загрузка...
загрузка...
На головну

прямокутний хвилевід

  1. Діелектричним хвилеводом називається виріб з діелектрика, призначене для передачі енергії електромагнітного поля
  2. Довжиною хвилі збудження називається така, яку буде мати хвиля тієї ж частоти в безмежному просторі з властивостями середовища заповнення хвилеводу.
  3. Критичною називається найбільша довжина хвилі моди коливання, яка може існувати в хвилеводі заданої ширини
  4. Круглі хвилеводи
  5. ПЛОСКИЙ хвилеводу
  6. Порожні металеві хвилеводи

У відповідність до загальноприйнятої класифікації типів коливань хвилею типу H називається поперечно-електрична хвиля, тобто для таких коливання поздовжня складова напруженості електричного поля Ez = 0. Цифра 1 в запису H10 означає, що всі складові електромагнітного поля мають одну варіацію поля уздовж осі . Цифра 0 означає, що всі компоненти поля мають постійний розподіл уздовж осі oy (0 варіацій).

хвиля Н10 називається основним типом коливань для прямокутного хвилеводу. Це означає, що за допомогою цього типу коливань передаються сигнали з найбільшою довжиною хвилі для фіксованих розмірів поперечного перерізу хвилеводу: а и b (a> b). Найбільша довжина хвилі, яка може передаватися по волноводу, називається критичною довжиною хвилі ?кр. Для хвилі Н10

(4.11)

Наведемо вирази, що описують просторову залежність комплексних амплітуд декартових проекцій векторів електромагнітного поля для хвилі типу Н10:

,

 , (4.12)

.

Структура силових ліній векторів електромагнітного поля хвилі Н10 приведена на рис.4.4.

Мал. 4.4

 На рис.4.5 наведені епюри розподілу компонентів поля в поперечному перерізі хвилеводу для хвилі Н10.

 
 

Мал. 4.5

В вираження для полів (4.12) входить поздовжнє хвильове число h (Коефіцієнт фази).

 (4.13)

Вхідна в (4.13) ?в називається довжиною хвилі в хвилеводі

 (4.14)

Слід зазначити, що при зміні довжини хвилі генератора ?0 довжина хвилі в хвилеводі ?в змінюється не пропорційно їй. Закон залежності довжини хвилі в хвилеводі від довжини хвилі у вільному просторі називається дисперсионной характеристикою хвилеводу.

На рис. 4.6 дисперсійна характеристика хвилеводу зображена графічно. область ?0 кр є областю "прозорості". при ?0 <кр ?в »?0. якщо ?0 ® ?кр, то ?в ® ?. При переході ?0 за граничні значення ?0 в хвилеводі існує не біжить хвиля, а коливання, експоненціально загасаюче уздовж поздовжньої осі oz.

 
 



Мал. 4.6

при зменшенні ?0 в хвилеводі можуть розповсюджуватися вищі типи коливань (Вищі "моди"). Найближчими косновному типу коливання Н10 є вищий тип коливань Н20 (?кр.H20 =a) І Н01 (?кр.H01 =2b).

якщо b0,5 а, То область, де поширюється тільки основний тип хвилі Н10, Визначається співвідношенням а ? ?0 ? 2а. На практиці рекомендується наступні використання допустимої смуги довжин хвиль:

,  (4.15)

Як середньої довжини хвилі робочого діапазону рекомендується величина

 (4.16)

Токи на стінках хвилеводу. Поширення електромагнітної хвилі всередині хвилеводу супроводжується наведенням поверхневих електричних струмів на його стінках. Щільність поверхневого електричного струму на ідеально провідних стінках хвилеводу знаходиться, виходячи з граничних умов:

 , (4.17)

де  - Зовнішня нормаль до стінки хвилеводу,

 - Напруженість магнітного поля у стінки.

Оскільки картина розподілу силових ліній вектора напруженості магнітного поля в хвилі розглянутого типу відома, побудова ліній струму на стінка хвилеводу технічно нескладне труднощів: ці лінії утворюють сімейство кривих, ортогональних сімейства силових ліній напруженості магнітного поля (див. Рис. 4.4).

Силові лінії напруженості електричного і магнітного полів, також як і лінії поверхневих електричних струмів на стінці переміщаються уздовж осі хвилеводу з фазової швидкістю

 , (4.18)

де С - швидкість світла.

Зі швидкістю Vф поширюється хвиля всередині хвилеводу. Передача ж сигналу по волноводу відбувається з так званої групової швидкістю

 (4.19)

Видно, що групова швидкість завжди менше фазової і швидкості світла.

Потужність, що переноситься по прямокутному волноводу хвилею H10.Як видно з формул (4.12) поперечні складові векторів поля Ey и Hх знаходяться у фазі, звідки випливає, що вектора Пойтинга є величиною дійсною і спрямованої уздовж осі oz

Усереднена за період коливання потужність, що переноситься уздовж осі хвилеводу, визначається як інтеграл від вектора Пойтинга за поперечним перерізом хвилеводу

 (4.20)

Вираз (4.20) дає можливість визначити гранично допустиму потужність, передану по прямокутному волноводу. найбільша амплітуда Eмакс не повинна перевищувати певного рівня, вище якого настає електричний пробій середовища, що заповнює хвилевід. Для сухого атмосферного повітря при нормальному тиску Eмакс проб = 30 кВ / см. Зазначена величина є наближеною оцінкою.

Виділимо у формулі (4.20) співмножник

 , (4.21)

характеризує питому потужність, переноситься через одиничну площадку. Якщо покласти, що на центральній частоті робочого діапазону хвилеводу ?0 / 2а = 0,7, І підставити у вираз (4.21) гранично допустиму напруженість електричного поля, то для хвилі H10 отримаємо

Pуд. доп = 420 кВт / см2 (4.22)

При проектуванні хвилеводних трактів з високим рівнем потужності внаслідок можливих відображень вводять триразовий запас, знижуючи вказаний рівень до 150 кВт / см2.

Характеристичний опір хвилеводу. За фізичним змістом характеристичний опір лінії передачі - це відношення деякої електричної характеристики хвильового процесу до магнітної. У теорії хвилеводів характеристичний опір визначається як відношення модулів поперечних складових векторів напруженості електричного і магнітного полів:

 (4.23)

Для хвилі H10, Підставляючи значення Ey и Hx з (4.12), отримаємо

 , (4.24)

де Z0 = 120? = 377 Ом.

Загасання хвилі H10 в хвилеводі обумовлено втратами енергії в металевих стінках хвилеводу. Погонное загасання хвилеводу з повітряним заповненням

 (4.25)

де  - Провідність матеріалів стінок.

Аналіз формули (4.25) показує, що втрати зростають, по-перше, при  за рахунок збільшення швидкості коливань між бічними стінками хвилеводу; по-друге, при вкороченні  за рахунок зменшення скін-шару і збільшення поверхневого опору стінок хвилеводу. Мінімум загасання поля при співвідношенні сторін поперченного перетину 2: 1 спостерігається при .

 




рівняння Максвелла | Рівняння Максвелла для гармонійних коливань. комплексні амплітуди | Енергія електромагнітного поля | Граничні умови для векторів поля | Характеристики плоскою скалярною хвилі | Плоска електромагнітна хвиля | Окремі випадки поширення плоских електромагнітних хвиль | Падіння плоскої електромагнітної хвилі на межу розділу середовищ | Основні характеристики ліній передач (ЛП) | коаксиальная лінія |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати