загрузка...
загрузка...
На головну

Розрахунок розгалужених ланцюгів при наявності в них магнітосвязанних котушок

  1. I. Розрахунок базової заробітної плати
  2. II. Розрахунок сукупного доходу
  3. IV. РОЗРАХУНОК колони ректифікації
  4. VII. Розрахунок часу вогневихнальотів артилерії
  5. А) Розрахунки платіжними дорученнями
  6. А. Методика розрахунку довжини ЗПС, прийнята в ВВС
  7. Автоматизація міжбанківських розрахунків

Завдання розрахунку розгалужених електричних ланцюгів при наявності в них магнітосвязанних котушок вирішується однозначно, якщо відомі маркування котушок і величина коефіцієнта взаємної індуктивності. Для розрахунку ланцюгів застосовні методи формування рівнянь за законами Кірхгофа і метод контурних струмів, а також метод еквівалентного генератора, якщо відсутня індуктивний зв'язок між двополюсників і виділеної гілкою. Не можна застосовувати без проведення спеціальних перетворень метод вузлових потенціалів, формули еквівалентного перетворення сполуки трикутником в еквівалентну з'єднання зіркою і назад. Застосування цих методів і формул вимагає введення додаткових правил.

Запишемо рівняння за законами Кірхгофа для ланцюга з магнітосвязаннимі котушками.

Нехай є електрична схема (рис. 5.5), в якій присутні магнітосвязанние котушки.

Мал. 5.5

За першим законом Кірхгофа запишемо рівняння для вузлів a, b, c.

вузол а i4 - i1 - i3 = 0 ,

вузол b i2 + i1 - i6 = 0,

вузол з i3 + i5 - i2 = 0.

Три рівняння за другим законом Кірхгофа запишемо, вважаючи, що конденсатори не мали початковим зарядом:

Ці ж рівняння в комплексній формі можуть бути записані як

Знак напруги, обумовленого взаємної індукцією, визначається за наведеним вище правилом. Облік взаємної індукції в разі складання рівнянь за методом контурних струмів здійснюється у вигляді введення додаткових членів в вирази для власних і взаємних опорів контурів. При цьому загальний вигляд системи рівнянь залишається без змін. Так, для наведеної вище схеми необхідно записати систему з трьох рівнянь:

де, наприклад

а - Опору, обумовлені явищем взаємної індукції, причому їх знак визначається аналогічно до наведеного вище правилу.

5.4. «Розв'язання» магнітосвязанних ланцюгів

Неможливість безпосереднього використання ефективних методів розрахунку, таких як, наприклад, методу вузлових потенціалів, призводить до необхідності здійснення так званої розв'язки магнітосвязанних ланцюгів.

Суть: вихідну схему з магнітосвязаннимі індуктивностями шляхом введення додаткових индуктивностей і зміни наявних перетворять так, щоб усунути магнітну зв'язок між індуктивностями.

Мал. 5.6

Перетворення здійснюють на основі складених за законами Кірхгофа рівнянь для вихідної схеми. Знову отримана і вихідна схема в розрахунковому сенсі повинні бути повністю еквівалентні.

Складемо рівняння за законами Кірхгофа для схеми, наведеної на рис. 5.6

Підставивши в рівняння (5.1)  а в рівняння (5.2)  запишемо:

Отримана система рівнянь (5.3) дозволяє побудувати схему електричного кола (рис. 5.7), в якій магнітосвязанние індуктивності L1 і L3 замінено відповідно індуктивностями (L1+М) І (L3+М) І, крім того, введена додаткова індуктивність L2 = - М.

Мал. 5.7

У реальному лінійного електричного кола забезпечити негативну індуктивність неможливо, тому L2 = - M є тільки розрахунковою величиною. На відміну від вихідної в отриманої схемою магнітна зв'язок замінена гальванічної. А це означає, що розрахунок такої схеми може бути здійснений будь-яким відомим методом.




комплексне опір | Трикутник опорів і трикутник провідностей | Активна, реактивна і повна потужності | Розрахунок складних електричних ланцюгів комплексним методом | Глава 4. РЕЗОНАНСНІ ЯВИЩА В ЛІНІЙНИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ ЛАНЦЮГАХ | резонанс напруг | резонанс струмів | Резонанс в розгалужених ланцюгах | Резонанс в ланцюгах без втрат (чисто реактивні ланцюга) | Визначення. фізична модель |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати