Ѳ-

  1. -.
  2. -.
  3. г -.

. , , . ³ - , f ( ).

(7.81). (7.85) , r , ' ( - ):

x1, x2, ..., xr - , {x1, x2, ..., xr} , {xr + 1, xr + 2, ..., xn} - .ϳ (7.86) (7.81),

f :

f = c0 + c 'r+1xr+1 + c'r+2+ ... + 'nxn.

:

x1, 2, ..., Xr,. . . , f. , f . - .

1.


x1 - 3x2 + 5x3- x4 = 2

x1+ x2+ x3+ x4 = 4

f = 2- x3. 2 3.

, (3, 0, 0, 1). , f = 0. x2 x3. x2 . x3. x3= 1 ( x1? 0), - . , x3= 1, 2 (0, 0, 1, 3), f =-1 - . , ( , , x3, x4). ³ :

. f x1, x2, , x1 =0, x2= 0.

, , minf= -1 x1= 0, x2= 0, x3= 1, x4= 3.

- . - .

(7.90)

f

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. 7.12.

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1. ', (?0 ). , ; (b1, b2, .... br,0, ..., 0) ; f = ?0. , .2.

2. , , ', . , . , ( , - ), . 3.

3. . ³ , . , . . 4.

4. ' ( ' ). . . 5.

5. , . 4. , ' . , . 1.

, - -, , . - ( ): , . -, - .

, (7.85), (7.86), bi ? 0 (i= 1, 2, ..., r). -. .

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, . ', ' :

1) , , -1;

2) , , , , -1.

, 䳿, . 3 - 5 -, , ' .

2. '

' , , . ³ . a31. ij 8,654 , 8,704 . , x1 .

0,000000,000001,00000 -5,871000,68512-0,77756 6,5430017,463840,97677 -9,996008,579900,89808 7,61800-3,190620,62769 0,864009,799291,11584

,

0,000000,000001,00000 0,000001,000000,00000 156,1955425,4901320,79687 63,5276112,5231810,63560 -19,72328-4,65701-2,99341 84,8368814,3029912,24727

, , . x1, x2, x3. x4, 5 :

0,000000,000001,00000 0,000001,000000,00000 1,000000,000000,00000 0,406722,155882,17713 -0,12627-1,43829-0,36733 0,543150,458150,95155

'. , . , , . , , , . , , ' - .

1. , .

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12. , , , , 800, 400 300 . ʳ (), 10 , , , . , .

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13. 1 8 A, 21 16 . I II. 1 1 . I II 1 .

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14. - . . ʳ , , . , , . , .

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7

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................................................................................................................................... 1

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1.7. ............................................... ....................... 14

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2. ֲ, Ҳ ......................................... .................................. 15

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2.3. ֲ ʲҲ ֲ: ' ϲ ................................................................................................................18

2.4. ֲ: ............................................. ..................... 21

2.5. ֲ Բ ² .............................................. .............................. 22

3. ....................................................................................................... 23

3.1. ֲͲ ............................................... ...................... 23

3.2. ............................................... ............................... 25

3.3. .................. 26

4. ......................................................................................... 28

4.1. ............................................................................................... 28

4.2. ............................................................................ 29

4.3. .............................................. ................................. 30

4.4. ̲Ͳ .................................. 32

5. в ............................................................................................. 34

5.1. Ͳ ...................................................................................................... 34

5.2. .............................................................................................. 35

6. ............................................................................................ 36

6.1. г ̻ ........................................... ....... 36

6.2. ............................................... ........................ 36

6.3. Բ ̲ ............................................... ........ 37

6.4. ............................................................................................... 39

6.5. ............................................... ...................... 40

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7. ˲ֲ ̻ ............................................. .......................... 42

7.1. .............................................................................................. 42

7.2. .............................................................................................................. 43

73. ........................................................................................................ 47

7.4. Ͳ ............................................... ......................... 50

7.5. ............................................................................................... 53

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8. ̲ в ...................................................................................................................................................... 55

8.1. ϲղ ................................................ ...................................... 55

8.2. .................................................................................................. 58

8.3. ²Ͳ ò .......................... 63

.................................................. ............................................. 64

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9.1. Ͳ ............................................................................................. 64

9.2.Ҳ () ............................................ 65

9.3. Ͳ ............................................... ....................... 66

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10. ֲ Ͳ ........................................... .. 73

10.1. в ........................ 73

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10.3. ' ̲ ......................................................................................... 76

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11. ʲ .................................. 78

11.1. ............................................................................................... 78

11.2. Ͳ ............................................................................................ 79

11.3. ֲ ˲ ......................... 81

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12. ............................................ .................... 82

12.1. ˲ Ҳ ................................................................................................. 82

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12.3. ................................................ ............................. 86

12.4. ֲί ................. 89

12.5. ί в ......... 90

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1 ............................................. .......................................... 93

2 ............................................... ....................... 95

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1. ֲͲ ............................................................................................... 95

1.1. Ͳ ֲ ..................... 95

1.2. ............................................... ................................... 98

1.3. ֲͲ 'в IBM PC ......................... 101

1.4. ............................................... ....................... 107

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2. ........................................... .................. 117

2.1. .............................................. ..................... 117

2.2. ֲ Ͳ ............................... 120

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3. ................. 122

3.1. .............................................................................................................. 122

3.2. Ͳ .... 123

3.3. Ͳ ֲ 124

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3.5. Ͳֲ ޻ ?? ....................................... 125

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4. Ҳ ............................................ ........................................ 128

4.1. ί ............................................... ............................ 128

4.2. ² ............................................................................................... 129

4.3. ײ ........................................................................................... 131

5. 'ί Բ ............................................ ............................. 138

5.1. Ͳ .................................. 138

5.2. Բ ................................................ ..................................... 139

5.3. ԲͲ .......................................................................................... 144

5.4. IJ ........................................................................................................ 146

5.5. ............................................................................................... 147

5.6. ....................................................................................................... 149

.................................................. .................................... 150

6. ................................ 150

6.1. ֲί ............................................... ................ 150

6.2. ............................................................................................ 151

6.3. ........................................................................................................ 152

6.4. ֲ ........................ 154

6.5. Ѳ- ........................................... 157

.................................................. ........................................... 163

7. Ͳ ................................................................................................. 163

7.1. Ͳ ֲ ............... 163

7.2. Ͳ ֲ SUPERCALC ............................................... ........................ 164

7.3. Ͳ ֲ EXCEL ............................................... ................................. 172

8. Ͳ Ͳ ............................................... .......... 173

8.1. ?? ..... 173

8.2. MS-WORKS ............................................. ...................... 174

9. ................................................................................................... 178

.................................................. ........................................... 183

10. Ͳ в .............................................................................................................. 183

10.1. ........................................................................................... 183

10.2. MATHCAD.......................................................................................................... 183

10.3. ˲ REDUCE ................................. 187

11. ................................................................................ 190

11.1. ò ' Ҳ ί Ҳ ...............................................................................................................190

11.2. ' Ҳ ............................................... ............................... 192

11.3. ² ............................................... ....... 193

11.4. ʲ .................................. 194

12. 'Ͳ .............................................................................................. 197

12.1. ' ² .............................................. ........................ 197

12.2. в ' ²Ѳ ............................................... ...... 198

12.3. ....................................................................................... 199

.................................................. ........................................... 200

13. 'Ͳ ................................................................................................... 200

13.1. ' ............................................. ........... 200

13.1. ' ............................................... ...................................... 202

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3 .............................................. .......... 207

................................................................................................................................ 207

1. в ........................................... .... 207

2. в .............................................. ..... 211

2.1. в ..................... 211

2.2. ................................... 212

23. ............................................. ........... 213

3. - 216

3.1. ......................................................................................................................... 216

.............................................................................................................. 220

3.2. Ͳ ֲ ............................................... ............................. 220

.............................................................................................................. 223

3.3. .................................................................................................... 223

3.4. ............................................................................................. 234

3.5. ..................................................................................................... 238

3.6. ֲͲ .............................................. 243

.............................................................................................................. 247

3.7. .................................................................................................... 247

.................................................. ........................................... 253

3.8. -. Ѳ ................................................ ...................... 253

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3.9. в - ............................................. ... 256

4. II 11Ͳ .............................................. ............... 260

4.1. ................................................ ................................... 260

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4.2. ˲ ̲ ..................... 265

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4.3. ̲, вͲ ...............................................................................................................270

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4.4. ........................................................................................ 273

............................................................................................................... 277

4.5. ²ز ( ). 277

.................................................. ........................................... 288

5. Ѳ -- ....................................................................................................................... 288

5.1. ..................................................................................................... 289

.............................................................................................................. 290

5.2. ² ................................................................................................... 290

.................................................. ........................................... 292

5.3. Ͳ ................................................................................ 292

.................................................. ........................................... 293

5.4. ԲͲ .................................................................................. 293

.................................................. ........................................... 297

5.5. ............................................... ............... 297

.................................................. ........................................... 299

5.6. ............................................................................................................ 299

.............................................................................................................. 300

5.7. ..................................................................................................... 300

5.8. Ͳֲ IJ ............................................. ....... 302

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5.9. Ѳ ........................................................................................................... 303

5.10. Ѳ ..................................................................................................... 304

6. Ѳ .......................................... ................... 304

6.1. Ѳ ................... 304

6.2. Ѳ: ², , ˲, ² 307

6.3. ֲ ² Ѳ. ..................................... 310

6.4. . ֲ .......................................... 315

6.5. Ѳ. ֲ .................................. 324

6.6. ........................................................................................................... 328

6.7. ֲ \-........................................................................................... 332

6.8. ..................................................................................... 336

6.9. Ѳ ................................................................................................................ 338

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7.1. Ͳ ............................................................................................................. 339

7.2. ............................................. 343

7.3. ......................................................................................................................... 346

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7.5. ................................................................................................... 349

7.6. в ò ............................................. ............. 352

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8. ........ 355

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8.4. . ֲ -̲ ......................... 359

8.5. ˳ ........................................... ............ 361

8.6. ² ² .................................................................................................. 362

8.7. ˳ .............................................. ................ 363

8.8. ................................................................................................. 364

.................................................. ........................................... 364

9. '- .................. 364

9.1. Ͳ .............................................................................................. 364

9.2. ' ̲ - 365

9.3. TURBO-VISION............................................................................................ 369

9.4. ' ² DELPHI ................ 371

9.8. ' SMALLTALK .............................. 374

.................................................. ........................................... 383

3 ............................................. ........................................ 384

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4 Ͳ................................................ .......................... 387

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1. в ί Ͳ ........................................... ....... 387

1.1. ί Ͳ ....................... 387

1.2. ί в ί ...............................................................................................................389

1.3. ˲ ...................................................................................................... 391

1.4. Ͳ .................................................................................. 393

1.5. Ҳ Ͳ ' ............................................. ........... 394

1.6. ?................................................................................................................. 396

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2. ղ ............................................................................................................. 397

2.1. Ҳ ղ ̻ ............................................ ................................. 397

1.2. ղ II ................. 398

2.3. вί .............. 400

2.4. .............................................. .................................... 402

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3.3. в Ͳֲ ̲ ............................................... 408

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3.5. ........................................................................................... 413

3.6. ̲ ͲͲ ........................... 414

3.7. : в PDP ........................... 416

.................................................. ........................................... 421

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4.4. ͲͲ .............................................. .................... 429

4.5. .................................................................................................... 430

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5. ͲͲ ί : ԲͲ 436

5.1. ' ............................................... ............. 436

5.2. ί ֲ ............................................... .......................... 438

5.3. ί ֲ ............................................... ....................... 439

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6. òͲ ֲ ........................................... ...... 442

6.1. ò . Ͳ òͲ ֲ ............. 442

6.2. ò ֲ. ² ò ........................................................................................................................ 444

63. ί ˲ֲ ò ..................... 449

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4 ............................................. ........................................ 450

5 'Ͳ Ʋ Ͳֲ ........................................... 451

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1. .............................................................................................................. 452

1.1. Ͳ .............................................................................................. 452

1.2. Ͳֲ ̲ ֲ 454

1.3. Ʋ .............................................. ............ 458

.............................................................................................................. 459

2. ֲͲ .............................................. .......... 460

.................................................. ........................................... 465

3. Ͳ ............................................................................................................. 465

3.1. Ͳ Ͳֲ ............................................... ............................ 465

3.2. .................. 467

3.3. ................................................................................................... 469

3.4. ON-LINE INTERNET.......................................................................................................... 477

4. ֲί UNIX .......................................... .. 488

5. ' ²Ҳ ................................ 492

5.1. Ͳֲ Ѳ ²Ͳ ֲ ................................................................................................................................... 492

5.2. ............................................... ................. 494

5.3. ֲ ................................................ .......................... 495

5.4. ϲ в ............................................... ................................... 496

6 ֲͲ ................................................ .......................... 499

................................................................................................................................... 499

1. ....................................................................................................... 500

1.1. .............................................................................................................. 500

1.2. .................................................................................................... 501

1.3. òί ֲ ............................................... .................. 503

2. в ֲ .................................. 509

2.1. Ͳ .................................................................................................... 509

2.2. ............................................... ................................. 511

2.3. dBASE 514

3. Ͳ ֲͲ ...................................... 537

3.1. Ͳ ˲ ............................................... 537

3.2. ֲͲ ˲ ............................................... ......... 540

3.3. Ͳ ˲ ..................... 547

3.4. ................................... 547

3.5. βֲͲ ................................................ ........................... 548

.............................................................................................................. 550

4. Ͳ .................................................................................................... 550

.................................................. ........................................... 555

5. 'Ͳ Ͳ ............................................ ...................... 555

5.1. ֲ ò 555

5.2. ............................................... ................................. 558

5.3. .............................................................................. 564

5.4. Ͳ ˲ в 'ί 571

7 ' .............................. 574

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1. ............................................ .......................... 575

2. ' ............... 576

2.1. ' ...................................... 576

2.2. ֲ˲ . 577

2.3. Բֲ ............................................... .. 579

2.4. ʲ ............................................... ........... 581

3. Բ Ѳ ............................................... .............. 590

3.1. Բ ...................................................................................... 590

3.2. ² IJ Ҳ .................... 591

3.3. , .............................. 597

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3.4. Ҳ ̲ : ............................... 604

3.5. ............................................... ........................................... 606

3.6. ............................................... ............................. 609

3.7. ............................................... ........ 611

3.8. ........................................................................................ 619

Ѳ Ͳ ֲ ............................................ ....... 619

3.9. ²Ҳ ............................................ 626

.................................................. ........................................... 634

4. ' ò ........................................... .......... 636

4.1. ò ................................................................................. 637

4.2. ˲ ............................................... ............. 638

4.3. ò ................................. 643

4.4. ̲ Ҳ ֲ ....................... 645

4.5. ֲ̲ ̲ ֲ ......................... 647

.................................................. ........................................... 651

5. Ͳ ˲ .............................................. ...... 652

6. Ѳ ............................................ ................. 656

6.1. Ͳ ............................................... . 656

6.2. Ѳ ............................................................................................................................. 659

6.3. вͲ Ѳ .............. 665

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7.2. -......................................................................................................... 676

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