданих параметрично. Диференціал і застосування його до наближених обчислень. Інваріантність форми диференціала. Похідні і диференціали вищих порядків.
   Основні теореми диференціального числення: теореми Ролля, Лагранжа, Коші. Правило Лопіталя *.
   Умови монотонності функції на інтервалі. Екстремум функції. Необхідна і достатні умови екстремуму. Відшукання найбільшого і найменшого значення функції, що диференціюється на відрізку.
   Опуклість, увігнутість, точки перегину кривої. Асимптоти. Загальна схема повного дослідження функції та побудова її графіка. (Формула Тейлора з залишковим членом у формі Лагранжа * ).




Федеральне державне бюджетне освітня установа вищої професійної освіти | Мета та завдання дисципліни | Розділ 10. Звичайні диференціальні рівняння | I семестр | САМОСТІЙНА РОБОТА СТУДЕНТІВ (СРС) | векторний аналіз | ЧИСЛОВІ РЯДИ | ПРОСТЕЙШИЕ властивості збіжних рядів | ЗАЛИШОК РЯДУ | НЕОБХІДНИЙ ОЗНАКА ЗБІЖНОСТІ РЯДУ |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати