загрузка...
загрузка...
На головну

Розрахунок зубів на згинальну витривалість

  1. I. Розрахунок базової заробітної плати
  2. II. Розрахунок сукупного доходу
  3. IV. РОЗРАХУНОК колони ректифікації
  4. VII. Розрахунок часу вогневихнальотів артилерії
  5. А) Розрахунки платіжними дорученнями
  6. А. Методика розрахунку довжини ЗПС, прийнята в ВВС
  7. Автоматизація міжбанківських розрахунків

В зубах, що знаходяться в зачепленні, виникає складний напружений стан і тому точний розрахунок напружень пов'язаний зі значними математичними труднощами. На етапі проектування зазвичай виконують наближені розрахунки напружень в зоні переходу евольвенти в жолобник

(Біля основи зуба). Це перетин є найбільш небезпечним з точки зору міцності через наявність найбільшого згинального моменту і концентрації напруги, викликаного наявністю галтелі. Розрахунок напружень вигину проводиться при наступних припущеннях: I) все навантаження передається однією парою зубів і прикладена в вершині зуба;

2) зуб розглядається як консольно затиснена балка.

Напруги, обчислені за спрощеною схемою розрахунку, в подальшому коригуються за допомогою відповідних коефіцієнтів.

Розрахункова схема зуба представлена ??на рис. 3.19 Силу тиску  між зубами шестерні і колеса перенесемо уздовж лінії її дії в точку, розташовану на осі симетрії зуба, і розкладемо на дві складові: горизонтальну  , Що викликає напруження згину  і вертикальну  , Що викликає напруження стиску -  . кут  у вершин зубів дещо більше кута профілю на робочої поверхні зуба  . сила  називається окружний, а сила  - Радіальної. Епюри напружень від вигину, стиску і сумарні представлені на рис. 3.19. Хоча найбільші за величиною напруги стиснення виникають на неробочому боці зуба, розрахунок його на міцність проводять по напруженням розтягу на робочій стороні.


Мал. 3.19 Схема розрахунку зуба на вигин

Це пов'язано з тим, що напруга розтягування сприяє зростанню мікротріщин, що виникають на поверхні зубів після їх виготовлення, і руйнування починається на тій стороні зуба, де діють напруги розтягнення.

сумарна напруга  на розтягнутій стороні зуба одно ,

де:  - Напруження згину;

 - Напруги стиснення;

W - момент опору перерізу зуба вигину;

 - Площа поперечного перерізу підстави зуба;

 - Ширина зуба;

 - Товщина зуба біля основи.

Як зазначалося вище при розрахунку зуба на вигин необхідно врахувати коефіцієнт концентрації напруги у ніжки зуба (), Кількість зубів, що одночасно знаходяться в зачепленні (), Коефіцієнт нахилу зубів в косозубих передачах (), Коефіцієнт нерівномірності розподілу навантаження між зубами (),

коефіцієнт нерівномірності розподілу навантаження по ширині зуба (),

коефіцієнт динамічності навантаження ().

Розрахункове напруження згину в основі зуба з урахуванням вище сказаного запишеться в наступному вигляді:

Підставивши в формулу для напруг значення Ft і Fr , Виражені через силу тиску зубів один на одного F, і вводячи деякі позначення, я остаточно-кові отримаємо умову міцності зуба при вигині

У наведеній формулі прийняті наступні позначення:

 - Коефіцієнт форми зуба, який визначається з графіка рис. 3.20;

 - Питома розрахункова окружна сила;

 - Допустиме напруження на вигин;

m - модуль зачеплення.

Для зручності розрахунків формулу для сумарних напружень вигину можна перетворити, підставивши в неї такі величини, виражені через модуль

зачеплення m: ,

де z - число зубів колеса;

 - Коефіцієнт ширини вінця зубчастого колеса, значення якого наведені вище.

Мал. 3.20 Графік коефіцієнта форми зуба

Підставляючи вказані значення параметрів у формулу для напружень можна записати вираз модуля, що використовується при проектувальному розрахунку:

,

де  = 14 - для прямозубих передач;  - Для косозубих передач.

У наведеній формулі T- Нм,  - МПа, m- мм. Отримане значення модуля слід округлити в більшу сторону з стандартного ряду. Числом зубів шестерні  зазвичай задаються. Для зубчастих коліс, які виконуються без змішання ріжучого інструменту, рекомендується приймати Z .  У швидкохідних передачах з метою зменшення шуму рекомендується приймати  . Для зменшення габаритів передачі допускається приймати  , Але при цьому необхідна корекція різального інструменту при виготовленні зубчастого колеса.

При проведенні перевірочних розрахунків зубів на вигин користуються формулою для напружень, отриманої з наведеної вище:

де  визначається з графіків рис.3.15 і таблиці 3.I.

Напруга, що допускається на вигин для зубів знаходять з наведеного вище співвідношення ,

де  межа витривалості зубів при згині, відповідний базовому числу циклів напружень (табл. 3.3);

 = 1,7 ... 2,2 коефіцієнт безпеки;

 - Враховує вплив двостороннього програми навантаження на зуби:

 = I для пари зубчастих коліс;  = 0,7 ... 0,8 - при двосторонньої навантаженні;

 - Коефіцієнт довговічності;

 = 4 · 10  - Базове число циклів напруг;

 - Еквівалентне число циклів напружень.

Показник кореня m = 6 при твердості поверхні зубів HB  350, і m = 9 для зубів з HB> 350.

значення  при роботі передачі з постійним навантаженням одно ,

де С - число зубчастих коліс, що знаходяться в зачепленні з розраховується зубчастим колесом;

n - частота обертання колеса, хв ;

t - час роботи в годину.

При роботі передачі зі змінними навантаженнями, заданими графіком рис. 3.19, величина  визначається зі співвідношення .

при  приймають До  = I.

Якщо шестерня і колесо виготовлені з однакового матеріалу, то розрахунок зубів на вигин проводять для шестерні, у якій товщина зубів біля основи менше і отже більше коефіцієнт  . Оскільки на практиці матеріал шестерні приймається міцнішим в порівнянні з матеріалом колеса, то розрахунок зубів на вигин проводиться по тому зубчастому колесу, у якого відношення  має менше значення.

При дії короткочасних. перевантажень зуби коліс перевіряють на пластичну деформацію або крихкий злам, визначаючи максимальну напругу за формулою

де  розрахункове напруження при номінальному навантаженні;

 розрахунковий і максимальний моменти.

Таблиця 3.3.

значення  для легованих сталей

 Вид термо- Твердість на по-обробки поверхні - HRC
 Цементація легованих сталейНітроцементація легованих сталей  57. . .63 57 ... 63  800. . .960 750., ..1000
 Загартування при нагріванні, ТВЧ  54. . .62  700. . .900
 Азотування  -  18HRC + 50

Значення допустимих максимальних напружень можна знайти з співвідношень

 - При НВ  - При НВ ,

де  межа плинності і межа міцності матеріалу зубів.

значення  для легованих сталей при різних способах термообробки наведені в таблиці 3.3.




РОЗДІЛ 3. МЕХАНІЧНІ ПЕРЕДАЧІ | ГЛАВА 3.1. Загальні відомості про механічні передачах | Технологія виготовлення зубчастих коліс | Циліндричні прямозубі передачі | Силові співвідношення в циліндричних зубчастих передачах. | Загальні відомості про розрахунки зубів коліс на міцність. | Конічні прямозубі передачі | Прямозубой конічної передачі | Принципи конструювання редукторів | ГЛАВА 3.3. черв'ячні передачі |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати