Головна

Матриця і визначник матриці

  1. SWOT-матриця
  2. Алгоритм обчислення зворотної матриці.
  3. Блок 1. Матриця дисциплін
  4. Вселенська Матриця.
  5. Винесення мінуса з матриці (внесення мінуса в матрицю).
  6. Глава 1. Міждисциплінарна матриця соціології
  7. Глава 2. Міждисциплінарна матриця соціології

113) Виберіть правильне формулювання теореми Кронекера - Капеллі:

а) Система лінійних рівнянь сумісна тоді і тільки тоді, коли ранг матриці системи дорівнює рангу розширеної матриці цієї системи;

б) Система лінійних рівнянь сумісна, якщо ранг матриці системи дорівнює рангу розширеної матриці цієї системи;

в) Якщо система лінійних рівнянь сумісна, то ранг матриці системи дорівнює рангу розширеної матриці цієї системи;

г) Система лінійних рівнянь несумісна тоді і тільки тоді, коли ранг матриці системи дорівнює рангу розширеної матриці цієї системи;

114) Якщо  - Рішення системи лінійних рівнянь  , то x0 може визначатися за формулою ...

а)

б)

в)

г)

115) Нехай и  - Оборотні квадратні матриці одного порядку. Тоді рішенням матричного рівняння  є матриця

а)

б)

в)

г)

116) Дана система рівнянь

2х-у = 5,

-4х + 2у = 3.

Скільки рішень має система?

а) єдине

б) не має рішення

в) має нескінченне число рішень

г) має два рішення

117) Система складається з n рівнянь з m невідомими. За якої умови система може мати єдине рішення?

а) n> m

б) n = m

в) n

г) n ? m

118) Назвати ознака існування єдиного рішення неоднорідної системи n рівнянь з n невідомими

а) визначник системи дорівнює нулю

б) визначник системи не дорівнює нулю

в) матриця системи складається тільки з позитивних елементів

г) визначник системи більше 0

119) Методи вирішення слу

а) Гаусса

б) Даламбера

в) матричний

г) Коші

 120) Якщо  рішення системи рівнянь то  одно ... а) 4б) 6в) 0г) 3  
 121) Якщо  рішення системи  Тоді значення виразу  одно ... а) 108; б) 2,6; в) 40; г) 20
 122) Рішенням матричного рівняння  є матриця ... а)  ; Б)  ; В) г)  
 123) Якщо  рішення системи  то твір  одно ... а) 10; б) 0; в) -10г) 1  
   
 124) Якщо  рішення системи рівнянь то  одно ... а) -2; б) - 7; в) 2; г) 7  

125) Рішенням системи  буде

а) x= 1, y= -1, z= 1

б) x= 2, y= 1, z= 1

в) x= 1, y= 1, z= 1

г) x= 1, y= 1, z= -1

126) Рішенням системи  буде

а) x= 1, y= -1, z= 1

б) x= 2, y= 1, z= 1

в) x= 1, y= 1, z= 1

г) x= 1, y= 1, z= -1

127) Рішенням системи  буде

а) x= 1, y= -1, z= 1

б) x= 2, y= 1, z= 1

в) x= 1, y= 1, z= 1

г) x= 1,y= 0, z= 0

128) При вирішенні системи  методом Крамера

а)

б)

в)

г)

129) При вирішенні системи  методом Крамера

а)

б)

в)

г)

130) При вирішенні системи другого порядку методом Крамера  3,  6, тоді

а) 2

б) 1/2

в) 18

г) 9

131) При вирішенні системи другого порядку методом Крамера ,  1, тоді

а) 2

б) -1/4

в 4

г) -13/4

132) Скільки рішень має система

а) нескінченно багато

б) одне

в) не має рішень

г) два

133) Скільки рішень має система

а) нескінченно багато

б) одне

в) не має рішень

г) два

134) Скільки рішень має система

а) нескінченно багато

б) одне

в) не має рішень

г) два

135) Якщо рішенням системи  буде  , то

а) 1

б) 2

у 3

г) 4

136) Якщо рішенням системи  буде  , то

а) 1

б) 2

у 3

г) 4

137) Якщо рішенням системи  буде  , то

а) 1

б) 2

у 3

г) 4

138) Якщо рішенням системи  буде  , то

а) 1

б) 2

у 3

г) 4

139) Якщо рішенням системи  буде  , то

а) 1

б) 2

у 3

г) 4

140) Якщо рішенням системи  буде  , то

а) 1

б) 2

у 3

г) 4

141) Якщо рішенням системи  буде  , то

а) 1

б) 2

у 3

г) 4

142) Якщо рішенням системи  буде  , то

а) 1

б) 2

у 3

г) 4

143) Якщо  рішення системи рівнянь  то  одно ...

а) 4;

б) 20;

в) 0;

г) 5

144) Якщо  рішення системи  Тоді значення виразу  одно ...

а) 108;

б) 2,6;

в) 80;

г) 0

145) Рішенням матричного рівняння  є матриця ...

а) ;

б) ;

в) ;

г)

146) Якщо и  - Рішення рівняння  , тоді

а) 2;

б) -2;

в) -14;

г) 14

147) Скільки рішень має система ?

а) нескінченно багато

б) одне

в) не має рішень

г) три

Матриця і визначник матриці

1) А = (а11, а12, ..., А1n) - Це:

а) матриця-рядок;

б) матриця-стовпець;

в) квадратна матриця;

г) прямокутна матриця.

2) Які операції над матрицями можна виробляти?

а) множення матриці на число;

б) складання матриць;

в) віднімання матриць;

г) множення матриць;

д) зведення матриці в ступінь;

е) всі відповіді вірні.

3) Інверсія - це:

а) наявність пари чисел, в якій більше число передує меншому;

б) визначник матриці (n - 1) -го порядку, отриманий з матриці А викреслюванням i-го рядка і j-го стовпця;

в) сума добутків елементів будь-якого рядка (стовпця) на їх алгебраїчне доповнення;

г) перехід від матриці А до матриці А ', в якому рядки і стовпці помінялися місцями зі збереженням порядку.

4) Мінор - це:

а) наявність пари чисел, в якій більше число передує меншому;

б) визначник матриці (n - 1) -го порядку, отриманий з матриці А викреслюванням i-го рядка і j-го стовпця;

в) сума добутків елементів будь-якого рядка (стовпця) на їх алгебраїчне доповнення;

г) перехід від матриці А до матриці А ', в якому рядки і стовпці помінялися місцями зі збереженням порядку.

5) «Визначник квадратної матриці дорівнює сумі добутків елементів будь-якого рядка (стовпця) на їх алгебраїчні доповнення» - це теорема:

а) Лапласа;

б) Гауса;

в) Піфагора;

г) Крамера.

6) Перехід від матриці А до матриці А ', в якому рядки і стовпці помінялися місцями зі збереженням порядку - це:

а) множення матриці на число;

б) складання матриць;

в) віднімання матриць;

г) транспонування матриці.

7) Якщо квадратна матриця містить 2 однакові рядки (стовпці), то її визначник дорівнює:

а) 0

б) 1

в 1

г) не існує

8) Ранг матриці - це:

а) наявність пари чисел, в якій більше число передує меншому;

б) визначник матриці (n - 1) -го порядку, отриманий з матриці А викреслюванням i-го рядка і j-го стовпця;

в) найвищий порядок відмінних від нуля мінорів цієї матриці;

г) перехід від матриці А до матриці А ', в якому рядки і стовпці помінялися місцями зі збереженням порядку.

9) Матриця  - Це:

а) одинична матриця;

б) матриця-рядок;

в) матриця-стовпець;

г) прямокутна матриця.

10) Двічі транспонована матриця дорівнює:

а) одиничної матриці;

б) вихідної матриці;

в) підсумовування двох вихідних матриць;

г) зворотної матриці.

11) Розрахуйте визначник матриці А =

а) 7;

б) 3;

в 5;

г) -1.

12) Розрахуйте ранг матриці А =

а) 2;

б) 0;

в 1;

г) 1.

13) Знайдіть матрицю, зворотну до даної А =

а)

б) ;

в) ;

г) .

14) Знайдіть добуток двох матриць (А * В). А =  і В =

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

15) Знайдіть добуток двох матриць (В * А). А =  і В =

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

16) Знайдіть транспоновану матрицю для матриці А =

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

17) Знайдіть С = А * В, де А =  В =

а) ;

б) (15);

в) ;

г) .

18) Знайдіть добуток матриць (А * Е), де А =  , E - одинична матриця.

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

19) Розрахуйте визначник матриці:

а) 156;

б) 144;

в) -189;

г) -144.

20) Знайдіть алгебраїчні доповнення (А11, А21, А31) Матриці А = :

а) А11= 1, А21= -20, А31= 38;

б) А11= 1, А21= 3, А31= -2;

г) А11= 6, А21= -2, А31= 3;

д) А11= 1, А21= -7, А31= 3.

21) Матриця A-1 називається зворотної по відношенню до A, якщо виконується рівність.

а) AA-1= A-1A = E;

б) ¦AA-1¦ = ¦A-1A¦ = 1;

в) АА = Е.

г) A-1A = E;

д) AA-1= E.

22) Якщо матриця оборотна, то для знаходження оберненої матриці можна скористатися

а) Методом Гауса;

б) Методом зворотної матриці;

в) Методом найменших квадратів;



Системи лінійних алгебраїчних рівнянь | ТЕМА 1. Макроекономіка як наука
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати