загрузка...
загрузка...
На головну

резонанс напруг

  1. Вплив концентрації напружень
  2. Вимушені коливання. Резонанс.
  3. Глава 4. РЕЗОНАНСНІ ЯВИЩА В ЛІНІЙНИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ ЛАНЦЮГАХ
  4. Чинне значення періодичних несинусоїдних струмів, напруг, ЕРС
  5. Вимірювання амплітудних параметрів напруг
  6. Вимірювання параметрів гармонійних і імпульсних напруг
  7. Вимірювання напруг (струмів).

Резонансом напруг називають явище резонансу в ділянці електричного кола, що містить послідовно з'єднані індуктивний і ємнісний елементи (ГОСТ Р52002-2003).

Визначимо повне комплексне опір R, L, C ланцюга (рис. 4.2)

Мал. 4.2

де

 (4.2)

Умова (4.1) j = 0 здійснимо, якщо у виразі (4.2) виконується умова

 що рівносильно

 (4.3)

Звідси випливає, що резонансу можна досягти зміною частоти, індуктивності, ємності:

 (4.4)

Частоту w0 називають резонансною частотою (L и C задані), відповідно L0 і C0 - резонансними индуктивностью і ємністю. Виконання умови рівності індуктивного і ємнісного опорів (4.3) для послідовного ланцюга означає, що і напруги на цих ділянках ланцюга будуть однакові по модулю

Умова (4.3)  , Справедливе для ланцюга з послідовно з'єднаними R, L, C елементами, може бути переписання вигляді умови резонансу напруг для будь-якого ланцюга

 (4.5)

Струм в послідовній R, L, C ланцюга можна визначити

 У режимі резонансу цей вислів зводиться до  При цьому струм I має максимальне значення. Якщо реактивні опору XC = XL при резонансі перевершують за значенням активний опір R, То напруги на індуктивності і ємності можуть значно перевищити напруга на опорі і, отже, на вході ланцюга. Тому резонанс при послідовному з'єднанні називають резонансом напруг.

Векторні діаграми для трьох режимів роботи: дорезонансного, резонансного, послерезонансного - наведені на рис. 4.3.

Мал. 4.3

Властивості резонансного контуру можуть бути описані за допомогою хвильового опору, добротності, загасання.

Хвильовий опір контуру визначається величиною реактивного опору ємності або індуктивності в момент резонансу:

Хвильовий опір резонансного контуру , [Ом] визначається індуктивністю, ємністю і не залежить від частоти прикладеної напруги.

Добротність - безрозмірна величина, що показує, у скільки разів напруга на реактивному елементі більше вхідного (або на активному опорі), якщо ланцюг знаходиться в режимі резонансу

Загасання - безрозмірна величина, зворотна добротності

Залежності повного, реактивного, активного опорів або провідностей ланцюга, кута різниці фаз j від частоти називають частотними характеристиками (рис. 4.4).

Мал. 4.4

де

якщо R = 0, то ланцюг стає чисто реактивної і її провідність

Мал. 4.5

реактивна провідність В(W) (рис. 4.5) при R =0 має три характерні частоти - два нуля (при w = 0, w = ?) і один полюс (при w = w0). За характером кривої в (w) можна помітити, що зі збільшенням частоти В убуває:

 так як

частотні характеристики I(W), UR(W), UL(W), UC(W) називають резонансними кривими (рис. 4.6).

Мал. 4.6

нехай Uвх = const, тоді

 При w = 0 I = 0, так як конденсатор не пропускає постійний струм. При w = ? I = 0, так як опір котушки нескінченно велика. Максимум струму спостерігається при w = w0, так як Z має мінімальне значення, рівне R. Напруга на активному опорі R

повторює характеристику струму в масштабі напруги.

Напруга на ємності С

 при w = 0 все вхідна напруга докладено до конденсатору, так як ХС ® ?, тоді як при  і напруга на конденсаторі прагне до нуля. максимум UC настає при частоті, меншій w0, так як для отримання UC необхідно ток I помножити на спадаючу величину

Напруга на індуктивності

 поведінка характеристики UL (w) можна проаналізувати аналогічним чином, що і поведінку характеристики uс (w). екстремуми UL(W) і (W), так само як і екстремуми В(W), наступають при  причому

Для зіставлення якості резонансних ланцюгів резонансні криві струму будують у відносних координатах  (Рис.4.7).

Мал. 4.7

(4.6)

Смуга пропускання - це діапазон частот, при яких відносний струм I / I0 не менш деякої величини, званої рівнем смуги пропускання. нехай  (Рис. 4.7), тоді смугу пропускання можна визначити як діапазон частот, при яких в ланцюзі виділяється потужність не менше половини максимальної, т. Е. Потужності в момент резонансу

Смугу пропускання можна визначити за допомогою виразу (4.6), прирівнявши його до величини

В цьому випадку доданок під коренем  має дорівнювати 1, де - так звана узагальнена розладі, рівна ± 1.

З (4.6) випливає, що і, отже, j = arctg a = ± 45 °. Таким чином, на межах смуги пропускання узагальнена расстройка дорівнює ± 1, а кут зсуву фаз становить ± 45 °.




Глава3. КОМПЛЕКСНИЙ МЕТОД РОЗРАХУНКУ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ ПРИ встановити синусоидальности ТОКЕ | Комплексні числа | На комплексній площині | Вираз для похідної | Вираз для інтеграла | алгебраізація рівнянь | комплексне опір | Трикутник опорів і трикутник провідностей | Активна, реактивна і повна потужності | Розрахунок складних електричних ланцюгів комплексним методом |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати