загрузка...
загрузка...
На головну

Магнітні поля соленоїда і тороїда

  1. Магнітне поле соленоїда і його застосування
  2. Магнітне поле соленоїда і тороїда.
  3. Магнітні моменти атомів і молекул.
  4. магнітні сили
  5. Магнітні сили Землі.
  6. Магнітні системи приладів і пристроїв. Призначення магнітних систем. Розрахунок магнітних систем

Розрахуємо, застосовуючи теорему про циркуляцію, індукцію магнітного поля всередині соленоїда. Розглянемо соленоїд довжиною l, що має N витків, по якому тече струм. Довжину соленоїда вважаємо у багато разів більше, ніж діаметр його витків, т. Е. Розглянутий соленоїд нескінченно довгий. Експериментальне вивчення магнітного поля соленоідапоказивает, що всередині соленоїда поле є однорідним, поза соленоїдом - неоднорідним і дуже слабким.

 На рис. 2.9 представлені лінії магнітної індукції всередині і поза соленоїдом. Чим соленоїд довше, тим менше магнітна індукція поза ним. Тому наближено можна вважати, що поле нескінченно довгого соленоїда зосереджено цілком усередині нього, а полем поза соленоїдом можна знехтувати.

Для знаходження магнітної індукції В виберемо замкнутий прямокутний контур ABCDA, як показано на рис. 2.9. Циркуляція вектора В по замкнутому контуру ABCDA, охоплює всі N витків, відповідно до теореми про циркуляцію, дорівнює

Інтеграл по ABCDA можна представити у вигляді чотирьох інтегралів: по АВ, ВС, CD та DA. На ділянках АВ і CDконтур перпендикулярний лініям магнітної індукції і В = 0. На ділянці поза соленоїдом В = 0. На ділянці DAціркуляція вектора В дорівнює В1 (контур збігається з лінією магнітної індукції); отже,

Звідси приходимо до виразу для магнітної індукції поля всередині соленоїда (в вакуумі):

Отримали, що поле всередині соленоїда однорідно (крайовими ефектами в областях, прилеглих до торців соленоїда, при розрахунках нехтують). Однак зазначимо, що висновок цієї формули не зовсім коректний (лінії магнітної індукції замкнені, і інтеграл по зовнішньому ділянці магнітного поля строго нулю НЕ дорівнює). Коректно розрахувати поле всередині соленоїда можна, застосовуючи закон Біо - Савара - Лапласа; в результаті виходить та сама формула.

 Важливе значення для практики має також магнітне поле тороїда - кільцевої котушки, витки якої намотані на сердечник, що має форму тора (рис. 2.10). Магнітне поле, як показує досвід, зосереджено всередині тороїда, поза ним поле відсутнє.

Лінії магнітної індукції в даному випадку, як випливає з міркувань симетрії, є кола, центри яких розташовані по осі тороїда. Як контуру виберемо одну таку коло радіуса r. Тоді, по теоремі про циркуляцію, B ? 2pr = m0NI, звідки випливає, що магнітна індукція всередині тороїда (в вакуумі)

,

де N- число витків тороїда.

Якщо контур проходить поза тороида, то струмів він не охоплює і B ? 2pr = 0. Це означає, що поле поза тороида відсутня (що показує і досвід).

Контрольні питання першого рівня

1. Як визначається сила Лоренца? Як визначити напрям сили Лоренца?

2. Чому дорівнює робота сили Лоренца, що діє на заряджену частинку?

3. По якій траєкторії рухається частка, якщо V ^ B?

4. Чому дорівнює радіус кола, по якій рухається заряджена частинка?

5. Чому дорівнює період руху частинки по колу?

6. По якій траєкторії рухається частка, якщо влітає в магнітне поле під кутом до вектора магнітної індукції?

7. Як змінюється крок і радіус спіралі при зменшенні поля?

8. Що називається ефектом Холла? Яка причина ефекту Холла? Що можна сказати по постійної Холла?

9. Що називається циркуляцією вектора магнітної індукції? Записати закон повного струму для магнітного поля у вакуумі.

10. Магнітна індукція поля соленоїда і тороїда.

Методичні вказівки щодо вирішення завдань

Більшість завдань даного розділу пов'язано або з рівновагою, або з рухом тіл під дією різних сил, включаючи силу Ампера і силу Лоренца. Тому, поряд з законами магнетизму, при вирішенні задач необхідно використовувати закони механіки.

мета:Рішення задач, пов'язаних з рухом заряджених частинок в магнітному полі.




Магнітне поле в центрі кругового провідника із струмом | Магнітне поле прямолінійного провідника зі струмом | Взаємодія двох паралельних провідників зі струмом | Методичні вказівки щодо вирішення завдань | Основні формули | Приклади розв'язання задач | Дія магнітного поля на рухому заряджену частинку | електричному полі | Постійному магнітному полі | Практичні застосування сили Лоренца. ефект Холла |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати