Головна

Сутність кількісного регресійного аналізу

  1. Актуальність і сутність процесів комерціалізації об'єктів інтелектуальної власності у фармації
  2. Алгебра та початки аналізу
  3. АНАЛІЗ, ПРОГНОЗУВАННЯ, ПРОФІЛАКТИКА ТРАВМАТИЗМУ ТА ПРОФЕСІЙНОЇ ЗАХВОРЮВАНОСТІ НА ВИРОБНИЦТВІ. МЕТОДИ АНАЛІЗУ ВИРОБНИЧОГО ТРАВМАТИЗМУ І ПРОФЗАХВОРЮВАНОСТІ
  4. Взаємозв'язок фінансового й управлінського обліку та фінансової роботи і фінансового аналізу
  5. Виконання вправ на розвиток уміння аналізувати індивідуальну педагогічну бесіду
  6. Виконання вправ на формування вміння аналізувати різні аспекти педагогічного спілкування
  7. Використання статистичних методів для аналізу даних

Кількісний регресійний аналіз є продовженням парного регресійного аналізу у випадках, коли залежна змінна у зв'язана з двома або більше незалежними змінними х. Тобто відбувається розширення парної регресійної моделі, де важливе значення відіграє спільний вплив незалежних змінних на залежну змінну. Тому в кількісному регресійному аналізі необхідно враховуватита чітко визначити цей вплив, а також важливе значення має вирішення проблеми специфікації. Остання проблема лежить в площині вибору тих факторів, які впливають на результуючий показник, економічно інтерпретуються і об'єктивно відображають господарські процеси, що відбуваються на підприємстві. Результатом кількісного регресійного аналізу є побудова кількісної (багатофакторної) регресійної моделі.

Взагалі кількісна регресійна модель має вигляд

y = а0 + а1x1 + а2х2 +...+ аіхі + е, або

у = b + k1x1 + k2x2 +...+kixi + e, (10.1)

де y - результуюча залежна змінна;

х1, х2, хі - незалежна змінна;

а0, а1, а2, аі, b, k1, k2, ki - параметри рівняння (коефіцієнти регресії);

е - випадковий член.

У кількісному регресійному аналізі визначають коефіцієнт регресії, який необхідний для забезпечення найкращої відповідності спостереженням і отримання оптимальних оцінок невідомих значень параметрів моделей.

Для розрахунку коефіцієнтів регресії , , використовують метод найменших квадратів. Так, для пошуку коефіцієнтів регресії (параметрів) двофакторної моделі складають систему нормальних рівнянь

. (10.2)

Кількісний регресійний аналіз дозволяє розмежовувати вплив незалежних змінних, допускаючи при цьому можливість їх корельованості. Коефіцієнт регресії для кожної змінної х дає оцінку її впливу на величину у у випадку незмінності впливу на неї всіх інших змінних х.

Це може бути встановлено двома способами. Один з них полягає в виявленні того, що якщо модель правильно специфікована і виконуються умови Гаусса-Маркова, то оцінки будуть незміщеними. Інший спосіб полягає в оцінюванні регресійної залежності у від однієї з незалежних змінних, зсуненням перед цим можливості використання останньої як заміщувальної для іншої будь-якої незалежної змінної і показавши далі, що оцінка її коефіцієнта регресії співпадає з оцінкою коефіцієнта кількісної регресії. У рамках висвітлених способів необхідно розглянути умови Гаусса-Маркова [20].

Якість коефіцієнтів регресії залежить від якості випадкового члена. Для того, щоб регресійний аналіз давав найкращі результати, випадковий член повинен задовольняти 4 умовам, відомим як умови Гаусса-Маркова.

1-а умова Гаусса-Маркова - полягає в тому, що математичне очікування випадкового члена будь-якого спостереження повинно дорівнювати нулю.

2-а умова Гаусса-Маркова - полягає в тому, що дисперсія випадкового члена повинна бути постійною для всіх спостережень.

3-а умова Гаусса-Маркова припускає відсутність систематичного зв'язку між значення випадкового члена в будь-яких спостереженнях. Випадкові члени повинні бути абсолютно незалежними один від одного.

4-а умова Гаусса-Маркова - полягає в тому, що випадковий член повинен бути розподілений незалежно від пояснювальних змінних. Тобто пояснювальні змінні не є стохастичними. Значення будь-якої незалежної змінної в кожному спостереженні повинно бути встановлено зовнішніми причинами, які не визначені в рівнянні регресії.

Коефіцієнти регресії є більш точними:

1) чим більша кількість спостережень у виборці;

2) чим більша дисперсія вибірки пояснювальних змінних;

3) чим менша теоретична дисперсія випадкового члена;

4) чим менше зв'язані між собою пояснювальні змінні.

Стандартна помилка коефіцієнта кількісної регресії визначається аналогічно, як і в парному регресійному аналізі. Тобто формула для стандартної помилки може бути визначена на основі заміни дисперсії на незміщену оцінку і витягування квадратного кореня.

Результатом кількісного регресійного аналізу є побудова багатофакторної економетричної моделі, що відображає причинно-наслідкові зв'язки між економічними факторами і створює кількісне підґрунтя для розробки економічних механізмів і прийняття ефективних управлінських рішень.

 



  37   38   39   40   41   42   43   44   45   46   47   48   49   50   51   52   Наступна

Поняття, сутність і зміст невизначеності й ризику | Сутність та етапи управління ризиком на підприємстві в сучасних умовах господарювання | Аналіз заходів управління ризиком в економіці | Напрями кількісного оцінювання ступеня ризику | Оцінка ризику на основі абсолютних і відносних показників | Допустимий та критичний ризик | Оцінка ризику ліквідності | Принципи побудови економетричних моделей | Оцінка зв'язку між факторами і критерії адекватності економетричної моделі | Сутність мультиколінеарності, напрями її виявлення |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати