На головну

приклад 2.5

  1. C) дається приклад країни, успішно поєднати у своїй правовій системі ознаки романо-германський системи права із загальним правом.
  2. II. Випишіть з тексту приклади вживання в англійському реченні неособистих форм дієслова.
  3. II. Випишіть з тексту приклади вживання в англійському реченні неособистих форм дієслова.
  4. IV. Вимоги до організації здорового харчування та формування зразкового меню
  5. VI. Приблизний перелік питань до заліку.
  6. Автосумма - приклад найпростішої функції
  7. Аналітичний метод дослідження для структурної групи II класу 3-го виду на прикладі кулісних механізмів

Розглянемо ще одну операцію над матрицями - їх твір. Можна було б твір матриць визначити за аналогією з їх складанням, перемножая відповідні елементи. Але таке множення не знаходить серйозних застосувань. Визначення твори матриць, що вводиться далі, не дивлячись на його складність, що здається і незрозумілість, має глибокий зміст і пов'язане з описом лінійних перетворень.

твором матриці  на матрицю  називається матриця  (позначається  , елемент  якої дорівнює сумі добутків відповідних елементів рядка  матриці  на стовпець  матриці :

 (2.14)

Таким чином, щоб обчислити елемент матриці твори, що стоїть в i-му рядку і r-му стовпці необхідно взяти i-й рядок першого співмножники і "помножити" її відповідно до формули (2.14) на r-й стовпець другого співмножники.

Відзначимо деякі особливості введеної операції.

Множення визначено не для будь-яких матриць, перемножать матриці можна тільки якщо число стовпців матриці - першого співмножники, дорівнює числу рядків матриці - другого співмножники.

Уже з цього зауваження випливає, що твір матриці не коммутативно, тобто взагалі кажучи, не вірно, що .

Число рядків матриці-твори дорівнює числу рядків першого співмножники, число стовпців - числу стовпців другого.

Твір матриць асоціативно, тобто

 ?,

за умови, що всі зазначені тут твори визначені.




аксіоматичний метод | алгебра висловлювань | логіка предикатів | Множини та їх елементи | Операції над множинами | відображення множин | відображенням | потужність безлічі | Системи лінійних рівнянь | Матриці і дії над ними |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати