загрузка...
загрузка...
На головну

Частотні характеристики. фільтри

  1. III.2.1) Поняття злочину, його основні характеристики.
  2. RC згладжують фільтри
  3. Автоматична бортова система управління АБСУ-154. Призначення. Принцип роботи. Основні характеристики.
  4. Активні згладжують фільтри
  5. АКТИВНІ ФІЛЬТРИ
  6. Активні фільтри високого порядку
  7. Активні фільтри, їх каскадна реалізація

чотириполюсник - Це пристрій, що має чотири контакти: два вхідних контакту використовуються для підключення джерела сигналу і два вихідних - для підключення навантаження (рис. 8.1).

Мал. 8.1. Чотириполюсник: ec(T) - ЕРС сигналу; Zc - Повний опір

джерела сигналу; u1(T) - вхідна напруга; i1(T) - вхідний струм; u2(T) - вихідний

напруга; i2(T) - вихідний струм; Zн - Повний опір навантаження

Чотириполюсники широко застосовуються в системах інформації. Чотириполюсниками є підсилювачі, фільтри, лінії зв'язку і т.д.

Чотириполюсник, що містить тільки лінійні елементи, називається лінійним.

Якщо всередині чотириполюсника є нелінійні або параметричні елементи, то чотириполюсник буде нелінійним або параметричних.

Чотириполюсник, який не містить джерел напруги або струму, називається пасивним.

активні чотириполюсники містять джерела напруги або струму.

Теорія чотириполюсників дозволяє розглядати пристрій у вигляді «чорного ящика», тобто пристрою з невідомої для нас внутрішньою структурою. Властивості структури будуть проявлятися через взаємозв'язок вхідних і вихідних струмів і напруг.

Розглянемо рівняння лінійних чотириполюсників.

Нехай задані вхідний I1 і вихідний I2 струми чотириполюсника (рис. 8.1). Вхідні і вихідні напруги U1 і U2 будуть функціями цих струмів:

; . (8.1)

Так як чотириполюсник лінійний, то в силу принципу суперпозиції функції в рівняннях (8.1) будуть лінійними:

 (8.2)

коефіцієнти Z11, Z12, Z21, Z22 мають розмірність опорів. Співвідношення (5.2) називають рівняннями чотириполюсника з Z-параметрами.

Якщо задані напруги чотириполюсника U1 і U2, То можна отримати рівняння:

 (83)

коефіцієнти Y11, Y12, Y21, Y22 мають розмірність провідності. Співвідношення (8.3) називають рівняннями чотириполюсника з Y-параметрами.

При заданих I1 і U2 отримуємо рівняння з h-параметрами:

 (8.4)

де h11 = U1/ I1, При U2 = 0 - вхідний опір при короткому замиканні на виході;

h12 = U1/ U2, При I1 = 0 - коефіцієнт зворотного зв'язку по напрузі;

h21 = I2/ I1, При U2 = 0 - коефіцієнт прямої передачі по току;

h22 = I2/ U2, При I1 = 0 - вихідна провідність при холостому ході на вході.

Назва параметра вказує на спосіб його експериментального визначення або розрахунку.

Чотириполюсник в основному використовуються в системах передачі сигналів. Для аналізу проходження сигналів через чотириполюсник вводяться передавальні функції чотириполюсника.

- Коефіцієнт передачі по напрузі;

- Коефіцієнт передачі по току;

- Коефіцієнт передачі активної потужності;

- Повне вхідний опір;

- Повне вихідний опір.

Найбільш часто використовуваними передавальними функціями є коефіцієнт передачі по напрузі, вхідний і вихідний опір.

Якщо еквівалентна електрична схема пристрою невідома, то передавальні функції можна визначити експериментально за результатами вимірювань. Після цього пристрій можна використовувати в якості складової частини інших пристроїв.

Якщо еквівалентна електрична схема пристрою відома, то передавальні функції чотириполюсника можна розрахувати теоретично.

Чотириполюсник, коефіцієнт передачі якого залежить від частоти, називається електричним частотним фільтром.

Приклад 8.1. Знайти вираження амплітудно-частотної і фазочастотной характеристик коефіцієнта передачі напруги для чотириполюсника, зображеного на рис. 8.2, а.

Припустимо, що опір джерела сигналу rс багато менше вхідного опору чотириполюсника , А опір навантаження Rн багато більше вихідного опору чотириполюсника R. У цьому випадку можна знехтувати падінням напруги сигналу на опорі джерела, тоді , А також відгалуженням струму в навантаження, тоді .

Таким чином, коефіцієнт передачі напруги .

У разі виконання умов и , Схему, наведену на малюнку 8.2, а, можна спростити (рис. 8.2, б).

Враховуючи що ,

. (8.5)

Наводимо (5.5) до канонічного вигляду:

;

. (8.6)

Підставляємо в (5.6) характерні значення частот:

;

;

.

За отриманими значеннями будуємо АЧХ чотириполюсника (рис. 8.2, в).

Мал. 8.2. RC-фільтр верхніх частот першого порядку (а, б) і його АЧХ (у) і ФЧХ (г)

Зрушення фаз між струмом I1 і напругою U1 (Див. § 4.2) становить

. (8.7)

Оскільки вихідна напруга U2 збігається по фазі зі струмом I1, Зрушення фаз між вихідним і вхідним напругами також можна визначити за формулою (8.7).

Підставляємо в (5.7) характерні значення частот:

;

;

.

За отриманими значеннями будуємо ФЧХ чотириполюсника (рис. 8.2, г).

АЧХ чотириполюсника (рис. 8.2, в) показує, що сигнал починає проходити через нього з частоти . частота називається частотою зрізу. Смуга частот вище частоти зрізу wс називається смугою пропускання, а чотириполюсник, наведений на малюнку 8.2, а, є фільтром верхніх частот (ФВЧ). Кількість незалежних реактивних елементів визначає порядок фільтра.

Приклад 8.2. Знайти вираження амплітудно-частотної і фазочастотной характеристик коефіцієнта передачі напруги для чотириполюсника, зображеного на рис. 5.3, а.

Мал. 8.3. RC-фільтр нижніх частот першого порядку (а) і його АЧХ (б) і ФЧХ (в)

Коефіцієнт передачі напруги

,

де - Вхідний опір чотириполюсника;

ХС = 1 / wС - вихідний опір чотириполюсника.

;

;

. (8.8)

Підставляємо в (8.8) характерні значення частот:

;

;

.

За отриманими значеннями будуємо АЧХ чотириполюсника (рис. 8.3, б).

Зрушення фаз між струмом I1 і напругою U1 становить

. (8.9)

Оскільки вихідна напруга U2 збігається по фазі зі струмом I1, Зрушення фаз між вихідним і вхідним напругами також можна визначити за формулою (8.9).

Підставляємо в (5.9) характерні значення частот:

;

;

.

За отриманими значеннями будуємо ФЧХ чотириполюсника (рис. 8.3, в).

АЧХ чотириполюсника (рис. 8.3, б) показує, що сигнал проходить через нього, починаючи з нуля до частоти зрізу . Тому чотириполюсник, наведений на малюнку 8.3, а, є фільтром нижніх частот (ФНЧ).

приклад 8.3. Знайти вираз амплітудно-частотної характеристики коефіцієнта передачі чотириполюсника, зображеного на рис. 8.4, а.

Рис.8.4. Смуговий RLC-фільтр другого порядку (а) і його АЧХ (б)

Коефіцієнт передачі напруги

,

де - Вхідний опір чотириполюсника;

R - вихідний опір чотириполюсника.

;

;

. (8.10)

Підставляємо в (8.10) характерні значення частот:

;

;

.

За отриманими значеннями будуємо АЧХ чотириполюсника (рис. 8.4, б).

АЧХ чотириполюсника показує, що сигнал проходить через нього в смузі частот, геометричним центром якої є резонансна частота w0. Тому чотириполюсник, наведений на малюнку 8.4, а, є смуговим фільтром (ПФ). Ширина смуги пропускання фільтра на рівні 0,707 від частоти wсн до частоти wсв визначається за формулою:

,

де Qк - Добротність контуру.

Приклад 8.4. Знайти вираз амплітудно-частотної характеристики чотириполюсника, зображеного на рис. 8.5, а.

Мал. 8.5. Режекторний RLC-фільтр другого порядку (а) і його АЧХ (б)

Коефіцієнт передачі напруги

,

де - Вихідний опір чотириполюсника;

- Вхідний опір чотириполюсника.

;

;

. (8.11)

Підставляємо в (8.11) характерні значення частот:

;

;

.

За отриманими значеннями будуємо АЧХ чотириполюсника (рис. 8.5, б).

АЧХ чотириполюсника показує, що сигнал проходить через нього в смугах частот від нуля до частоти wсн і від частоти wсв до нескінченності. У смузі частот, геометричним центром якої є резонансна частота w0, Від wзн до wзв сигнал (перешкода) пригнічується. Тому чотириполюсник, наведений на малюнку 5.5, а, є режекторним (загороджували) фільтром РФ (ЗФ). Його призначення - придушити заваду (небажаний сигнал). Ширина смуги загородження визначається за формулою:

.

На функціональних схемах фільтри позначаються відповідно до малюнком 8.6.

Мал. 8.6. УДО фільтрів

Електричні частотні фільтри широко використовуються в системах передачі інформації для виділення спектра корисного сигналу і придушення перешкод.

 




Резонанс в ланцюгах без втрат (чисто реактивні ланцюга) | Визначення. фізична модель | Розрахунок послідовного з'єднання двох магнітосвязанних котушок | Розрахунок розгалужених ланцюгів при наявності в них магнітосвязанних котушок | Трансформатор з лінійними характеристиками | Трифазна система ЕРС | алгоритм розрахунку | Гармонійний склад кривої в деяких випадках симетрії | Залежність форми кривої струму від характеру ланцюга при несинусоїдального напрузі | Чинне значення періодичних несинусоїдних струмів, напруг, ЕРС |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати