Головна

Аналіз ланцюгів гармонійного струму методом векторних трикутників

  1. HANSEI REPORT (АНАЛІЗ)
  2. I. Аналіз завдання
  3. I. Аналіз інженерно-геологічних умов території, оцінка перспективності її забудови
  4. I. Аналіз інженерно-геологічних умов території, оцінка перспективності її забудови
  5. I. Завдання на аналіз тексту нормативного акта
  6. I. Основні лінії зв'язку педагогіки з соціологією. Мікро- та макроанализ 1 сторінка
  7. I. Основні лінії зв'язку педагогіки з соціологією. Мікро- та макроанализ 2 сторінка

На малюнку 3.2 приведена еквівалентна схема з гармонійним джерелом напруги.

 
 


+

Мал. 3.2

Так як закони і теореми ТЕЦ справедливі для миттєвих значень будь-яких сигналів (див. Розділ 1), то відповідно до другого закону Кірхгофа

,

або, використовуючи вирази (1.1), (1.3), (1.5), отримуємо:

 . (3.6)

Нехай через ідеалізований елемент протікає струм

 , (3.7)

з відомою частотою і амплітудою. Тоді, використовуючи вираз (3.6) і інтегрально-діфферінцальние перетворення, отримуємо:

 , (3.8)

або після тригонометричних перетворень

 . (3.9)

Остаточно отримуємо:

 . (3.10)

Проведений аналіз дозволяє зробити наступні висновки:

- Аналіз лінійних ланцюгів гармонійного струму можна проводити, використовуючи звичайні тригонометричні перетворення, однак такий підхід занадто громіздкий;

- Ідеалізовані елементи на гармонійному струмі поводяться в такий спосіб: елемент  - Неінерціонний, не вносить додаткового зсуву фаз; елемент  - Інерційний, модуль його опору  , Фазовий зсув (аргумент)  ; елемент  - Інерційний, модуль його опору  , Фазовий зсув .

Інерційність реактивних елементів в даному випадку означає наступне: для індуктивності тимчасова діаграма напруги випереджає діаграму струму на  , А для ємності - відстає на  (Струм випереджає напругу). Крім того зрушення фази елемента або ланцюга дозволяє визначити час запізнювання гармонійного сигналу ( ), Як

 . (3.11)

Облік '' повного '' опору ідеалізованих елементів (модуля і аргументу) дозволяє проводити розрахунки послідовних і паралельних ланцюгів методом векторних трикутників. У цьому методі напруженням і струмів на елементах еквівалентної схеми надають сенс векторів, довжини яких дорівнюють амплітудам сигналів, а кути нахилів - фазовим зрушенням. За допомогою законів Кірхгофа '' якісно '' будуються векторні трикутники напруг і подібні до них трикутники опорів (для послідовних ланцюгів) і трикутники струмів і провідності (для паралельних ланцюгів). Для послідовних схем якісне побудова починається з вектора струму, для паралельних - з напруги. За відомим параметрам джерел енергії, величинам елементів визначають невідомі величини.

На малюнку 3.3, а, б наведені векторні трикутники напруг і опорів для схеми (рис. 3.2).

а) б)

Мал. 3.3

Якщо параметри джерела напруги відомі, т. Е.  , То з трикутника опорів визначається модуль повного опору і зрушення фази в ланцюзі:

,

.

Потім по закону Ома визначаються амплітуди струму в ланцюзі і напруг на елементах:

, , , .




Список позначень і скорочень | Загальні відомості | Реальні радіоелементи і їх ідеалізовані моделі | Схеми заміщення реальних елементів моделями | Закони та теореми електричних ланцюгів | Загальні відомості і математичний апарат | Методи аналізу, що використовують перетворення опорів | Методи аналізу, що використовують закони Кирхгофа | Методи аналізу, що використовують теореми ланцюгів | Додаткові перетворення і розрахунки |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати