загрузка...
загрузка...
На головну

Приклади розв'язання задач

  1. Amp; Завдання №3 Імпорт таблиць
  2. Amp; Завдання №4 Створення таблиці за допомогою Конструктора.
  3. Amp; Завдання №5 Створити зв'язку встановленого типу. Друк Схеми БДБазаПочтаФамілія.
  4. Amp; Завдання №6 Заповнення таблиць БДБазаПочтаФамілія.
  5. Excel для вирішення прикладних завдань
  6. I. Завдання семіотики і передумови, необхідні для її розробки
  7. I. До чого прагне педагогіка, якою вона має бути і в чому її завдання?

Завдання 1.У коливальному контурі з індуктивністю  і ємністю  конденсатор заряджений до максимального напруження  . Яким буде струм  в контурі в той момент, коли напруга на конденсаторі зменшиться в два рази? Коливання вважати незатухающими.

Рішення: У відсутності загасання сумарна енергія електричного і магнітного полів в контурі зберігається. Отже, в кожний момент часу справедливо рівність:

 звідки

За умовою завдання  . Струм в контурі в цей момент часу дорівнює: .

Завдання 2.У коливальному контурі конденсатору з ємністю  повідомили заряд  , Після чого виникли затухаючі електромагнітні коливання. скільки тепла  виділиться до моменту, коли максимальна напруга на конденсаторі стане менше максимальної напруги в  рази?

Рішення: Кількість виділився тепла дорівнює різниці між початковими і кінцевими значеннями енергії в контурі. У моменти, коли напруга на конденсаторі максимально, струм через котушку дорівнює нулю. Отже, енергія в ці моменти зосереджена в конденсаторі. маємо:

Враховуючи що  і в цікавий для нас момент часу  отримуємо відповідь:

.

Завдання 3. котушка індуктивністю  з опором обмотки  і конденсатора ємністю  підключені паралельно до джерела ЕРС  і внутрішнім опором  . Яка кількість тепла  виділиться в контурі після відключення джерела?

r
C
L
R
 Малюнок 4.12 - До задачі 3
Рішення: При замкнутому досить довгий час ключі в ланцюзі встановлюється струм через джерело і котушку, величина якого дорівнює:

Напруга на конденсаторі, що дорівнює напрузі на котушці, буде:

Сумарна енергія зарядженого конденсатора і котушки з струмом:

Після відключення джерела в контурі, що складається з котушки і конденсатора, виникнуть затухаючі електромагнітні коливання, в результаті яких вся початкова енергія перейде в тепло:

Завдання 4.конденсатор ємністю  , Заряджений до напруги  , Під'єднують котушку індуктивності  . Чому дорівнює величина струму  через котушку через час  після підключення конденсатора? Опором котушки і сполучних проводів знехтувати.

Рішення: При підключенні зарядженого конденсатора до котушки в нинішньому контурі виникають електричні коливання з частотою  . При цьому заряд на конденсаторі змінюється в часі за законом:

де  - Початковий заряд на конденсаторі. Оскільки опір котушки і сполучних проводів дуже малий, сумарна енергія електричного і магнітного поля в контурі зберігається. Із закону збереження енергії випливає, що:

Висловлюючи звідси струм через котушку, маємо:

Величина струму в момент часу  дорівнює:

Завдання 5.Коливальний контур складається з котушки індуктивності і чотирьох конденсаторів, з'єднаних як показано на малюнку. У скільки разів  зміниться період власних коливань в контурі, якщо замкнути ключ, що з'єднує точки А і ?

L
C
C
C
C
A
B
 Малюнок 4.13 - До задачі 5
Рішення: Оскільки період електромагнітних коливань в контурі визначається формулою Томпсона  відношення періоду  коливань після замикання ключа до періоду  коливань до замикання ключа виразиться як:

де  - Ємності батареї конденсаторів в цих двох випадках відповідно. Розрахунок за стандартними формулами дає:

 при розімкнутому ключі,

 при замкнутому ключі.

Звідси отримуємо відповідь:

Завдання 6.У ланцюзі, показаної на малюнку, конденсатор ємністю  спочатку заряджений до напруги  а конденсатор ємністю  розряджений. До якого максимального значення  може зарядитися конденсатор  в процесі коливань, що виникають в ланцюзі після замикання ключа? Втратами в сполучних проводах і в котушці індуктивності знехтувати.

K
L
C
C
U
 Малюнок 4.14 - До задачі 6
Рішення: Після замикання ключа в ланцюзі виникають гармонійні коливання, в процесі яких відбувається періодична перезарядка конденсаторів. У кожен момент часу сумарна напруга на конденсаторах дорівнює напрузі на котушці, яке, в свою чергу, випереджає по фазі струм в ланцюзі на  . У момент досягнення максимальної напруги на конденсаторах струм в ланцюзі звернеться в нуль, отже, вся енергія буде зосереджена на конденсаторах. При цьому на конденсатор  перетече з конденсатора  деякий заряд  , А на конденсаторі  залишиться заряд  . величину заряду  на конденсаторі  можна знайти із закону збереження енергії в контурі. В силу того, що в даний момент часу магнітна енергія перетворюється на нуль,

Звідси  . Враховуючи що  , Отримуємо відповідь:

.

висновок: При вирішенні завдань слід приділяти увагу як загальним закономірностям, властивим коливальним процесам, так і фізичної сутності явищ, що відбуваються в електричному коливальному контурі.

Контрольні питання другого рівня (збірник задач)

1. Напруга, при якому запалюється або гасне неонова лампа, включена в мережу змінного струму, відповідає діючим значенням напруги цієї мережі. Протягом кожного напівперіоду лампа горить 2/3 мс. Знайдіть частоту змінного струму. [375 Гц]

2. До генератора змінного струму підключена електропіч, опір якої 200 Ом. За 5 хв роботи печі в ній виділяється 270 кДж теплоти. Яка при цьому амплітуда сили струму, що проходить через піч? [3 А]

3. У скільки разів зменшиться індуктивний опір котушки, якщо її включити в ланцюг змінного струму з частотою 50 Гц замість 10 кГц? [В 200 раз]

4. Опір 200 Ом і конденсатор підключені паралельно до джерела змінного струму з циклічною частотою 2500 рад / с. Знайдіть ємність конденсатора, якщо амплітудне значення сили струму через опір 1 А, а через конденсатор 2 А. [4 мкФ]

5. За якої циклічної частоті змінного струму настане резонанс напруг в замкнутому ланцюзі, що складається з котушки з індуктивністю 0,5 Гн і конденсатора 200 мкФ? [0,1 рад / с]

6. Два соленоїда з щільною намотуванням мають однакову довжину і площу круглого поперечного перерізу. Соленоїд 1 намотаний вдвічі тоншим проводом, ніж соленоїд 2. Чому дорівнює відношення їх індуктивностей? Чому дорівнює відношення їх постійних часу (якщо в ланцюзі немає інших опорів)? [В 2 рази]

7. Котушка має опір R = 1000 Ом і індуктивністю L = 0,300 Гн. Визначте силу струму в котушці, якщо до неї прикладена напруга: а) 120 В постійного струму; б) 120 В (ефективне значення) змінного струму з частотою 60 Гц. [А) 0,12 А; б) 0,119 А]

8. Побудуйте графік залежності імпедансу конденсатора ємністю 1,6 мкФ від частоти в межах від 10 до 1000 Гц.

9. Побудуйте графік залежності імпедансу котушки з індуктивністю 2,0 мГн від частоти в межах від 100 до 10 000 Гц.

10. Чому дорівнює імпеданс конденсатора ємністю 0,025 мкФ з гарною ізоляцією, який підключений до джерела напруги 2,1 кВ (ефективне значення) з частотою 200 Гц? Чому дорівнює пікове значення сили струму? [32 кОм; 93 мА]

11. У послідовній LR-ланцюжку (R = 160 Ом, L = 0,85 мГн) тече струм I = 3,1 cos (377t) (де струм I вимірюється в А, час t - в секундах). Яка потужність в середньому розсіюється в контурі? [769 Вт]

12. Коливальний контур складається з конденсатора ємністю С = 2 • 10-8 Ф і котушки із загальним числом витків N = 300 индуктивностью L = 5 • 10-5 Гн. Провідникові контуру знехтувати. Максимальна напруга на обкладинках конденсатора U0 = 120 В. Визначити максимальний магнітний потік, що пронизує котушку, і початкову фазу коливань напруги, якщо в момент t = 0 енергія електричного поля конденсатора дорівнює енергії магнітного поля котушки. [4 • 10-7 Вб; ? / 4]

13. Струм силою 70 А від мережі 120 В при частоті 60 Гц, що протікає через тіло людини протягом 1 с, може виявитися смертельним. Яким повинен бути імпеданс людського тіла, щоб сила струму досягла цієї величини? [1,7 Ом]

14. Чому дорівнює ефективне значення сили струму в RС-ланцюжку (R = 4,7 кОм, С = 0,20 мкФ), включеної в мережу 120 В, з частотою 60 Гц? Чому дорівнює зрушення фаз між напругою і струмом? Яка потужність розсіюється в ланцюжку? Чому рівні ефективні значення падіння напруги на R і С? [Iеф = 8,68 мА; ? = -70 ° 7 '; N = 0,35 Вт; URеф = 40,8 В; UCеф = = 112,8 В]

15. Чому дорівнює ефективне значення сили струму в послідовній LR-ланцюжку (R = 65 Ом, L = 50,0 мГн), включеної в мережу 120 В, з частотою 60 Гц? Чому дорівнює зрушення фаз між напругою і струмом? Яка потужність розсіюється в ланцюжку? Чому рівні ефективні значення падіння напруги на R і L? [Iзфф= 1,77 мА; ? = -16 ° 15 '; N = 204 Вт; URеф= 115 В; ULефф = 33,3 В]

16. До RCL-ланцюжку (L = 1,2 Гн, R = 2,0 кОм, С = 0,30 мкФ) докладено напруга U = 8,1sin (754t) (U вимірюється в В, t- в секундах). Визначте імпеданс і зрушення фаз. Яка потужність розсіюється в ланцюжку? Чому рівні ефективні значення сили струму і напруги на кожному елементі ланцюга? [Z = 4 кОм; ? = -60 ° 22 '; N = 4,08 мВт; Iеф= 1,43 мА; URеф = 2,86 В; ULеф = = 1,29 В; UСефф = 6,29 В]

17. Електричне коло містить два елементи. Причому невідомо, що це - резистор, конденсатор або котушка індуктивності. Коли ланцюг підключають до джерела 120 В, 60 Гц, сила струму в ній становить 8,1 А і випереджає по фазі напругу на 13 °. Які елементи входять в ланцюг і які їхні номінали? [R = 14,3 Ом; С = 700 мкФ]

18. Коливальний контур складається з котушки індуктивністю L = 5 мГн і конденсатора ємністю С = 0,2 мкФ. При якому логарифмічний декремент і омічному опорі ланцюга енергія зменшиться на порядок за три повних коливання? Яка відносна похибка при розрахунку частоти за формулою власних гармонійних коливань для знайденого провідникові? [0,38; 19 Ом; 4,2%]

19. Коливальний контур складається з котушки (індуктивність L = 0,06 мГн, омічний опір R = 2 Ом) і конденсатора (ємність С = 0,04 мкФ). Яку середню потужність повинен споживати контур, щоб в ньому підтримувалися незгасаючі коливання з амплітудними значеннями напруги на конденсаторі U0 = 1,5 У? [1,5 Вт]

20. Котушка з індуктивністю 35 мГн і активним опором 2,0 Ом з'єднана послідовно з конденсатором 20 мкФ і джерелом напруги 45 В, 60 Гц. Визначте ефективне значення сили струму, зсув фаз і потужність, що розсіюється в цьому ланцюзі. [Iеф = 0,38 А; ? = 89 °; N = 0,29 Вт]

21. Котушка з індуктивністю 23 мГн і опором 0,80 Ом підключена до конденсатора С і джерела напруги з частотою 360 Гц. Яку ємність повинен мати конденсатор С, щоб напруга і сила струму збігалися по фазі? [С = 8,5 мкФ]

22. При підключенні котушки індуктивності до батареї з напругою 45 В через котушку тече струм 2,8 А. При її підключенні до джерела змінної напруги 120 В, 60 Гц сила струму через котушку дорівнює 4,6 А (ефективне значення). Визначте індуктивність і активний опір котушки. [54,5 мГн; 16 Ом]

23. Коливальний контур складається з котушки індуктивністю 20 мкГн і конденсатора ємністю 80 нФ. Величина ємності може відхилятися від зазначеного значення на 2%. Обчисліть, в яких межах може змінюватися довжина хвилі, на яку резонує контур. [?? = 47,7 м]

24. Коливальний контур має індуктивність 1,6 мГн, ємність 0,04 мкФ і максимальна напруга на затискачах 200 В. Чому дорівнює максимальна сила струму в контурі? Опір контуру мізерно мало. [1 А]

25. Як і якими індуктивністю L і С треба підключити котушку і конденсатор до резистору опір R = 10 кОм, щоб струм через котушку і конденсатор був в 10 разів більше спільного струму? Частота змінної напруги ? = 50 Гц. [3,18 Гн; 3,18 мкФ]

26. У коливальному послідовному контурі відбуваються вимушені гармонійні коливання. При частотах змушує ЕРС ?1 = 300 з-1 і ?2 = 600 з-1 амплітуда сили струму дорівнює половині свого максимального значення. Визначити частоту ?0 власних гармонійних коливань контуру і частоту ?р змушує ЕРС, при якій амплітуда напруги на обкладках конденсатора максимальна. [424 с-1; 406 з-1]

27. Розрахуйте силу струму зміщення між квадратними пластинами конденсатора зі стороною 1,0 см, якщо напруженість електричного поля змінюється зі швидкістю 3,0 • 106 В / (м • с). [2,7 нА]

28. Швидкість накопичення заряду на круглих обкладинках плоского конденсатора ємністю 12,0 пФ становить 12,0 мкл / с. Чому дорівнює індукція магнітного поля на відстані 15,0 см по радіусу від центру конденсатора, якщо радіус обкладок дорівнює 0,600 см? [0,016 мкТл]

29. Електричне поле в плоскій електромагнітній хвилі змінюється за законом Ех= E0cos (kz + ?t), Еу= Ez= 0. Визначте: а) величину і напрямок вектора В, б) напрямок поширення хвилі.

[А) В = (E0/ C) cos (?t+kу); б) в негативному напрямку осі z]

30. Промінь лазера потужністю 5,0 мВт має діаметр 2,0 мм. Чому рівні середньоквадратичні значення Е і Вв промені лазера? [774 В / м; 0,258 мТл]

Контрольні питання третього рівня (тести)

 1. Вільні незгасаючі коливання заряду конденсатора в коливальному контурі описуються рівнянням ...  
 1.  2.
 3.    
 2. Зменшення амплітуди коливань в системі з загасанням характеризується часом релаксації. Якщо при незмінному омічному опорі в коливальному контурі збільшити в 2 рази індуктивність котушки, то час релаксації ...  
 1.  Збільшиться в 2 рази  2.  Зменшиться в 4 рази
 3.  Збільшиться в 4 рази  4.  Зменшиться в 2 рази
 
 3. Вимушені коливання заряду конденсатора в коливальному контурі описуються рівнянням ...  
 1.  2.
 3.  
 
 4. На малюнку представлена ??залежність амплітуди коливань напруги на конденсаторі ємністю 1 нф, включеного в коливальний контур. Індуктивність котушки цього контуру дорівнює ...
   
 1.  1 мГн  2.  0,1 мГн  3.  10 мГн  4.  100 мГн  
 5. Складаються два гармонійних коливання одного напрямку з однаковими частотами і рівними амплітудами A0. При різниці фаз ?? = ? амплітуда результуючого коливання дорівнює ...  
 1. A0  2. A0  3.  2A0  4.  
 
 6. Складаються два гармонійних коливання одного напрямку з однаковими частотами і рівними амплітудами A0. При різниці фаз ?? = ? / 2 амплітуда результуючого коливання дорівнює ...  
 1.  2.  2A0  3. A0  4. A0  
 
 7. Складаються два гармонійних коливання одного напрямку з однаковими періодами. Результуюче коливання має максимальну амплітуду при різниці фаз, рівній ...  
 1.  p / 2  2. p  3.  p / 4  4.  
 
 8. Коливальний контур складається з послідовно з'єднаних ємності, індуктивності і резистора. До контуру підключено змінну напругу (рис.). При деякій частоті зовнішньої напруги амплітуди падінь напруг на елементах ланцюга відповідно рівні UR = 4 B, UL = 3 B, UC = 6 B. При цьому амплітуда прикладеної напруги дорівнює ...
~
R
L
C
E

 1.  5 У  2.  13 В  3.  4 В  3 В  
 9. На малюнку представлена ??залежність амплітуди коливань напруги на конденсаторі ємністю 1 нф, включеного в коливальний контур. Індуктивність котушки цього контуру дорівнює ...
 1.  1 мГн  2.  0,1 мГн  3.  10 мГн  4.  100 мГн  
                             

10. Коливальний контур складається з котушки індуктивності L і конденсатора ємності С. Конденсатор заряджений до максимального напруження U. Максимальна сила струму в контурі при вільних коливаннях в ньому:

1)  ; 2)  ; 3)  ; 4)  ; 5) немає вірної.

11. Коливальний контур складається з котушки індуктивності (L = 50 мГн), конденсатора (С = 1 мкФ) і резистора опором R. При R = 1 Ом, логарифмічний декремент загасання  контуру:

1) 0,14; 2) 1,4; 3) 14; 4) 0,0014; 5) 0,014.

12. Якщо для згасаючих коливань в коливальному контурі енергія коливань зменшується в n = 8 разів за N = 8 повних коливань, то логарифмічний декремент загасання  контуру:

1) 1,3; 2) 0,13; 3) 0,013; 4) 13; 5) 0,0013.

13. Декрементом загасання називається:

1) швидкість загасання коливання; 2) величина b / 2m;

3) відношення значень амплітуд, що відповідають моментам часу, який вирізняється на період ;

4) відношення періодів двох послідовних коливань;

5) величина bт.

14. Встановіть правильну послідовність у зміні періоду Т для вільних коливань, що здійснюються в середовищі з коефіцієнтом загасання b, рівним: 1) b = 0, 2) b << w0, 3) b = w0, 4) b> w0.

 а) T1>T2> T3>T4;  б) T1 »T2>T3> T4;  в) T1 »T2<T34;  г) T1 »T2<<T3»T4.

15. Приведіть у відповідність фізичні величини їх математичним виразами.

 Фізична величина  Математичний вираз
 а) декремент загасання  1)
 б) час релаксації  2)
 в) добротність  3)
 г) коефіцієнт загасання  4) bT
 а);  б);  в);  г).

16. Установіть відповідність між амплітудою і її математичним виразом.

 амплітуда  Математичний вираз
 а) незатухаючих коливань  1) A =
 б) згасаючих коливань  2) A0? e-bt., B = 0
 в) вимушених коливань  3) A0? e-bt., B> 0
 а);  б);  в).

17.Встановіть правильну послідовність у зміні b для резонансних кривих, зображених на малюнку.

b3
F0/k
О
А
w
w0
wрез
b2
b1

 а) b1 > b2 > b3;  б) b1 > b2 3;  в) b1 2 > b3;  г) b1 3.
 електромагнетизму  
 Вступ
 Лекція 1. Магнітне поле і його характеристики. Сила Ампера. Рамка зі струмом в однорідному магнітному полі. Закон Біо-Савара-Лапласа і його застосування для розрахунку магнітних полів. Взаємодія двох паралельних провідників зі струмом.
 Контрольні питання першого рівня
 Методичні вказівки щодо вирішення завдань
 Приклади розв'язання задач
 Контрольні питання другого рівня (збірник задач)
 Контрольні питання третього рівня (тести)
 Лекція 2. Рух заряджених частинок в постійних електричному і магнітному полях. Теорема про циркуляцію і її застосування для розрахунку поля соленоїда і тороїда.
 Контрольні питання першого рівня
 Приклади розв'язання задач
 Контрольні питання другого рівня (збірник задач)
 Контрольні питання третього рівня (тести)  
 Лекція 3. Явище електромагнітної індукції. Потік вектора магнітної індукції. Теорема Гаусса для магнітного поля у вакуумі. Явище самоіндукції. Явище взаємної індукції. Енергія магнітного поля.  
 Контрольні питання першого рівня  
 Приклади розв'язання задач  
 Контрольні питання другого рівня (збірник задач)  
 Контрольні питання третього рівня (тести)  
 Лекція 4. Електромагнітні коливання. Електричний коливальний контур. Формула Томсона. Вільні затухаючі коливання. Добротність коливального контуру. Вимушені коливання. Метод векторних діаграм. Резонас напруг і резонанс струмів.  
 Контрольні питання першого рівня  
 Приклади розв'язання задач  
 Контрольні питання другого рівня (збірник задач)  
 Контрольні питання третього рівня (тести)  
 довідкові дані  
 СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ  

 




Основний закон електромагнітної індукції | явище самоіндукції | Явище взаємної індукції | Енергія магнітного поля | Основні формули | Приклади розв'язання задач | Електричний коливальний контур. Формула Томсона | Вільні затухаючі коливання. Добротність коливального контуру | Вимушені електричні коливання. Метод векторних діаграм | Резонанс напруг і резонанс струмів |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати