загрузка...
загрузка...
На головну

Приклади розв'язання типових задач

  1. Amp; Завдання №3 Імпорт таблиць
  2. Amp; Завдання №4 Створення таблиці за допомогою Конструктора.
  3. Amp; Завдання №5 Створити зв'язку встановленого типу. Друк Схеми БДБазаПочтаФамілія.
  4. Amp; Завдання №6 Заповнення таблиць БДБазаПочтаФамілія.
  5. Excel для вирішення прикладних завдань
  6. I. Завдання семіотики і передумови, необхідні для її розробки
  7. I. До чого прагне педагогіка, якою вона має бути і в чому її завдання?

Приклад 1. Як зміниться початкова швидкість простий реакції освіти NOСl2

2NO (г) + Cl2(Г) = 2NOCl2(Г),

якщо зменшити обсяг газової суміші в 2 рази?

Рішення. Швидкість цієї реакції дорівнює

=k [NO]2[Cl2 ].

Якщо позначити концентрації NO і Cl2 до зміни обсягу, відповідно, через a и b, тоді = ka2b.

В результаті зменшення обсягу в 2 рази концентрації NO і Cl2 збільшуються в 2 рази, і швидкість реакції стане дорівнює

* = k (2a)2 • 2b = 8 ka2b = 8 .

тоді * /  = 8. Таким чином, швидкість реакції збільшиться у 8 разів.


Приклад 2. швидкість разложеніявещества А описується кінетичним рівнянням першого порядку. Визначити концентрацію речовини А через 100 с після початку реакції, якщо відомо, що початкова концентрація його складала 0,01 моль / л, а константа швидкості дорівнює 0,023 з-1.

Рішення. Використовуючи інтегральне кінетичне рівняння реакції першого порядку (2.9), маємо

ln [A]t = Ln [A]0 - kt;

ln [A]t = Ln0,01 - 0,023 ?100;

ln [A]t = - 6,9; [A]t = 0,001 моль / л.

Приклад 3. Визначити, за який час витратиться 90% вихідної речовини, якщо відомо, що швидкість реакції описується кінетичним рівнянням першого порядку, а константа швидкості дорівнює 4,6 ? 10-2 с-1.

Рішення. якщо речовини А було 100%, витрачено 90% (конверсія речовини), то до часу t залишиться 10% речовини. Підставляючи ці значення в рівняння (2.9), знайдемо

ln [A]t = Ln [A]0 - kt,

ln10 = ln100 - 4,6 ? 10-2 ?t

t = 50 с.

Приклад 4. Відомо, що швидкість розкладання речовини А описується кінетичним рівнянням першого порядку. Визначити концентрацію речовини через 100 с після початку реакції, якщо відомо, що вихідна концентрація його була 0,4 моль / л, а час полупревращения  дорівнює 30 с.

Рішення. Для знаходження константи швидкості реакції скористаємося рівнянням (2.12)

,

звідки

.

Тоді концентрація через 100 с після початку реакції

ln [A]t = Ln [A]0 - kt;

ln [A]t = Ln 0,4 - 0,0231.100 = - 0,916 - 2,31 = - 3,226

[A]t = е - 3,226 = 0,0397 моль / л.

Приклад 5. Для деякої реакції

n А + m В ® продукти,

проведеної при різних вихідних концентраціях реагуючих речовин, експериментально визначали швидкість реакції: спочатку при різних концентраціях речовини В та фіксованого концентрації речовини А (Досліди 1-3), потім при різних початкових концентраціях А і постійної концентрації В (Досліди 4-6). Отримані дані представлені в табл. 1.

Таблиця 1

 величини  номер досвіду
 [A], моль / л  1,3  1,3  1,3  0,1  0,3  0,5
[B], Моль / л  0,2  0,4  0,6  1,3  1,3  1,3
 , Моль / л ? с  0,0208  0,0832  0,1871  0,0676  0,2028  0,3381

Визначити вид диференціального кінетичного рівняння і константу швидкості реакції.

Рішення. Залежність початкової швидкості від концентрації для даної реакції виражається диференціальним кінетичним рівнянням

= k [A]n [B]m.

Прологаріфміруем цей вислів

 ln  = lnk + nln [A] + mln [B].  

величини k, n и m для розглянутої реакції (при Т= Const) є постійними і не залежать від концентрації реагентів.

Так як в трьох дослідах (1-3) концентрація речовини А постійна (позначимо її [A]0), То в рівнянні сума (lnk + nln [A]0) Буде теж величиною постійною. позначимо її

lnk + nln [A]0 = D1.

Тоді рівняння можна переписати так:

ln = mln [B] + D1.

Залежність являє собою в координатах ln [B] - Ln  рівняння прямої лінії, тангенс кута нахилу якої до осі абсцис дорівнює порядку реакції по речовині В.

У табл. 2 представлені значення логарифмів концентрацій і швидкостей для дослідів (1-6).

Таблиця 2

 величини  номер досвіду
 ln [A]  0,2624  0,2624  0,2624  -2,3026  -1,2040  -0,6931
 ln [B]  -1,6090  -0,9163  -0,5108  0,2624  0,2624  0,2624
 ln  -3,8728  -2,4865  -1,6761  -2,6941  -1,5955  -1,0844

За результатами дослідів (1-3) побудуємо графік залежності ln  від ln [B] (Рис. 13) і знайдемо порядок реакції по речовині B

.

Мал. 13. Визначення порядку реакції по речовині В

У наступних дослідах (4-6) концентрація речовини B залишається постійною ([B] = [B]0), Тому

lnk + mln [B]0 = D2

ln = nln [A] + D2.

За результатами дослідів (4-6) побудуємо графік залежності ln  від ln [А] (Рис. 14) і знайдемо порядок реакції по речовині А

.

Рис.14. Визначення порядку реакції по речовині А

Таким чином, залежність швидкості від концентрації для досліджуваної реакції

= k [A]1 [B]2.

У цьому рівнянні порядок реакції по речовині B дорівнює 2, а порядок реакції по речовині A дорівнює 1. Сума порядків по реагує речовин, що дорівнює 3, дає загальний порядок реакції.

Для визначення константи швидкості прологарифмируем диференціальне кінетичне рівняння з урахуванням отриманих порядків реакції по речовин A и B

lnk = ln  - Ln [А] - 2ln [В].

Обчисливши константу швидкості реакції для кожного досвіду (в табл. 3 представлені дані для трьох дослідів), знайдемо середнє значення константи

 л? · моль-2· з-1.

Таблиця 3

 величини  номер досвіду
 ln [A]  0,2624  0,2624  0,2624
 ln [B]  - 1,6090  - 0,9163  - 0,5108
 ln  - 3,8728  - 2,4865  - 1,6761
 lnk  - 0,9172  - 0,9163  - 0,9169
k  0,3998  0,4000  0,3998

Таким чином, диференціальне кінетичне рівняння має вигляд

 = 0,4 [A] [B]2.

Приклад 6. Визначити енергію активації Еа реакції, для якої при підвищенні температури від 22 до 32 ° C константа швидкості зростає в 2 рази.

Рішення. Запишемо рівняння Арреніуса для двох температур у вигляді

,

.

В результаті віднімання першого рівняння з другого, отримаємо

,

отже,

.

ставлення k2 /k1= 2 за умовою. Переводимо температуру в Кельвіна і підставляємо значення в рівняння

.

Приклад 7. Енергія активації деякої реакції при відсутності каталізатора дорівнює 75 кДж / моль, а з каталізатором 50 кДж / моль. У скільки разів зросте швидкість реакції в присутності каталізатора, якщо реакція протікає при 25 ° C?

Рішення. Позначимо енергію активації реакції без каталізатора через  , А з каталізатором - через ; відповідні константи швидкості реакції позначимо через и  . Припустимо, що величина А для даної реакції постійна і не залежить від присутності каталізатора. Використовуючи рівняння Арреніуса, знаходимо

,

.

В результаті віднімання першого рівняння з другого

.

Підставляючи в останнє рівняння дані завдання, висловлюючи енергію активації в Джоулях і враховуючи, що Т= 298 К, отримаємо

.

Таким чином, в присутності каталізатора швидкість реакції зросте у 24 тисячі разів.

Приклад 8. Наведені нижче дані відповідають температурної залежності константи швидкості реакції, що має перший порядок

 температура T, До
 Константа k, з-1  0,0017  0,0036  0,0055  0,0125

Визначте енергію активації і значення предекспоненціальний множника. Розрахуйте константу швидкості при температурі T = 303 K.

Рішення. Відповідно до рівняння Арреніуса залежність константи швидкості від температури має вигляд

,

тому необхідно побудувати графік залежності  від .

 0,00364  0,00353  0,00347  0,00336
   - 6,38  - 5,63  - 5,20  - 4,38

Рис.15. Визначення енергії активації

Енергію активації можна визначити з тангенса кута нахилу прямої (рис. 15)

;

;

;

 Дж / моль.

Визначимо значення предекспоненціальний множника. Для довільної точки на прямій залежності -  , Наприклад, точки а, Знайдемо відповідні їй значення:  = - 4,5;  = 0,00337.

підставляємо значення , и  в рівняння Арреніуса

,

,

звідки

; .

Підставляючи знайдені значення енергії активації і предекспоненціальний множника в рівняння Арреніуса, отримаємо залежність константи швидкості від температури

;

;

.

Знайдемо значення константи швидкості при температурі Т = 303К

або за рівнянням

;

;

.

Можна визначити константу швидкості і безпосередньо з графіка (рис.15). Відклавши на осі  значення  (крапка c), Знаходимо за графіком ; .

 Приклад 9. Константа рівноваги реакції А + В «C + D дорівнює одиниці. Вихідні концентрації: [А]0 = 0,01моль/л, [В]0 =0,03 моль/л. Визначити рівноважні концентрації всіх чотирьох речовин.

Рішення.

1. Пишемо рівняння реакції.

2. Для кожного з учасників реакції записуємо початкові концентрації вихідних речовин (в моль / л). Т. к. Початкові концентрації продуктів реакції не обмовляються в умові завдання, то приймаємо їх рівними нулю.

3. За рівняння реакції визначаємо зміна концентрацій всіх речовин до моменту досягнення рівноваги. З рівняння реакції видно, що з кожного благаючи А и В утворюється по одному молю С и D. Приймаємо, що в ході реакції до моменту досягнення рівноваги прореагувало x моль / л речовини А. якщо прореагує х молей А, То має прореагувати також х молей В, В той же час має утворитися по х молей С и D.

5. Визначаємо рівноважні концентрації речовин. При протіканні реакції в прямому напрямку до стану рівноваги відбувається зменшення концентрацій вихідних речовин і збільшення концентрацій продуктів реакції.

А + В «С + D

початкову

стан 0,01 0,03 0 0

число молей

за рівнянням 1 + 1 1 + 1

зміна

концентрацій x x x x

рівноважний

стан 0,01 - x 0,03 - x x x

6. Пишемо вираз закону діючих мас. Підставляємо в нього знайдені значення рівноважних концентрацій.

.

7. Вирішуємо рівняння. При цьому враховуємо, що негативний корінь не має фізичного сенсу, і спад концентрації вихідної речовини не може бути більше величини самої концентрації. х = 0,0075 моль/л.

8. Знаходимо рівноважні концентрації.

[А] = [А]0 - x = 0,01 - 0,0075 = 0,0025 моль/л;

[B] = [B]0 - x = 0,03 - 0,0075 = 0,0225 моль/л;

[C] = x = 0,0075 моль/л;

[D] = x = 0,0075 моль/л.

Приклад 10. В системі а (г) + в (г) «2с (г) рівноважні концентрації рівні: [А] =0,018 моль/л, [В] = 0,011 моль/л, [С] = 0,016 моль/л. Знайти константу рівноваги реакції і вихідні концентрації речовин А и В.

Рішення. Константа рівноваги цієї реакції виражається рівнянням

.

Для знаходження вихідних концентрацій речовин А и В врахуємо, що, згідно з рівнянням реакції, з 1 благаючи А і 1 благаючи В утворюється 2 моля С. Оскільки за умовою задачі в кожному літрі системи утворювалося 0,016 моля речовини С, То при цьому було витрачено 0,008 моля речовини А і 0,008 моля речовини В.

А + В «2 З

початкову

стан? ?

число молей

за рівнянням 1 + 1 2

зміна

концентрацій 0,008 0,008 0,016

рівноважний

стан 0,018 0,011 0,016

Таким чином, вихідні концентрації рівні:

[А]0 = 0,018 + 0,008 = 0,026 моль/л;

[В]0 =0,011 + 0,008 = 0,019 моль/л.

Приклад 11. Хімічна рівновага гомогенної реакції

A + B «2D,

протікає при T = const, встановилося при наступних концентраціяхреагірующіх речовин: [А] = 0,4 моль / л; [В] = 0,2 моль / л; [D] = 0,4 моль / л. Потім концентрацію речовини B збільшили до 0,5 моль / л. Розрахуйте нові рівноважні концентрації реагуючих речовин.

Рішення. Обчислимо константу рівноваги цієї реакції:

.

Після додавання речовини B виникло нове стан системи з концентраціями [А] = 0,4 моль / л; [В] = 0,5 моль / л; [D] = 0,4 моль / л.

Відповідно до принципу Ле Шательє при збільшенні концентрації [В] Рівновагу зміститься в бік прямої реакції.

Рух системи до нового стану рівноваги має супроводжуватися збільшенням концентрації D і зниженням концентрації A и B.

Якщо концентрація речовини A знизиться на x моль / л, то відповідно до рівнянням реакції концентрація речовини B повинна зменшитися на таку ж величину і концентрація речовини D -Збільшити на 2x моль / л. Тоді рівноважні концентрації дорівнюватимуть: [А] = 0,4 - x; [В] = 0,5 - x; [D] = 0,4 + 2 x.

Реакція протікає при постійній температурі, отже, константа рівноваги  залишиться колишньою, рівній 2. Підставляємо нові рівноважні концентрації реагуючих речовин в вираз константи рівноваги:

.

Звідки x = 0,07.

А + В «2D

початкову

рівноважний

стан 0,4 0,2 0,4

стан системи

після додавання

речовини B 0,4 0,5 0,4

число молей

за рівнянням 1 + 1 2

зміна

концентрацій x x 2x

нове

рівноважний

стан 0,4 - x 0,5 - x 0,4 + 2x

Нові рівноважні концентрації:

[А] = 0,4 - x = 0,4 - 0,07 = 0,33 моль / л;

[В] = 0,5 - x = 0,5 - 0,07 = 0,43 моль / л;

[D] = 0,4 + 2 x = 0,4 + 0,14 = 0,54 моль / л.

Якщо в якості перевірки підставити значення нових рівноважних концентрацій в вираз константи рівноваги, отримаємо

.

приклад 12. Ендотермічна реакція розкладання пентахлориду фосфору протікає по рівнянню

PCl5 (Г) «PCl3 (Г) + Cl2 (Г); DН = +92,59 кДж.

Як треба змінити: а) температуру; б) тиск; в) концентрації реагуючих речовин, щоб змістити рівновагу в бік прямої реакції - розкладання PCl5?

Рішення. Відповідно до принципу Ле Шательє, якщо на систему, що знаходиться в стані рівноваги, надати зовнішній вплив, то зміщення рівноваги відбувається в бік тієї реакції (прямої або зворотної), яка послаблює ефект зовнішнього впливу.

1. Зміщення рівноваги при зміні температури пов'язано з тепловим ефектом реакції. Оскільки розглянута реакція ендотермічна (DН> 0), то для зміщення рівноваги в бік прямої реакції потрібно підвищити температуру.

2. Так як в даній реакції розкладання PCl5 веде до збільшення обсягу (з одного благаючи газу утворюються два), то для зміщення рівноваги в бік прямої реакції треба зменшити тиск.

3. Щоб змістити рівновагу в бік прямої реакції, необхідно збільшити концентрацію PCl5.






Сутність каталітичної дії | гомогенний каталіз | гетерогенний каталіз | стан рівноваги | Константа рівноваги | хімічної реакції | зміна концентрацій | зміна тиску | вплив температури | Ланцюгова реакція |

загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати